"Сейчас" в общей теории относительности

[doom701]

Извините а у Вас ссылки нет на этот текст,
который Вы привели в цитате выше?

[wrest]

(doom701 - гугл же есть...)

doom701 в сообщении #1249811 писал(а):

Извините а у Вас ссылки нет на этот текст,
который Вы привели в цитате выше?

[url]http://www.google.ru/search?&q="Чтобы+создать+такую+сингулярность+внутри+черной+дыры%2C+потребуется+тонкая+настройка."[/url]

[doom701]

wrest

(Оффтоп)

Дело в том, что там слишком много всего по этой теме. И данный текст можно и не найти.

Интерстеллар. Наука за кадром

(Оффтоп)

нашел повезло интересная книга

Правда там в черной дыре 3 сингулярности.
Не специалисту по ОТО сложно понять насколько это не противоречит теории.
Считается, что в черной дыре нет вещества?
Может быть это не проверенные гипотезы, по типу огненной стены, которые выдаются за факты?

[VictorNovak]

Ihsir,

(Оффтоп)

Как я и написал в первом посте,

VictorNovak в сообщении #1248937 писал(а):

РАЗУМЕЕТСЯ, никакой "перемотки времени" никто в Андромеде не испытает - равно как и мы не испытаем, относительно нашего собрата по разуму из Андромеды, проводящего аналогичный эксперимент. Да и удостовериться, какой же там "на самом деле" день, в каждый момент времени, без сверхсветовой передачи данных мы не сможем (разве что в рамках этого мысленного эксперимента).

Так что нет причин считать, что я излишне беспокоюсь.

Ihsir в сообщении #1249730 писал(а):

если мы пока ещё не получили какую-то информацию о событии с помощью света, то это не значит, что оно не произошло

- в рамках ОТО, меня интересует, какие ИМЕННО события происходят на гиперповерхности одновременности в СО наблюдателя. И пока больше всего меня обнадёжил SergeyGubanov, более 50% терминов которого я пока что понимаю лишь с открытой на соседней вкладке Википедией.

Под "наблюдателем" я понимаю любое событие пространства-времени. В том числе и свои пальцы, или их части, которые, двигаясь в том числе и относительно Андромеды, перескакивают из одной СО в другую, образуя цепочку СО (мировую линию), с сопутствующими и столь интересующими меня метаморфозами Вселенной на протяжении результирующего множества гиперповерхностей одновременности.

SergeyGubanov в сообщении #1249149 писал(а):

в общем случае, глобальная гиперповерхность настоящего, которую можно использовать в Гамильтоновом формализме теории поля, является не то что не произвольной, а вообще единственной в своём роде

SergeyGubanov, а правильно ли я понимаю (с позиции, так сказать, гуманитария), что единственно-возможная гиперповерхность одновременности, о которой Вы говорили в этом и других сообщениях - это множество событий такой СО, наблюдатель которой (СО) рассматривается как часть мировой линии - ?? Ведь через любое событие может проходить только одна ("физически реализуемая") мировая линия (вроде отдельно взятой частицы, там, или человека) - ??
Насколько близко эти более простые слова подходят для первичного понимания терминов и мат. методов, которые Вы использовали?

[Munin]

KVV
Спасибо!

-- 22.09.2017 21:27:30 --

VictorNovak в сообщении #1249832 писал(а):

Ведь через любое событие может проходить только одна ("физически реализуемая") мировая линия (вроде отдельно взятой частицы, там, или человека) - ??

Ничего подобного.

[VictorNovak]

Munin в сообщении #1249850 писал(а):

Ничего подобного

Ну как же... молекула, допустим, конечно может распасться на атомы, образовав больше одной мировой линии. Но точнее будет сказать, что молекула была не более, чем "пучком" из мировых линий атомов (кварков\струн\01110101), разве нет?

(Оффтоп)

Хотя это безусловно спорный вопрос, учитывая факт нарушения неравенств Белла, предсказывающее отсутствие скрытых параметров, а следовательно и некой "конечной станции" для такого деления (не говоря о роли иных квантовых явлений). Впрочем, лично я верю, что последние исследования в области микроскопических кротовых нор смогут придать этому факту новый смысл.

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #1249438 писал(а):

Someone в сообщении #1249305 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1249212 писал(а):

Так это АДМ и есть. Чтобы уравнения выглядели именно так как я написал (имели канонический вид), необходимо чтобы АДМ-ная функция хода времени $N^{-1} = \sqrt{g^{t t}}$ была равна единице:

Это называется "синхронной системой координат". Если Вы откроете ЛЛ2, § 97, то Вы увидите, что построение её можно начать с произвольной пространственноподобной гиперповерхности.

К сожалению, Вы ошиблись. Синхронной системой координат называется такая, в которой $g_{0 0} = 1$, $g_{0 i} = 0$. А здесь речь идёт о несинхронной системе координат $g^{0 0} = 1$, $g^{0 i} \ne 0$.

Уравнение $g_{0 0} = 1$ и уравнение $g^{0 0} = 1$ - это два совершенно разных уравнения.

