2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 20:08 


01/04/08
2720
XoxoT в сообщении #1258957 писал(а):
Просто ради уточнения, это она:

$\overline{Nu}_{m}=C\cdot Ra_{m}^{n}$

Да.
Вообще-то эмпирический уравнений на каждый вид теплообмена - масса, но Вам нужно хоть что-то посчитать.

Вот здесь есть уже готовые примеры расчетов:
http://www.brighthubengineering.com/hva ... culations/

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 10:38 


25/10/17
58
Итак:
$\overline{Nu}_{m}=C\cdot Ra_{m}^{n}$

где:
$Ra_{m}=Gr_{m}\cdot Pr_{m}$

$\overline{Gr}_{m}=\frac{\beta gL^{3}}{v^{2}}\Delta t$

где: $\beta=3,665\cdot 10^{-3}$, $g=9,8$м/$c^{2}$, $L=0,8$м, $\nu =1,97$м$ ^{2}$/с, $\Delta t =2$°C

а $\overline{Pr}_{m}$ для сухого воздуха при температуре 70 градусов равно 0,708.

Получаем:
$\overline{Gr}_{m}=0,095$
$\overline{Ra}_{m}= 0,0673$
То есть воздух движется переходно от плёночного к ламинарному движению, а коэффициенты C и n соответственно равны 1,18 и 1/8. Число Нуссельта равно:
$\overline{Nu}_{m}=0,842$

Из него получен коэффициант теплоотдачи $a=63,15$ и соотношение между интенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностью теплообмена за счёт теплопроводности: $5/6$.

В вычислениях у меня затесалась числовая ошибка (забыл высоту в куб возвести), но скажите, ход мысли правильный? Зная коэффициент теплоотдачи в левой части аппарата, по идее я смогу высчитать тепловой поток:
$q=a_{1}(T_{C1}-T_{S1})$

Что скажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 14:46 


01/04/08
2720
XoxoT в сообщении #1259195 писал(а):
Из него получен коэффициант теплоотдачи $a=63,15$

Слишком много - пересчитайте.
XoxoT в сообщении #1259195 писал(а):
Зная коэффициент теплоотдачи в левой части аппарата, по идее я смогу высчитать тепловой поток:
$q=a_{1}(T_{C1}-T_{S1})$

Да.

-- Чт окт 26, 2017 14:57:46 --

XoxoT в сообщении #1259195 писал(а):
Получаем:
$\overline{Gr}_{m}=0,095$
$\overline{Ra}_{m}= 0,0673$

Проверьте вычисления, особенно - размерности.

Вот еще один ресурс: http://www.thermal-wizard.com/tmwiz/con ... p-isot.htm
Подставьте в исходную таблицу свои значения и получите расчетные данные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 15:59 


25/10/17
58
GraNiNi в сообщении #1259251 писал(а):
Проверьте вычисления, особенно - размерности.

Пересчитал, получил:
$Gr_{m}=5,92\cdot 10^{-4}$
$Ra_{m}=4,193\cdot 10^{-4}$
$Nu_{m}=0,4463$
$a=33,47$
$q=66,94$

С сайтом я разобраться никак не могу, не знаю, как иностранные обозначения расшифровывать.
И правильно ли я понимаю, что тепловой поток действительно одинаков через обе стенки?

-- 26.10.2017, 17:26 --

Дальше вычисляю температуру второй стенки по формуле:
$T_{S2}=T_{S1}-q\left ( \frac{\delta _{1}}{\lambda_{1}} + \frac{\delta _{2}}{\lambda_{2}} \right )$, получаю 67,7°C.
Температуры отличаются незначительно, возможно, ошибка в расчёте теплового потока.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 16:55 


01/04/08
2720
XoxoT в сообщении #1259285 писал(а):
Пересчитал, получил:
$Gr_{m}=5,92\cdot 10^{-4}$
$Ra_{m}=4,193\cdot 10^{-4}$
$Nu_{m}=0,4463$
$a=33,47$
$q=66,94$

Все неверно.
Значения критериев должны быть примерно такими как в ссылке:
GraNiNi в сообщении #1259251 писал(а):
Вот еще один ресурс: http://www.thermal-wizard.com/tmwiz/con ... p-isot.htm

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 17:08 


25/10/17
58
GraNiNi в сообщении #1259297 писал(а):
Значения критериев должны быть примерно такими как в ссылке:

Простите, я не могу с ним разобраться :(
Единственное - понял, что числа $Ra$ и $Gr$ должны быть много больше нуля :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 17:13 


01/04/08
2720
Порядок чисел $Ra$ и $Gr$ - $ 10^{9}$

Вот часть картинки (ссылка-выше).

