Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)

[GraNiNi]

Вот такие числовые значения должны быть:

[XoxoT]

GraNiNi в сообщении #1266321 писал(а):

$\lambda$

$\lambda = 30 W/m\cdot °C$

GraNiNi в сообщении #1266321 писал(а):

Разверните расчет $\alpha$

Перерешал, была ошибка в вычислениях, но значение всё равно слишком высоко:

$\alpha = \frac{Nu \lambda}{l}$
$\alpha = \frac{28.3522 \cdot 30}{0.4} = \frac{850,566}{0.4}= 2126.415$

[GraNiNi]

XoxoT в сообщении #1267191 писал(а):

$\lambda = 30 W/m\cdot °C$

Откуда?
Ошибка в 1000 раз, это - теплопроводность воздуха.

[XoxoT]

GraNiNi в сообщении #1267253 писал(а):

Откуда?

Из условия задачи.

GraNiNi в сообщении #1267253 писал(а):

Ошибка в 1000 раз, это - теплопроводность воздуха.

Странно, откуда она могла появиться? Впечатление, что где-то умножение на $10^{3}$ недоглядел.

[GraNiNi]

XoxoT в сообщении #1267263 писал(а):

Из условия задачи.

В условии задачи задана теплопроводность стенки (сталь) и она - правильная (30), а теплопроводность воздуха (при средней температуре теплообмена) нужно найти самому из справочника.

[XoxoT]

GraNiNi в сообщении #1267272 писал(а):

XoxoT в сообщении #1267263 писал(а):

Из условия задачи.

В условии задачи задана теплопроводность стенки (сталь) и она - правильная (30), а теплопроводность воздуха (при средней температуре теплообмена) нужно найти самому из справочника.

Тьфу, чёрт побери, как я мог пропустить это в условии?

$\lambda = 0,0296 W/m\cdot °C$

$\alpha = \frac{Nu \lambda}{l} = \frac{28.3522 \cdot 0,0296}{0.4} = \frac{850,566}{0.4}= 2.0980$

Вот так гораздо лучше :)

[GraNiNi]

XoxoT в сообщении #1267294 писал(а):

Вот так гораздо лучше

Чтобы было еще лучше, нужно все заново пересчитать с коэффициентом объемного расширения воздуха $\beta$ для температуры в 69°С.

[XoxoT]

GraNiNi в сообщении #1267317 писал(а):

Чтобы было еще лучше, нужно все заново пересчитать с коэффициентом объемного расширения воздуха $\beta$ для температуры в 69°С.

У меня был взят коэффициент для него при температуре в 70 °С. В таблицах шаг обычно в 5 °С, не думаю, что приближённое вычисление прибавит точности. Или это необходимо?

[GraNiNi]

XoxoT в сообщении #1267540 писал(а):

У меня был взят коэффициент для него при температуре в 70 °С.

Нет, это относится к температуре 0°С

Цитата:

где: $\beta=3,665\cdot 10^{-3}$

Принципиально (количественно) это мало что изменит, но для преподавателя важно показать, что Вы правильно делаете расчеты и используете правильные (а не потолочные) величины.

[XoxoT]

Получил следующее. Смущает несколько великоватое число Нуссельта, но после третьей перепроверки убедился, что оно и должно быть каким-то таким.

$Gr = 7.52 \cdot 10^{8}$

$Ra = 5.327 \cdot 10^{8}$

$Nu = 82.03$

$\alpha = 6.07$

[kotenok gav]

Доллары потеряли.

[XoxoT]

(Оффтоп)

kotenok gav в сообщении #1267589 писал(а):

Доллары потеряли.

Уже нашёл, спасибо :)

[GraNiNi]

kotenok gav в сообщении #1267589 писал(а):

Получил следующее.

Опять где-то ошиблись, $\alpha$ должно быть около 2.
$\beta$ какое взяли?

Посмотрите табличку вверху, значения величин (Gr, Ra, Nu) должны быть примерно такими.

[kotenok gav]

Это не я писал.

[XoxoT]

$\overline{Gr}_{m}=\frac{\beta gL^{3}}{v^{2}}\Delta t$

$\beta$ - коэффициент объёмного расширения, для воздуха он равен: $2,9\cdot 10^{-3}$;

$g$ - ускорение свободного падения: $9.8m/s^{2}$;

$L$ - характерный линейный размер, для вертикальной стенки это высота: $0.4$ м

$\nu$ - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при заданной температуре он равен:
$20 \cdot 10^{-6} m^{2}/s$

$\Delta t$ - разница между температурами стенки и воздуха $2$ гр.

Перемножаю:
$\frac{9.81\cdot 0.4^{3}\cdot 2.9\cdot 10^{-3}\cdot (70-68)}{\left ( 20 \cdot 10^{-6} \right )^{2}}=\frac{0.003641472}{4\cdot10^{-10}} = 9.1036 \cdot 10^{6}$

Число $Ra$:
$Ra = Gr \cdot Pr$
Pr для воздуха равно 0.708, поэтому:
$Ra = 6.4453 \cdot 10^{6}$
Число Нуссельта: 16.31.

Коэффициент теплоотдачи:
$\alpha = \frac{Nu \lambda}{l} = \frac{16.31 \cdot 0.0296}{0.4} = 1.276$

-- 22.11.2017, 11:18 --

Данные для воздуха брал отсюда: http://teplodoma.com.ua/blog/svoystva-vozduha-teploemkost-koefficient-rasshireniya-plotnost.html