Как теология обогащает математику?

[realeugene]

ctdr в сообщении #1283064 писал(а):

Я вижу здесь лишь одну интерпретацию выделенных мной слов (грубо если): ничего не может быть критерием правильности оснований ТМ, и лишь теология возможно, близка к установлению такого критерия.

Это сарказм.

[Rasool]

Кажется, средневековая схоластика позволила отточить логику, имеющую своим началом аристотелеву логику.

[atlakatl]

Rasool в сообщении #1284274 писал(а):

средневековая схоластика позволила отточить логику, имеющую своим началом аристотелеву логику.

Постигнуть арифметику можно в школе, а можно в игре "21". Не будь монополии церкви, были бы светские институты, применяющие логику для более практичных нужд нежели расчёт количества чертей на кончике иглы.

[arseniiv]

Кажется, схоластика не довела логику значительно дальше состояния велосипеда с квадратными колёсами типа коллекции допустимых модусов, которые приходилось заучивать, для чего существовала даже мнемоника в виде имён. Современная, раз речь здесь о математике, матлогика не содержит и следа той системы. Я бы предпочёл, чтобы об истории логики говорили люди, знакомые с историей логики.

[valambar]

arseniiv в сообщении #1284312 писал(а):

Кажется, схоластика не довела логику значительно дальше состояния велосипеда с квадратными колёсами типа коллекции допустимых модусов

Кантор был другого мнения. Очень сильно вдохновлялся изучением трудов схоластов, когда составлял свою теорию множеств.

-- 16.01.2018, 15:46 --

atlakatl в сообщении #1284300 писал(а):

Постигнуть арифметику можно в школе, а можно в игре "21". Не будь монополии церкви, были бы светские институты, применяющие логику для более практичных нужд нежели расчёт количества чертей на кончике иглы.

Вообще-то одно из главных (но не единственное) достижение схоластики - бритва Оккама.
А представить, что было бы без монополии Церкви, вполне можно - достаточно глянуть на Индию и Китай. Наука там развивалась, но как-то не шибко. Те достижения, которые принадлежали китайским и индийским ученым, остались на родине практически невостребованными. А христианская Европа совершила в позднем средневековье небывалый для тех времен скачок. В конце которого вообще сформировалась научная методология. А до этого подобный скачок произошел в Византии - допустим, переход от "аристотелевской" физики к "галилеевской" был осуществлен за 1000 лет до Галилея (Иоанн Филопон). Интересно, что потом этот скачок в Византии не продолжился, а перешел к мусульманскому миру.

[DimaM]

valambar в сообщении #1284578 писал(а):

А представить, что было бы без монополии Церкви, вполне можно - достаточно глянуть на Индию и Китай. Наука там развивалась, но как-то не шибко.

Гм, а конфуцианство и индуизм как бы не в счет? Или для вас "церковь" == "христианство" и никак иначе?

[valambar]

DimaM в сообщении #1284584 писал(а):

Гм, а конфуцианство и индуизм как бы не в счет? Или для вас "церковь" == "христианство" и никак иначе?

Конфуцианство и индуизм не не дали церквей как централизованных сообществ. И не имели четкой догматической структуры.

[DimaM]

valambar в сообщении #1284592 писал(а):

Конфуцианство и индуизм не не дали церквей как централизованных сообществ. И не имели четкой догматической структуры.

И что?
Государственная религия - наука в загоне. Прямо как с христианством в первые полтора тысячелетия.

[valambar]

DimaM в сообщении #1284596 писал(а):

Государственная религия - наука в загоне.

А как тогда Европа обогнала в развитии науки весь остальной мир?

DimaM в сообщении #1284596 писал(а):

Прямо как с христианством в первые полтора тысячелетия.

У Вас неверные сведения. Византия как раз в первые лет 700 христианства опережала все остальные страны. Математическая школа "наследников" Диофанта, физика Иоанна Филопона, которая была уже "галилеевской", например. Потом правда из-за войн с мусульманами первенство в науке перешло к последним - стырили у византийцев и начали дальше развивать.
Да, по религиозной принадлежности была последовательная смена "чемпионов по науке": православие - ислам - католицизм.

[arseniiv]

valambar в сообщении #1284578 писал(а):

Кантор был другого мнения. Очень сильно вдохновлялся изучением трудов схоластов, когда составлял свою теорию множеств.

А что, теория множеств уже эквивалентна логике?

[valambar]

arseniiv в сообщении #1284604 писал(а):

А что, теория множеств уже эквивалентна логике?

Если не ошибаюсь, она ей изоморфна.

[arseniiv]

Ничего, что теория множеств (по крайней мере в классическом изложении) — это исчисление первого порядка, к которому добавили предикатный символ $\in$ и некоторое множество аксиом? И исчисление первого порядка вполне может жить само по себе.

[ctdr]

(Мне понравился Pphantom в соседней ветке с Salen)

Спокойно ждёт, а потом -- призывает к ответу за "пускание газов". Эдакий каток. Жаль, metelev выскользнул.

valambar в сообщении #1284578 писал(а):

Очень сильно вдохновлялся изучением трудов схоластов

Вот у меня вопрос: в контексте ОП, дайте конкретные примеры идей схоластов, и соответствующих им конструкций ТМ. Судя по постам (истории), Вы ведь разбираетесь в матлогике и основаниях (Гёделе там)? Вот просветите меня пожалуйста (я правда тут дилетант, может и схаваю что дадите, но другие, надеюсь, проверят). Вдохновение в других смыслах (любовь к женщине, природе, наркотические видения, религиозной музыке Баха, и пр.) -- это оффтоп. (догматичность структуры конфуцианства, и пр. 1000 лет до Галилея -- тоже.)

[atlakatl]

ctdr

(Оффтоп)

ctdr в сообщении #1284671 писал(а):

Жаль, metelev выскользнул.

metelev вполне адекватен. И разные мировоззрения - в пределах - отлично разбавляют однонаправленность сайта.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Вполне да не совсем. Ответ к Otta про единственность бога у всех верующих был досаден. Не буду писать, на какие мысли это может наводить в полном контексте.