такой который может себе позволить прибор "физическая система №1"
Позволяет не система, а экспериментатор. Вы не уловили мысль. Каким бы ни был порог детектирования, он есть и априорно задан. Если вы смотрите на стрелку прибора и решаете, правее стрелка от чёрточки или левее, вы проводите бинарное измерение.
Дискретность - это не единственая причина потери информации при измерениях физических величин. Вторая неизбежная причина - шум. Когда прибор показывает изменение величины, которого не было.
Самое главное, чему учат на физлабах: результат измерения - это цифры на бумажке. Как вы их получили - это уже техника измерения. Эти цифры, во-первых, неизбежно дискретны (никто не умеет записывать бесконечные десятичные дроби), а, во-вторых, они обязательно получены с какими-то погрешностями, которые экспериментатор должен оценивать, и записывать лишние
незначащие цифры всё равно для него смысла нет. То есть, для любого измерения полученные на бумажке цифры связаны с измеряемыми физвеличинами лишь вероятностно.
В квантовой механике "измерением" называется некоторая более широкая процедура, но в реальных измерениях она - лишь начальный этап измерения, так как записывать весь процесс оцифровки величины в терминах квантовой механики было бы чересчур утомительно.