2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 13:00 


25/10/17
58
Всем доброго утра! Есть задача, которую я вроде как решил, но мучают меня на этот счёт сомнения. Задача по тепломассообмену в радиоэлектронном аппарате. Условие такое:
Двухслойная вертикальная стенка размером $L\times H$ (0,2x0,4 м) разделяет радиоэлектронный аппарат на две части. Температура воздуха в первой части $T_{C 1} $ (70°), стенки, обращённой к первой среде - $T_{S 1} $ (68°), толщина слоёв $\delta_{1}$ (4 мм) и $\delta_{2}$ (4 мм). Соответствующие коэффициенты теплопроводности $\lambda_{1}$ (30) и $\lambda_{2}$ (0,8), коэффициенты черноты поверхностей стенки $\varepsilon_{1}$ (0,6) и $\varepsilon_{2}$ (0,9).

Рассчитайте тепловой поток через стенку Р, температуру на границе слоёв $T_{12}$, второй поверхности стенки $T_{S 2}$ и температуру среды во второй части аппарата $T_{C 2}$ при нормальном атмосферном давлении и давлении р=0 в этой части.


Совет к задаче:Тепловой поток через стенку определяется перепадом температур и тепловым сопротивлением (первая часть – стенка). Температура воздуха во второй части определяется по методу тепловой характеристики.

Собственно, решаю по книге Дульнева Г. Н. "Тепломассообмен в радиоэлектронной аппаратуре", там есть формулы:
Плотность теплового потока:
$q=\frac{T_{S 1}-T_{S 2}}{\frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}}+\frac{\delta_{2}}{\lambda_{2}}}$
Температура второй стенки:
$T_{S 2}= T_{S 1}- q\frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}}$

Как видно, в обеих формулах по два неизвестных, то есть надо найти хотя бы одно из них (либо температуру второй стенки, либо тепловой поток). Я решил искать поток.

Так как нам даны температуры первой стенки, среды и коэффициенты теплопроводности, то я решил искать тепловой поток через формулу теплопроводности:
$\lambda_{1}=\frac{q\delta}{\Delta t}$
$\Delta t$ в данном случае равна разнице между температурой первой части стенки и пространством возле неё и равна 2°С:
$30=\frac{0.04q}{2}$
$q = 1500 $ Вт/$m^{2}$
Вопрос: это правильно? Потому что дальше всё идёт от этого. Так как тепловой поток одинаков через все слои, то и во второй стенке он тоже равен 1 500 Вт/$m^{2}$. Температура второй стенки:
$T_{S 2} = 68-1500\cdot 0,00133 \approx -9°$.
Температуру между стенками я пытаюсь найти графическим способом, но его выложу позже, если это решение - верное.

Собственно, вопрос - а оно верное? И где затесалась ошибка? Помогите разобраться, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 13:14 


27/08/16
3554
XoxoT в сообщении #1258862 писал(а):
первая часть – стенка
Мне кажется, тут автор задачи вам явно намекнул на то, что тепловое сопротивление стенки - это только часть теплового сопротивления, определяющего тепловой поток.

(Оффтоп)

Вообще говоря, сама формулировка этой задачи несколько некорректна. Вам нужно догадаться, какое именно решение от вас ожидает ваш преподаватель.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 13:51 


25/10/17
58
realeugene в сообщении #1258867 писал(а):
автор задачи вам явно намекнул

То есть стенка даёт лишь часть теплового сопротивления? Не могу понять тогда, откуда берётся остальное.

А что скажете о решении? Мне просто ничего другого в голову не приходит, кроме как попытаться выразить $q$ через $\lambda$.


realeugene в сообщении #1258867 писал(а):

(Оффтоп)

Вообще говоря, сама формулировка этой задачи несколько некорректна.

(Оффтоп)

И запутана, я долго не мог понять, где какая температура.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 13:56 


27/08/16
3554
XoxoT в сообщении #1258875 писал(а):
Не могу понять тогда, откуда берётся остальное.
Из коэффициентов теплоотдачи поверхностей.

XoxoT в сообщении #1258875 писал(а):
А что скажете о решении?
Вот эти формулы вашего решения не согласуются:

XoxoT в сообщении #1258862 писал(а):
Плотность теплового потока:
$q=\frac{T_{S 1}-T_{S 2}}{\frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}}+\frac{\delta_{2}}{\lambda_{2}}}$
Температура второй стенки:
$T_{S 2}= T_{S 1}- q\frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 14:15 


25/10/17
58
realeugene в сообщении #1258877 писал(а):
Из коэффициентов теплоотдачи поверхностей.

