Да Вы уже большую часть решения нашли. Разбейте сумму, скажем, как
. Если через несколько часов не увидите, что с этим делать, напишите.
Простите, но в упор не вижу куда двигаться дальше. Кажется, у меня по этой задаче уже проторенные дорожки в мозгу появились, и мысль все норовит по этим дорожкам ходить, без шага в сторону.
А в индексах Вы наверное ошиблись, там ведь выше
на самом деле?
Ваш вопрос про сумму геометрической прогрессии был подсказкой к этой задаче? Если да, то знаменатель прогрессии
? В любом случае, я не вижу как можно наш ряд с убывающей прогрессией полезно сравнить.
-- 18.04.2018, 15:30 -- Я могу позже расписать свои текущие взаимоотношения с линалом, может быть Вы мне сильно порекомендуете что-то изменить, как с Давидовичем вышло. Что скажете?
Да, напишите как-нибудь.
Я прошел несколько онлайн-курсов по линалу начального уровня, и знаю базовые вещи, типа как решать СЛАУ, определение векторного пространства и манипуляции с матрицами и определителями, собственные числа (но не дальше, например квадратичные формы я уже не знаю). После всего этого я решил взять более серьезную книгу, выбрал по рекомендациям Linear Algebra Done Right (далее LADR) - очень популярную на Западе книгу, насколько я понял. Там все изложение строится вокруг линейных операторов, утверждается что суть линала именно в них. В конце каждого параграфа есть задачи (в т.ч. на доказательство, что мне очень нравится), сверяюсь я по решебнику, найденному в сети. В процессе я осознал что у меня есть некоторые пробелы, главные из них - в плохом понимании геометрической интерпретации, незнание мотивировок к некоторым темам, ну и плюс я плохо знаком с комплексными числами и многочленами (а там в LADR целая глава про многочлены, и предполагаются какие-то предварительные знания по ним). Вообще с линалом у меня чувство что я пытаюсь разобраться с какими-то шибко абстрактными обобщениями, а что обобщается на низком уровне - не очень-то понимаю. Короче, я отложил LADR и решил пройти курс по аналитической геометрии
https://openedu.ru/course/msu/ANGEOM/. Этот курс мне показался полезным, я понял откуда вылезли формулы для определителей 2-го и 3-го порядков, перестал бояться всех этих уравнений прямых, плоскостей и расстояний между ними, поразбирался со сменой системы координат. Прошел я этот курс к настоящему моменту наполовину - до линий второго порядка, и думаю проходить ли мне его сейчас до конца, или пока достаточно. Был бы Вам благодарен за совет. Я так понимаю все эти линии и поверхности второго порядка понадобятся мне в многомерном матане, до которого я еще не дошел, и возможно лучше мне допроходить этот курс непосредственно перед началом многомерного матана, чтобы из головы по-меньше выветрилось.
Я также прошел наполовину книгу «Теорема Абеля», собираюсь ее добить до конца перед возобновлением линала. Там есть перестановки с точки зрения теории групп, комплексные числа и многочлены, т.е. все мои пробелы.
Как думаете, все правильно делаю?