Рассмотрим движение бруска с системе диска.
Sergey from Sydney не все понимают моё нововведение. Вы второй человек в моей практике. Первый это Дробышев Николай Александрович.
Я возвращаюсь к форме записи векторов с применением j.
В принципе разницы нет. Но если математики видят i, то считают что речь идёт о комплексном исчислении.
В котором определено деление комплексных чисел, как и в электротехнике (ТОЭ).
В механике деление векторов не определено.
Применение записи векторов в форме Эйлера в механике ограничено. Только в плоскости. Деление не определено. Все операции записи являются не комплексными числами, а векторами.
Я надеюсь, что для моего рисунка уже не требуются формулы.
Но приведу коротко формулы, которые требуются для вывода траектории движения бруска в ИСО.
Из рисунка, в системе диска:
Вектор скорости
Кинематический вектор ускорения бруска:
Этому вектору противостоит вектор ускорения, создаваемый силой трения скольжения.
Направление вектора силы трения скольжения противонаправлено вектору скорости в системе диска.
Динамическое равновесие
Для перехода в ИСО:
Жирным шрифтом обозначены вектора.
Обычным шрифтом - скаляры.
В данном примере дифференциальное уравнение не решаемо в аналитическом виде. То есть нельзя получить аналитическую зависимость
.
В задаче двух тел или задаче Кеплера это возможно.
Но с применением моего метода в форме Эйлера эта задача проще.
Если модераторы не против, то я приведу это простое решение.