Пределы измерения физических величин

[granit201z]

Существуют ли (или возможны ли к существованию) физические измерительные приборы могущие работать с континуальными "множествами значений" величины?

[wrest]

granit201z
Что вы имеете в виду? Стрелочный вольтметр почему не подходит?

[granit201z]

wrest в сообщении #1251418 писал(а):

Что вы имеете в виду?

Ну, насколько мне известно, любой прибор обладает погрешностью измерения, т.е. начиная с некоторого значения измеряемой величины он не сможет дать точные показания между двумя значениями?

А также у него есть диапазон измерений, т.е. два крайних значения выше и ниже которых он также не сможет измерить?

Суть вопроса собственно и состоит в том, так это или не так? Т.е. к любому ли физическому прибору это относится?

[Pphantom]

Что интересно, вот это:

granit201z в сообщении #1251416 писал(а):

Существуют ли (или возможны ли к существованию) физические измерительные приборы могущие работать с континуальными "множествами значений" величины?

и вот это:

granit201z в сообщении #1251420 писал(а):

Ну, насколько мне известно, любой прибор обладает погрешностью измерения, т.е. начиная с некоторого значения измеряемой величины он не сможет дать точные показания между двумя значениями?

А также у него есть диапазон измерений, т.е. два крайних значения выше и ниже которых он также не сможет измерить?

ничего общего между собой не имеют.

"Континуальное множество" совсем не обязано совпадать с $\mathbb{R}$, а возможность получить при измерениях произвольное значение из некоторого диапазона не означает бесконечно большую точность.

[granit201z]

Pphantom в сообщении #1251422 писал(а):

"Континуальное множество" совсем не обязано совпадать с $\mathbb{R}$

Ну да. Например, множество бесконечных последовательностей и множество действительных чисел не совпадают, но ведь между ними может быть установлена биекция? Разве это не значит, что множество действительных чисел может отражать любое "континуальное множество" вне зависимости от того множество это последовательностей или чего-то еще?

[Pphantom]

Ну вот отсюда и возникает вопрос, что, собственно, Вы хотели спросить.

[granit201z]

Pphantom в сообщении #1251430 писал(а):

Ну вот отсюда и возникает вопрос, что, собственно, Вы хотели спросить.

Возможны ли приборы, способные "корректно" работать с континуальными величинами, т.е. способные установить биекцию между любым значением величины и своими показаниями?

Мне думается что нет (но я это не утверждаю). Поэтому и спрашиваю.

[wrest]

granit201z в сообщении #1251420 писал(а):

Т.е. к любому ли физическому прибору это относится?

К любому измерительному прибору это относится.

[schoolboy]

Думается, что не существует приборов, которые способны установить биекцию даже со счетными величинами (нет таких приборов, в которых за любым n существует n+1). Биекции люди устанавливают, "корректно" или нет - вопрос. Кронекер говорил Бог создал натуральные числа, а я, например, думаю, что эти натуральные числа есть только в больном воображении человека, возомнившего, что их ему дал Бог.

[Booker48]

granit201z в сообщении #1251416 писал(а):

Существуют ли (или возможны ли к существованию) физические измерительные приборы могущие работать с континуальными "множествами значений" величины?

А существуют ли в природе континуальные величины, которые можно измерять?

[granit201z]

Booker48 в сообщении #1251459 писал(а):

А существуют ли в природе континуальные величины, которые можно измерять?

Непрерывные величины

[Booker48]

Так существуют?
Всё, что мы знаем об окружающем мире, основывается на показаниях дискретных, как вы утверждаете, приборов. Откуда мы знаем, что мир непрерывен? Тем более, что для согласования наших представлений о мире с показаниями приборов, приходится прибегать к квантованию якобы непрерывных величин.

[granit201z]

schoolboy в сообщении #1251454 писал(а):

К любому измерительному прибору это относится.

Т.е. если некоторая "физическая система №1" состоит из измерительного прибора величины (например, напряжения), логического элемента, преобразующего значение измеренной величины по закону какой-либо, функции и элемента, возвращающего значение вычисленной величины (так же в виде напряжения), а "физическая система №2" из конечной сети "физических систем №1" то при некотором множестве различающихся значений на входах, "картинка" на выходе меняться не будет, т.е. по сути в будет происходить потеря информации?

[realeugene]

granit201z в сообщении #1251486 писал(а):

"картинка" на выходе меняться не будет

Какой у вас порог обнаружения изменения "картинки на выходе"?
Как только вы обзавелись таким порогом обнаруженния, у вас немедленно непрерывное измерение свелось не просто к дискретному, но к бинарному: изменилось или нет. Соответственно, все реализуемые приборами измерения сводятся к конечному количеству бинарных измерений.

[EUgeneUS]

granit201z в сообщении #1251432 писал(а):

Возможны ли приборы, способные "корректно" работать с континуальными величинами, т.е. способные установить биекцию между любым значением величины и своими показаниями?

Мне думается что нет (но я это не утверждаю). Поэтому и спрашиваю.

Пусть у нас некая величина, которая может принимать любое действительное значение от 0 до 1.
Как Вы себе представляете прибор, который сможет установить биекцию? Даже не обсуждая вопрос точности измерений.

(я его представляю так)

Только количество разрядов много больше, а именно - бесконечно