О расчёте излучения гравитационных волн при слиянии чёрных д

[DimaM]

realeugene в сообщении #1253655 писал(а):

Почему? FFT длинное, шестикрылых бабочек много, остаток от деления на 32 маленький.

Когда граница попадает на середину блока, обмен с памятью резко замедляется, насколько я понимаю.
Ну а FFT явно степень двойки требует, или добивать нулями.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1253659 писал(а):

Ну а FFT явно степень двойки требует, или добивать нулями.

Нет, не требует. Точнее, не всякий требует. Можно взять кубический корень из -1 и построить бабочку с шестью крыльями. После чего строить БПФ по основанию 3, или, даже, комбинируя основания 2 и 3.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1253661 писал(а):

Можно взять кубический корень из -1 и построить бабочку с шестью крыльями. После чего строить БПФ по основанию 3, или, даже, комбинируя основания 2 и 3.

Можно, наверно. Но переписывать cuFFT вряд ли разумно и, скорее всего, работать будет медленнее.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1253662 писал(а):

Но переписывать cuFFT вряд ли разумно и, скорее всего, работать будет медленнее.

Да, работает - не трогай. Но в литературе всё же утверждается, что алгоритмы с другими модулями могут быть сильно эффективнее обычного Кули-Тьюки по крайней мере по количеству элементарных операций. Речь про константу, разумеется.

[worm2]

madschumacher в сообщении #1253657 писал(а):

Вон МГУшный Ломоносов-2 вообще сплошняком на GPU.

Плюс для красоты 20160 Xeon'овских ядер

[SergeyGubanov]

madschumacher в сообщении #1253657 писал(а):

"несколько тысяч" -- это сколько? Если $N_i \sim 10^3$, то откуда у Вас Ваши требования в 10 000+ вышли?
Вообще, из Ваших соображений: длина волны -- порядка расстояния между дырками, размер "ячейки" -- на порядок больше, чем это расстояние, шаг сетки -- на порядок меньше длины волны: итого $N_i \sim 10^2$.

$r_1$ и $r_2$ - начальные гравитационные радиусы чёрных дыр
$r_3$ - финальный гравитационный радиус чёрной дыры полученной в результате слияния двух исходных
$d$ - начальное расстояние между чёрными дырами
$\lambda$ - "начальная" длина волны
$L$ - линейный размер "ящика" внутри которого всё это живёт
$\ell$ - пространственный шаг решётки

Целью численного счёта является как можно более точное вычисление чему же равно $r_3$.

Если разница между $r_3$ и суммой $r_1 + r_2$ составит хотя бы $1\%$, то мы будем рады.

Если речь идёт об $1\%$ разницы, то совершенно не имеет никакого смысла брать меньше $100$ точек на гравитационный радиус:

$$r_1 \ge 100 \times \ell, \quad r_2 \ge 100 \times \ell$$

Начальное расстояние между чёрными дырами должно быть как минимум на порядок больше их гравитационных радиусов:

$$\left( d \ge 10 \times r_1 \right) \, \& \, \left( d \ge 10 \times r_2 \right)$$

Длина волны не меньше расстояния между дырами:

$$\lambda \ge d$$

Линейный размер "ящика" должен быть на порядок больше длины волны:

$$L \ge 10 \times \lambda$$

Получаем по порядку величины:

$$L \ge 10'000 \times \ell$$

[madschumacher]

worm2 в сообщении #1253676 писал(а):

Плюс для красоты 20160 Xeon'овских ядер

Ну мне, как пользователю-ламеру, не очень понятно, почему тогда (по крайней мере полгода назад), там все очереди были gpu-шные... А для работы на GPU-ускорялках разве не нужен координирующий их обычный процессор?

SergeyGubanov в сообщении #1253692 писал(а):

Если речь идёт об $1\%$ разницы, то совершенно не имеет никакого смысла брать меньше 100 точек на гравитационный радиус:

Опять

photon в сообщении #1253296 писал(а):

число взято из справочника Стеля

?

SergeyGubanov в сообщении #1253692 писал(а):

Начальное расстояние между чёрными дырами должно быть как минимум на порядок больше их гравитационных радиусов:

Т.е. для события GW150914, где массы были $36 \mathrm{M}_\odot$ и $29 \mathrm{M}_\odot$, это $ \sim 10^{10}$ метров? Не далековато ли? Тем более, что измеренные волны были в диапазоне звуковых волн (т.е. порядка метров), а Вы при этом говорите, что

SergeyGubanov в сообщении #1253692 писал(а):

Длина волны не меньше расстояния между дырами

Т.е. у меня, как у человека, не знакомого с ОТО и гравволнами, возникает когнитивный диссонанс от Ваших условий для моделирования...

[realeugene]

madschumacher в сообщении #1253725 писал(а):

Тем более, что измеренные волны были в диапазоне звуковых волн (т.е. порядка метров)

Гравволны распространяются со скоростью света.

[atlakatl]

realeugene
- Длина "Тойоты" 3,5 м.
- Нет, её скорость 190 км/ч.

[realeugene]

atlakatl
Вспомните соотношение между частотой и длиной волны.

[Mikhail_K]

atlakatl, видимо, realeugene имел в виду, что "звуковой диапазон" относится к частоте, а не к длине волны.

[atlakatl]

realeugene
${\displaystyle \lambda =vT={\frac {v}{f}}={\frac {2\pi v}{\omega }}.} \lambda =vT={\frac {v}{f}}={\frac {2\pi v}{\omega }}$
$v$ в соотношении зависит от природы волны.
Можете рассказать, что зелёный цвет обгоняет красный?

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1253732 писал(а):

$v$ в соотношении зависит от природы волны

Для гравволн это скорость света. Что вам не понятно?

[atlakatl]

realeugene
Мне понятно, что Ваше возражение про длину волны не имеет к скорости никакого отношения. Не относится к делу также Ваше указание о частоте и длине волны.

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1253736 писал(а):

Мне понятно, что Ваше возражение про длину волны не имеет к скорости никакого отношения. Не относится к делу также Ваше указание о частоте и длине волны.

Вы сами написали соотношение между скоростью и длиной волны. Если подставить в них скорость света, окажется, что "звуковые" 30-3000 Гц соответствуют длинам гравитационных волн 100-10000 км, а не "порядка метров", как это, на самом деле, верно для звуковых волн в воздухе, скорость которых примерно в миллион раз меньше.

А теперь вопрос: хватит ли у вас духа извиниться?