То есть вычисленный поток надо домножить на коэффициенты теплоотдачи?

realeugene в сообщении #1258877 писал(а):
Вот эти формулы вашего решения не согласуются:

Действительно, а я и не заметил. Брал, как ни странно, из книги, наверно, в процессе переноса испортил. Исправил:
$T_{S 2}=T_{S 1}-q\left (  \frac{\delta_{1}}{\lambda_{1}}+\frac{\delta_{2}}{\lambda_{2}}\right )$

И всё же - корректно ли было так вычислять поток? Меня смущает простота.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 14:19 


27/08/16
3554
XoxoT в сообщении #1258882 писал(а):
И всё же - корректно ли было так вычислять поток?
Я не вижу, как именно вы "вычисляли поток". В ваших дальнейших формулах используются переменные, которые нигде не определены. Вы сами понимаете, что там написано? Расскажите подробно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 14:52 


25/10/17
58
realeugene в сообщении #1258883 писал(а):
В ваших дальнейших формулах используются переменные, которые нигде не определены.

Да как же? Вот формула вычисления теплопроводности:
$\lambda_{1}=\frac{q\delta}{\Delta t}$
Все переменные, кроме теплового потока $q$, уже даны в условии. Я просто подставил числа и получил 1500 Вт/м2.

А, я понял, что меня смущало. $\delta$ в этой формуле - скорее всего, это минимальная площадь, через которую идёт тепловой поток, а не толщина стенки, просто обозначаются одинаково. Я прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 15:10 


27/08/16
3554
XoxoT в сообщении #1258886 писал(а):
А, я понял, что меня смущало. $\delta$ в этой формуле - скорее всего, это минимальная площадь, через которую идёт тепловой поток, а не толщина стенки, просто обозначаются одинаково.
А официально рекомендованного учебника у вас нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 15:32 


25/10/17
58
realeugene в сообщении #1258888 писал(а):
А официально рекомендованного учебника у вас нет?

Есть, но там не указаны расшифровки обозначений и конкретно эта формула дана, как есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 16:31 


01/04/08
1225
XoxoT в сообщении #1258862 писал(а):
Рассчитайте тепловой поток через стенку Р, температуру на границе слоёв $T_{12}$, второй поверхности стенки $T_{S 2}$ и температуру среды во второй части аппарата $T_{C 2}$

Для решения задачи нужны коэффициенты конвективной теплоотдачи от воздуха к стенке, с одной стороны и от стенки к воздуху - с другой.
Их нужно либо задать, либо рассчитывать по критериальным уравнениям подобия, что потребует изрядных усилий.

Для данных условий суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением обычно бывает около 10, что при разности температур между стенкой и воздухом в 2 градуса создаст тепловой поток около 20 Вт на кв. метр, или 1,6 Вт на площадь стенки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 16:43 


25/10/17
58
GraNiNi, спасибо за ответ. Можно в этом месте:
GraNiNi в сообщении #1258912 писал(а):
Для данных условий суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением обычно бывает около 10

чуть подробнее? Почему именно 10? Для каких именно условий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 16:53 


27/08/16
3554
GraNiNi в сообщении #1258912 писал(а):
Для данных условий суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением обычно бывает около 10,
Сомневаюсь, что преподаватель, задавший в условиях размеры стенки и её степень черноты, удовлетворится эмпирическим коэффициентом теплоотдачи. Он подразумевает нечто иное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 16:58 


01/04/08
1225
XoxoT в сообщении #1258915 писал(а):
Для каких именно условий?

Для условий естественной конвекции, то есть - без обдува стенок вентилятором.

Ознакомьтесь с основными понятиями например, здесь: http://ispu.ru/files/u2/SP._bez_nomera_ ... neniya.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 17:02 


25/10/17
58
GraNiNi в сообщении #1258918 писал(а):
Ознакомьтесь с основными понятиями например, здесь: http://ispu.ru/files/u2/SP._bez_nomera_ ... neniya.pdf

Благодарю, как изучу и прорешаю заново, напишу сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на тепломассообмен в аппарате (нужен совет)
Сообщение25.10.2017, 17:02 


01/04/08
1225
realeugene в сообщении #1258917 писал(а):
Сомневаюсь, что преподаватель, задавший в условиях размеры стенки и её степень черноты, удовлетворится эмпирическим коэффициентом теплоотдачи. Он подразумевает нечто иное.

Критериальные уравнения всегда эмпирические, то есть получены на основе экспериментальных данных, других и не бывает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group