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 17:23 


25/10/17
58
GraNiNi в сообщении #1259311 писал(а):
Порядок чисел $Ra$ и $Gr$ - $ 10^{9}$

Я имел в виду, что не могу разобраться в том, как использовать тамошний калькулятор. У меня при очередном пересчёте получилось $Gr=1,35 \cdot 10^{-11}$ (если я не ошибся в знаке).
Давайте попробуем продвинуться чуть вперёд? Я думаю найти температуру между стенок графическим способом, а температуру во второй половине РЭА с помощью этой формулы:
$$q=a_{2}(T_{C2}-T_{S2})$$, при этом коэффициент $a$ найти каким-либо иным способом. Как думаете, это правильная стратегия? Вычисления тогда сделаю и выложу позже, сейчас бы алгоритм решения понять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение26.10.2017, 23:50 


01/04/08
2720
XoxoT в сообщении #1259317 писал(а):
Порядок чисел $Ra$ и $Gr$ - $ 10^{9}$

Это для стенки в примере - размером 0,5х1 м.

Для стенки из задачи, размером 0,2х0,4 м, порядок чисел - $Ra$ и $Gr$ - $ 10^{6}$
Сам же коэффициент конвективной теплоотдачи будет около 2 Вт/$m^{2}K$
Но к нему нужно еще добавить нагрев (потери) от излучения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение27.10.2017, 13:21 


25/10/17
58
GraNiNi в сообщении #1259430 писал(а):
Для стенки из задачи, размером 0,2х0,4 м, порядок чисел - $Ra$ и $Gr$ - $ 10^{6}$
Сам же коэффициент конвективной теплоотдачи будет около 2 Вт/$m^{2}K$
Но к нему нужно еще добавить нагрев (потери) от излучения.

Спасибо большое!
А что скажете о моём алгоритме дальнейшего решения задачи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение27.10.2017, 14:49 


01/04/08
2720
XoxoT в сообщении #1259590 писал(а):
А что скажете о моём алгоритме дальнейшего решения задачи?

В задании сказано:
Цитата:
Температура воздуха во второй части определяется по методу тепловой характеристики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение27.10.2017, 18:01 


25/10/17
58
GraNiNi в сообщении #1259620 писал(а):
В задании сказано:
Цитата:

Температура воздуха во второй части определяется по методу тепловой характеристики.


Понял, буду разбираться, спасибо большое ещё раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение17.11.2017, 15:49 


25/10/17
58
Как бы я не пересчитывал, как бы не перерешивал, не получается у меня больших $Ra$ и $Gr$ :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение17.11.2017, 18:11 


25/10/17
58
Ан нет, я просто криво считал.
$Gr=1.18 \cdot 10^{7}$

-- 17.11.2017, 19:13 --

$Ra=8.4\cdot 10^{6}$

-- 17.11.2017, 19:19 --

Затем:
$Nu_{m}=0.68+\frac{0.68\cdot Ra^{\frac{1}{4}}}{\left ( 1+\frac{0.492}{Pr}^{\frac{9}{16}} \right )^{\frac{4}{9}}}=28.3522$

-- 17.11.2017, 19:34 --

Проблема в том, что $a$ получается далеко за 3000.

-- 17.11.2017, 19:50 --

Так. По шагам:
$\overline{Gr}_{m}=\frac{\beta gL^{3}}{v^{2}}\Delta t$

$\beta$ - коэффициент объёмного расширения, для воздуха он равен: $3,665\cdot 10^{-3};

[math]$g$ - ускорение свободного падения: $9.8m/s^{2}$;

$L$ - характерный линейный размер, для вертикальной стенки это высота: $0.8$ м

$\nu$ - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при заданной температуре он равен:
$1,97 \cdot 10^{-5} m^{2}/s$

$\Delta t$ - разница между температурами стенки и воздуха $2$ гр.

Перемножаю:
$\frac{9.81\cdot 0.4^{3}\cdot 3.665\cdot 10^{-3}\cdot (70-68)}{\left ( 1.97\cdot 10^{-5} \right )^{2}}=\frac{35.95365\cdot 0.128\cdot 10^{-3}}{3.8809\cdot10^{-10}}$

Даже разверну, чтобы было нагляднее:
$\frac{0.0046020672}{0.00000000038809}=11858247.31=1.18\cdot 10^{7}$

Затем получаю число $Ra$:
$Ra = Gr \cdot Pr$
Pr для воздуха равно 0.708
Итого:
$Ra = 8.4 \cdot 10^{6}$
Число Нуссельта вычисляю, как показал. Коэффициент теплоотдачи нахожу так:
$\alpha = \frac{Nu \lambda}{l}$
И получается он более 3000.

-- 17.11.2017, 19:51 --

Где я ошибся? Не могу больше мучиться с этим заданием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение18.11.2017, 02:26 


01/04/08
2720
XoxoT в сообщении #1266130 писал(а):
Число Нуссельта вычисляю, как показал. Коэффициент теплоотдачи нахожу так:
$\alpha = \frac{Nu \lambda}{l}$
И получается он более 3000.

-- 17.11.2017, 19:51 --

Где я ошибся? Не могу больше мучиться с этим заданием.


Разверните расчет $\alpha$
$\lambda$ - какое?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group