О расчёте излучения гравитационных волн при слиянии чёрных д

[photon]

SergeyGubanov в сообщении #1254744 писал(а):

Чем ближе мы их сажаем, тем большую ошибку в начальных данных мы можем привнести (и тем меньше доверия такому счёту). Но чем дальше друг от друга мы их сажаем, тем больше времени ждать пока они друг на друга упадут. Если их посадить слишком далеко, то они будут крутиться миллиарды лет и численный счёт не даст ничего ни за какое разумное время.

А что мешает посадить их далеко, но сначала шагать по времени большими шагами, а по мере сближения шаг уменьшать?

[bondkim137]

SergeyGubanov в сообщении #1254744 писал(а):

Нам известно точное решение лишь для одной чёрной дыры. Чтобы учесть две дыры, их нужно посадить как можно дальше друг от друга

А решение для двух простых шарообразных массивных объектов (не черных дыр) известно?

-- 11.10.2017, 13:42 --

photon в сообщении #1254750 писал(а):

А что мешает посадить их далеко, но сначала шагать по времени большими шагами, а по мере сближения шаг уменьшать?

Шаг все равно должен быть значительно меньше, чем период обращения. А количество обращений до столкновения будет очень-очень быстро расти при увеличении начального расстояния. Наверное.

[photon]

bondkim137 в сообщении #1254752 писал(а):

Шаг все равно должен быть значительно меньше, чем период обращения.

Я в обсуждаемом вопросе не разбираюсь, но почему-то у меня ощущение, что это условие необязательное

[schekn]

SergeyGubanov в сообщении #1254744 писал(а):

Объясню в чём дело. В ОТО есть проблема с начальными данными, их нельзя задать произвольно.

Хотелось бы понять, может кто объяснит на пальцах, как происходит моделирование геометрии при столкновении массивных тел?
Я так вижу : надо задать систему отсчета ( обычно уравнения записывают в гармонических координатах), затем задать начальные данные для метрических компонент и их производных на некоторой гиперповерхности (здесь вы правы, данные Коши завязаны на координатные условия) и затем считать модель в инволюции. Да , еще задать массы тел. Так ли это? В статьях , которые были в печати год назад, это было непонятно.

[Dmitriy40]

SergeyGubanov в сообщении #1254744 писал(а):

Чем ближе мы их сажаем, тем большую ошибку в начальных данных мы можем привнести (и тем меньше доверия такому счёту).

Вроде бы есть теорема что чёрные дыры на достаточно большом расстоянии идентичны обычному сферически симметричному гравитирующему объекту. И значит их не нужно сажать в бесконечности, достаточно посадить на расстоянии, когда искажением сферичности горизонта ещё можно пренебречь, я так думаю это будет от 10 до 100 гравитационных радиусов.
Далее, при большом расстоянии и большом периоде обращения, на порядок больше времени распространения гравитационной волны по всему горизонту, можно пренебречь запаздывающими эффектами и считать статичную картину во вращающейся системе координат.
В сумме это позволит пройти все те якобы "миллиарды лет" достаточно быстро.
Прикинуть границы таких приближений тоже несложно аналитически. Собственно расчёты выше даже и проводить не надо численно, достаточно прикинуть границу, с которой начинается всё самое интересное. Чтобы не вносить значительную ошибку посчитать в упрощенной модели (чуть ли не по законам Кеплера с малым "трением" на излучение грав.волн) сближение гравитирующих объектов до границы и получить вполне адекватные начальные данные для основного численного расчёта.
В общем не лезли бы Вы со своим уставом в чужой монастырь, а? Со своими излишне пессимистичными оценками как надо считать к самим расчётчикам? Люди уж наверняка не глупее и оценили что, как и где можно считать и какие при этом допускаются погрешности.

[wrest]

Скажите а от чего зависит количество энергии которое израсходуется на гравитационное излучение?
Ну например в нерасширяющейся Вселенной две невращающихся незаряженных черных дыры одинаковой массы (скажем 10 солнечных масс каждая) начинают падать друг на друга с нулевой относительной начальной скоростью из бесконечности. В системе отсчета где их центр масс неподвижен, в центре масс в итоге образуется черная дыра -- какой массы?

[SergeyGubanov]

wrest в сообщении #1254865 писал(а):

Скажите а от чего зависит количество энергии которое израсходуется на гравитационное излучение?
Ну например в нерасширяющейся Вселенной две невращающихся незаряженных черных дыры одинаковой массы (скажем 10 солнечных масс каждая) начинают падать друг на друга с нулевой относительной начальной скоростью из бесконечности. В системе отсчета где их центр масс неподвижен, в центре масс в итоге образуется черная дыра -- какой массы?

Решение уравнений ОТО задачи двух тел не известено. Обсуждалось там: post1016823.html#p1016823

Из-за этого и возникает сильнейшее недоумение при попытке принять всерьёз газетные заявления о том, что мол де при слиянии двух черных дыр столько-то солнечных масс было излучено в виде гравитационных волн.

bondkim137 в сообщении #1254752 писал(а):

А решение для двух простых шарообразных массивных объектов (не черных дыр) известно?

Снаружи (то есть в вакууме) гравитационное поле чёрной дыры и гравитационное поле массивного шара (той же массы) в точности одинаковые.

