Возможно ли изучить ВУЗовскую математику

[ladislaV_]

И что мне теперь бросать это дело?

[miflin]

ladislaV_ в сообщении #1275402 писал(а):

тогда как мне определить, готов ли я к чистой математике (в университете, а затем и к научной деятельности)?

На мой взгляд, готовность преодолеть столь высокую планку должна была бить ключом ещё в школе,
уже тогда Вы должны были быть неизлечимо больны математикой...

[Xaositect]

Можно и геометрию попробовать.

1. Дан треугольник. Постройте циркулем и линейкой какой-нибудь треугольник, площадь которого в 4 раза меньше исходного.
2. Найдите высоту $BH$ треугольника $\triangle ABC$, если его стороны равны $AB = 3$, $BC = 4$, $AC = 5$.
3. В окружность вписан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Диагональ $AC$ равна радиусу окружности. Найдите углы при вершинах $B$ и $D$.
4. Можно ли разбить плоскость тремя прямыми на 8 частей? На какое количество частей можно разбить плоскость тремя различными прямыми?
5. Приведите пример пятиугольного сечения куба.

[Dmitriy40]

Pphantom в сообщении #1275434 писал(а):

Так что то, что Вы полюбили, имеет довольно слабое отношение к математике в ее современном понимании.

Полюбил не я, но с выводом абсолютно согласен.

[Booker48]

ladislaV_ в сообщении #1275441 писал(а):

И что мне теперь бросать это дело?

Странно принимать такое решение на основании ответов людей, не имеющих о вас никакого практически представления. Попробуйте самостоятельно оценить ваши способности. Например,, порешав олимпиадные задачи для школьников разных классов. Начиная хоть с 5-го. :))
Учёные, которые поменяли специализацию с гуманитарики на математику, в принципе известны, хотя и не в больших количествах. Некоторые из них весьма преуспели, например Колмогоров и Виттен.

[Pphantom]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1275453 писал(а):

Полюбил не я, но с выводом абсолютно согласен.

Да, извините. Фраза, естественно, была адресована ТС.

[Booker48]

Xaositect в сообщении #1275450 писал(а):

3. В окружность вписан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Диагональ $AC$ равна радиусу окружности. Найдите углы при вершинах $B$ и $D$.

А зачем здесь выпуклость? :)

[Xaositect]

Booker48 в сообщении #1275458 писал(а):

А зачем здесь выпуклость? :)

Да, достаточно несамопересечения.

[Metford]

ladislaV_ в сообщении #1275441 писал(а):

И что мне теперь бросать это дело?

Вот не люблю говорить эту фразу, но не зря же я спрашивал, понимаете ли Вы, чего хотите... Совет прежний: ну пусть это будет Вашим хобби. А если геометрия интересна, то попробуйте проективную геометрию для разнообразия. Она заодно Вам покажет, имеет ли смысл заниматься чем-то математическим. Почитайте книги Клейна по геометрии.

[ladislaV_]

Я знаю, что очень странно писать об этом здесь, но все же. Мне вообще нравится медиевистика, да и понимаю, как неудивительно, её больше. Но как-то я задумался, а каковы мои шансы стать настоящим медиевистом при университете или научном институте даже с PhD (неважно в какой стране)..именно это стало толкающей на математику, т.к мне кажется, что это интересно (топология, геометрия, вообще изучение пространства с мат. точки зрения) и даст больше возможностей найти академическую работу. Звучит глупо, но я и так успел опозориться здесь, так что прошу прощения, что потратил ваше время

-- 16.12.2017, 19:19 --

В общем, вы уже могли сделать вывод, что я просто потерялся..

[Dmitriy40]

(Расширение вопроса)

Xaositect в сообщении #1275450 писал(а):

На какое количество частей можно разбить плоскость тремя различными прямыми?

А интересный вопрос, он исследовался в общем виде (как функция числа областей от числа прямых)? С тремя-то несложно, но уже с 4-мя всё интереснее, сходу вижу варианты с 5, 8, 9, 10, 11 областями. Минимум похож на $n+1$, а вот с максимумом вопрос интересный, как и с допустимыми значениями около минимума, и есть ли они вообще в интервале от $n+1$ до $2n$. Попытался найти тут на форуме, ведь помню был похожий вопрос о прямых, но не нашёл. Или он был о точках пересечений?

[ladislaV_]

Metford, спасибо за совет, вероятно, вы правы

[kp9r4d]

(Оффтоп)

Dmitriy40
Формула Эйлера и простая комбинаторика.

[Metford]

Цитата:

Звучит глупо, но я и так успел опозориться здесь, так что прошу прощения, что потратил ваше время

Я бы не сказал так. Во всяком случае не сделать опрометчивый шаг - это уже хорошо, так что говорить имело смысл. А если Вам действительно математика интересна, то не отбрасывайте с ходу мой совет: я говорил изначально совершенно серьёзно. Скажем, у меня род занятий связан исключительно с физикой и математикой, что не мешает на уровне хобби интересоваться историей Средних веков. Удачи Вам!

P.S. Не успел до Вашего ответа

[ladislaV_]

Конечно, я воспользуюсь вашим советом! Но у меня вопрос насчёт проективной геометрии. Почему "Она заодно Вам покажет, имеет ли смысл заниматься чем-то математическим"?