Волновая природа света. Интерференция.

[Vitaliy1991]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться с доказательством о распределении интенсивности от двух щелей в любой точке. В учебнике представлена такая фазовая диаграмма:


Далее приведено доказательство, но я ограничусь только тем, где необходимо пояснение. Здесь $\mathbf{E}_1_0$ и $\mathbf{E}_2_0$ - амплитуды, а $\delta$ - разность фаз. Если щели освещены одинаково, то $\mathbf{E}_1_0=\mathbf{E}_2_0=\mathbf{E}_0$. Из чертежа видно, что угол $\varphi$ равен $\delta/2$ (можете подсказать, из какого закона это следует?), кроме того, видно также, что $\mathbf{E}_\theta_0=2\mathbf{E}_0\cos\varphi=2\mathbf{E}_0\cos\delta/2$ ( тут мне нужна помощь, я представлял это как равнобедренный треугольник с основанием $\mathbf{E}_\theta_0$ и одинаковыми углами $\varphi$. А дальше по теореме косинусов ищем проекции и определяем результирующий вектор). Из этого уже следует определение о связи интенсивности света максимума с любой точкой. И подскажите ещё, я так понял, что интенсивность, например не максимума и минимума, а например половины от максимума и вообще в любой точке определяется именно определённым углом $\delta$ ,т.е. разностью фаз. Меня интересует как правильно посчитать интенсивность в любой точке. Спасибо за помощь.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса:
Неправильно набраны формулы.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[photon]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: возвращено.

[Munin]

Ну, всё правильно написано, а в чём вопрос-то?

[Umka2000]

Vitaliy1991 в сообщении #1250177 писал(а):

Из чертежа видно, что угол $\varphi$ равен $\delta/2$ (можете подсказать, из какого закона это следует?)

Развёрнутый угол у точки $\mathbf{E}_1_0$ надо расписать из чего состоит. Если, конечно, в этом вопрос...

[rustot]

Допустим есть два гармонических сигнала одинаковой частоты, но разной амплитуды и фазы $A_1 \sin(\omega t)$ и $A_2 \sin(\omega t + \varphi)$

Если их сложить, то, после разложения синуса суммы, получится $(A_1 + A_2\cos(\varphi))\sin(\omega t) + (A_2 \sin(\varphi)) \cos(\omega t)$, то есть гармонический сигнал той же частоты и амплитудой $\sqrt{A_1^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\varphi) + A_2^2}$

Вот всю эту тригонометрию и заменили на наглядное геометрическое сложение векторов, несущих информацию о амплитуде и фазе. Если непонятно какие углы получаются и почему они именно такие, можете перепроверить прямо через сложение синусов.