Пределы измерения физических величин

[granit201z]

realeugene в сообщении #1251488 писал(а):

Какой у вас порог обнаружения изменения "картинки на выходе"?

такой который может себе позволить прибор "физическая система №1". Получается, если они будут построены в довольно длинную цепь, то независимо от того, что происходит на входах, последние не будут "ощущать" различий?

[realeugene]

granit201z в сообщении #1251501 писал(а):

такой который может себе позволить прибор "физическая система №1"

Позволяет не система, а экспериментатор. Вы не уловили мысль. Каким бы ни был порог детектирования, он есть и априорно задан. Если вы смотрите на стрелку прибора и решаете, правее стрелка от чёрточки или левее, вы проводите бинарное измерение.

Дискретность - это не единственая причина потери информации при измерениях физических величин. Вторая неизбежная причина - шум. Когда прибор показывает изменение величины, которого не было.

Самое главное, чему учат на физлабах: результат измерения - это цифры на бумажке. Как вы их получили - это уже техника измерения. Эти цифры, во-первых, неизбежно дискретны (никто не умеет записывать бесконечные десятичные дроби), а, во-вторых, они обязательно получены с какими-то погрешностями, которые экспериментатор должен оценивать, и записывать лишние незначащие цифры всё равно для него смысла нет. То есть, для любого измерения полученные на бумажке цифры связаны с измеряемыми физвеличинами лишь вероятностно.

В квантовой механике "измерением" называется некоторая более широкая процедура, но в реальных измерениях она - лишь начальный этап измерения, так как записывать весь процесс оцифровки величины в терминах квантовой механики было бы чересчур утомительно.

[wrest]

granit201z

granit201z в сообщении #1251486 писал(а):

Т.е. если некоторая "физическая система №1" состоит из измерительного прибора величины (например, напряжения), логического элемента, преобразующего значение измеренной величины по закону какой-либо, функции и элемента, возвращающего значение вычисленной величины (так же в виде напряжения), а "физическая система №2" из конечной сети "физических систем №1" то при некотором множестве различающихся значений на входах, "картинка" на выходе меняться не будет, т.е. по сути в будет происходить потеря информации?

Вопрос я не понял. Что за "логический элемент"? Что за "сеть физических систем"?
Возьмите что-нибудь попроще -- вот хотя бы школьный стрелочный вольтметр. Или пружинные весы ("безмен"). И на его примере объясните ваш вопрос.

Если систематическая погрешность измерений исключена, или известна и неизменна во времени, а также неизменна во времени измеряемая величина, то путем проведения бесконечного количества измерений, затратив бесконечное количество времени, и усреднив результаты этого бесконечного количества измерений, вы можете получить сколь угодно точное значение измеряемой величины.

[realeugene]

wrest в сообщении #1251506 писал(а):

Если систематическая погрешность измерений исключена, или известна и неизменна во времени, а также неизменна во времени измеряемая величина, то путем проведения бесконечного количества измерений, затратив бесконечное количество времени, и усреднив результаты этого бесконечного количества измерений, вы можете получить сколь угодно точное значение измеряемой величины.

Угу. Сколь угодно точно измерить диаметр сферического коня в вакууме.
На практике далеко не все источники ошибок независимые аддитивные и гауссовые, и чем точнее хочется получить результат - тем большее количество источников ошибок приходится учитывать, чтобы хоть немного продвинуться дальше. Простое осреднение повышает точность не всегда.

PS Ни случайные, ни систематические ошибки исключить невозможно. Они есть. Хоть иногда некоторые из них более существенные, чем другие.

[granit201z]

EUgeneUS в сообщении #1251495 писал(а):

Пусть у нас некая величина, которая может принимать любое действительное значение от 0 до 1.
Как Вы себе представляете прибор, который сможет установить биекцию? Даже не обсуждая вопрос точности измерений.

прибор, который на каждое отличающееся входное значение величины дает отличающееся выходное значение своего состояния без обязательного отображения этого значения на дисплее, т.к. само по себе отображение значения на конечноразрядном дисплее уже делает невозможной биекцию между континуальной величиной и значением, отображенном на этом дисплее. Только вот является ли это уже измерительным прибором? Например, четырехполюсник сам по себе можно ли считать измерительным прибором? Физическим то прибором его точно можно назвать.

[Pphantom]

granit201z в сообщении #1251591 писал(а):

прибор, который на каждое отличающееся входное значение величины дает отличающееся выходное значение своего состояния без обязательного отображения этого значения на дисплее,

Так ведь Вам уже предлагали стрелочный вольтметр.

[Booker48]

granit201z в сообщении #1251591 писал(а):

прибор, который на каждое отличающееся входное значение величины дает отличающееся выходное значение своего состояния без обязательного отображения этого значения на дисплее

Как узнать, что величина изменилась? Если не по показанию приборов? Вы ведь не б(Б)ог?

[Dmitriy40]

А ещё можно измерять величину тока яркостью лампочки. Непрерывно и аналогово.

[granit201z]

Booker48 в сообщении #1251600 писал(а):

Как узнать, что величина изменилась? Если не по показанию приборов?

Измеряют не всегда для того, чтобы знать, а чтобы какая-либо система правильно и безаварийно функционировала.

[arseniiv]

Погодите, вы не считаете ли, что погрешности измерения происходят только из-за того, что результат округляют? Если да, нет.

-- Чт сен 28, 2017 23:22:37 --

Кроме того, нет нужды в абсолютной точности каких-то измерений, если у системы есть (отрицательные) обратные связи в нужных местах.

[granit201z]

arseniiv в сообщении #1251611 писал(а):

Кроме того, нет нужды в абсолютной точности каких-то измерений, если у системы есть (отрицательные) обратные связи в нужных местах.

Простите, а что такое обратные связи?

[arseniiv]

Я отвечу на этот вопрос, если будет известно, что такое системы.

[granit201z]

arseniiv в сообщении #1251617 писал(а):

Я отвечу на этот вопрос, если будет известно, что такое системы.

ну, вообще, под "физической системой №1" я подразумевал отдельно взятый нейрон (не рассматривая биологическое ли он имеет происхождение или выполнен на какой-либо электросхеме и не углубляясь в рассмотрение его функции активации, т.е. любая функция активации), а под "физической системой №2" - нейросеть из таких элементов. В принципе, что такое "обратные связи" в нейросетях я знаю, но не уверен что Вы именно это и имели ввиду.

[wrest]

granit201z в сообщении #1251591 писал(а):

Только вот является ли это уже измерительным прибором?

А вы почитайте что такое "измерительный прибор", в Википедии к примеру.

[arseniiv]

granit201z в сообщении #1251621 писал(а):

ну, вообще, под "физической системой №1" я подразумевал отдельно взятый нейрон (не рассматривая биологическое ли он имеет происхождение или выполнен на какой-либо электросхеме и не углубляясь в рассмотрение его функции активации, т.е. любая функция активации), а под "физической системой №2" - нейросеть из таких элементов. В принципе, что такое "обратные связи" в нейросетях я знаю, но не уверен что Вы именно это и имели ввиду.

А какая из этих двух систем должна правильно работать, и что тогда понимается под правильностью работы? Я наивно предполагал, что мы тут говорили о созданных человеком вещах, в случае чего есть обычно сколь-нибудь определённые требования, и правильно — это когда они удовлетворяются.