[bondkim137]

SergeyGubanov в сообщении #1254872 писал(а):

Снаружи (то есть в вакууме) гравитационное поле чёрной дыры и гравитационное поле массивного шара (той же массы) в точности одинаковые.

Вот я и клоню к тому, что если решение для двух массивных шаров есть, то его можно использовать для задания начальных условий, аккуратно сшив с двумя отдельными решениями для одиночных черных дыр на расстояниях, меньших нескольких гравитационных радиусов. Наверное.
Если его нет, то нет - предложение снимается :)

[madschumacher]

SergeyGubanov в сообщении #1254872 писал(а):

Решение уравнений ОТО задачи двух тел не известено.

Ну и чО?
В физике вообще мало честных решений известно, считаем по пальцам, в том же квант.мехе: атом Водорода, молекула $\mathrm{H_2^+}$, осциллятор гармонический и Морзе, вращение ТТ, ну и ещё всяких извращений стиля "рояль в кустах" куча. А аналитически сказать что-то о том же атоме фтора честно ничего нельзя. И ничего, люди как-то придумали кучу методов, как всякое разное считать численно/полуаналитически и т.д. и т.п. И что интересно, с экспериментом согласуется.

Например, то же решение задачи о врезании машину в стену Вам не известно, правда? Откуда мы знаем о том, как ведут себя машина и стена, как они друг на друга влияют? А если взять в начальных условиях машину и стену по отдельности, а потом численно их столкнуть, ничего, оказывается, что всё один в один (с точностью до погрешностей) согласуется с тем, что наблюдается при краш-тестах.

"Ничо посчитать низя, бе-бе-бе... аналитическое решение не известно, бу-бу-бу... учёные усё врути, нобеля дали незаслуженно, давайте его лучше МНЕ!" Удивительно слышать подобные заявления от к.ф.-м.н., короче.

[wrest]

madschumacher
А у вас есть ответ на вопрос post1254865.html#p1254865 ?
Ну там, из общих соображений типа законов сохранения того и сего, получится что если издалека друг на друга прямо лоб-в-лоб падают две ЧД массой по 10 солнечных каждая, то в результате выйдет ЧД массой аккурат 20 (или 15, или 25 и т.п.) солнечных?

[Geen]

wrest в сообщении #1254888 писал(а):

Ну там, из общих соображений типа законов сохранения того и сего

Можно только сказать, что суммарная масса неувеличиться, а суммарная площадь горизонтов неуменьшится.

[Eule_A]

madschumacher
Вам не кажется, что после фразы

madschumacher в сообщении #1253725 писал(а):

у меня, как у человека, не знакомого с ОТО и гравволнами

человек, имеющий отношение к научной деятельности, не будет допускать в теме, посвящённой вопросу в рамках ОТО, высказываний вроде

madschumacher в сообщении #1254881 писал(а):

"Ничо посчитать низя, бе-бе-бе... аналитическое решение не известно, бу-бу-бу... учёные усё врути, нобеля дали незаслуженно, давайте его лучше МНЕ!" Удивительно слышать подобные заявления от к.ф.-м.н., короче.

Я уже не говорю о тоне высказывания и его оформлении.

[madschumacher]

wrest в сообщении #1254888 писал(а):

А у вас есть ответ на вопрос

Мой ответ:

madschumacher в сообщении #1253725 писал(а):

у меня, как у человека, не знакомого с ОТО и гравволнами, возникает когнитивный диссонанс

Но чтобы увидеть чушь в претензиях SergeyGubanov к численному моделированию, не обязательно заниматься конкретно этой задачей.


-- 11.10.2017, 17:52 --

Eule_A в сообщении #1254897 писал(а):

не будет допускать в теме, посвящённой вопросу в рамках ОТО

А я по поводу ОТО стараюсь не высказываться. Попробовал, вышло неудачно, я признал ошибку и извинился. Если не извинился, то извинюсь здесь: был не прав. Прошу прощения.

Вопрос о гравволнах наверняка сложен, и стоит обсуждения. Но работая в другой области науки и предполагая, что соответствующие специалисты-физики работают не хуже меня, я имею мало сомнений в их способности решить эту задачу, и чувствую в подобном оскорблении великого достижения от SergeyGubanov наезд и на свою область.

Наезд был на возможности численного моделирования, по поводу чего я и протестую.

Eule_A в сообщении #1254897 писал(а):

Я уже не говорю о тоне высказывания и его оформлении.

По-моему я высказался весьма корректно, но Вам виднее.

[Munin]

Eule_A в сообщении #1254897 писал(а):

человек, имеющий отношение к научной деятельности, не будет допускать в теме, посвящённой вопросу в рамках ОТО, высказываний вроде

Ровно то же относится и к его оппоненту (не говоря о содержательных замечаниях, высказанных несколькими участниками). Кроме того, вопрос больше посвящён не ОТО и гравитационным волнам, а вопросам численного моделирования (которое в химии едва ли не сложнее будет, чем в гравитации), и вообще удивительный офтопик, на который модераторы смотрят сквозь пальцы.

[Erleker]

А где можно подробнее ознакомиться с моделированием в гравитации?