Ага, я в курсе. Но плохо выразился. Я имел в виду, что
1) синхронная система координат заведомо удовлетворяет вашему условию;
2) в ЛЛ2, § 97, показано, как, задав произвольную (достаточно гладкую) пространственноподобную гиперповерхность, построить синхронную систему координат, в которой заданная поверхность будет определяться уравнением $\tau=0$, где $\tau$ — временна́я координата в построенной синхронной системе координат.

SergeyGubanov в сообщении #1249149 писал(а):

Вот тогда выяснится, что на роль $\Omega_3$ годится не любая трёхмерная пространственно подобная поверхность $t(x^0, x^1, x^2, x^3) = \operatorname{const}$, а только такая, чтоб функция $t(x^{\mu})$ была решением уравнения Гамильтона-Якоби:

$$ g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}} = 1. \eqno(4) $$

Если пространство событий не обладает какими-то симметриями (то есть искривлено довольно "нерегулярно"), то уравнение (4) будет иметь единственное глобальное решение. То есть в общем случае, глобальная гиперповерхность настоящего, которую можно использовать в Гамильтоновом формализме теории поля, является не то что не произвольной, а вообще единственной в своём роде.

Вы почему-то забыли, что дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка имеет общее решение, зависящее от одной произвольной функции. Выбирайте пространственноподобную гиперповерхность и ставьте на ней условие $t=0$.

Что касается АДМ-формализма, то он подробно рассматривается в МТУ, том 2, глава 21. Попробуйте найти там какие-нибудь ограничения на выбор пространственно-подобных гиперповерхностей, которые играют роль "многострелочного времени".

VictorNovak в сообщении #1248937 писал(а):

РАЗУМЕЕТСЯ, никакой "перемотки времени" никто в Андромеде не испытает - равно как и мы не испытаем, относительно нашего собрата по разуму из Андромеды, проводящего аналогичный эксперимент.

Более того, и мы никакой "перемотки времени" не увидим: мы будем наблюдать непрерывную последовательность событий, идущих всегда в одном направлении — от более раннего времени к более позднему.

VictorNovak в сообщении #1249832 писал(а):

И пока больше всего меня обнадёжил SergeyGubanov

Он Вас совершенно напрасно "обнадёжил". Он у нас представитель "альтернативной физики", и к его ответам следует относиться крайне осторожно. Фактически он нарушает политику форума, излагая свои взгляды в учебном разделе.

VictorNovak в сообщении #1249832 писал(а):

а правильно ли я понимаю (с позиции, так сказать, гуманитария), что единственно-возможная гиперповерхность одновременности, о которой Вы говорили в этом и других сообщениях - это множество событий такой СО, наблюдатель которой (СО) рассматривается как часть мировой линии - ??

В СТО и ОТО нет никаких "наблюдателей". "Наблюдатель" — это литературный приём из популярной литературы, используемый с целью "оживляжа" текста.
Что касается системы отсчёта — то это просто система координат, используемая для математического описания происходящего. Множество событий одно и то же во всех системах отсчёта.

VictorNovak в сообщении #1249885 писал(а):

Ну как же... молекула, допустим, конечно может распасться на атомы, образовав больше одной мировой линии. Но точнее будет сказать, что молекула была не более, чем "пучком" из мировых линий атомов (кварков\струн\01110101), разве нет?

А причём здесь вообще какие-то атомы, молекулы, люди? Мировая линия — это абстрактное понятие, моделирующее движение какого-нибудь тела. Попросту график движения. Кто нам может помешать нарисовать сколько угодно мировых линий, проходящих через заданное событие? Да и само событие — это просто точка пространства-времени, то есть, четвёрка координат, задающих место и время.

[VictorNovak]

Someone в сообщении #1249898 писал(а):

Кто нам может помешать нарисовать сколько угодно мировых линий, проходящих через заданное событие?

Согласен, Someone, однако что-то мне подсказывает, что абсолютное большинство таких линий будут "мнимыми", сродни бесконечному числу невидимых камер, пролетающих через мою голову (ну, или там, событие; обещаю, что все мои аллегории - вынужденные). А вот если скрытые параметры всё же имеют место быть, то подозреваю, что одна и только одна мировая линия будет истинной, как и связанная с нею СО (и соответствовать она будет этому самому динамическому "параметру", будь то кварк, или струна, или что-нибудь ещё).

В чём Вы всё же правы безусловно - это момент осторожности, с которой нужно выходить из рамок проверенной теории.

Someone в сообщении #1249898 писал(а):

Более того, и мы никакой "перемотки времени" не увидим: мы будем наблюдать непрерывную последовательность событий, идущих всегда в одном направлении — от более раннего времени к более позднему.

Не, ну это-то понятно: то, что мы видим, определено границей конуса "прошлого".

(Оффтоп)

Уважаемому администратору: поймал себя на мысли, что превращаю тему в дискуссию, в разделе для которых на всякий случай изначально и создавал её!

[Someone]

VictorNovak в сообщении #1249901 писал(а):

однако что-то мне подсказывает, что абсолютное большинство таких линий будут "мнимыми", сродни …

Я знаю, что Вам "подсказывает". Вы просто путаете математическую модель физического мира и сам физический мир. Мировая линия — это, в некотором смысле, линия, нарисованная физиком-теоретиком на бумажке. Он их может нарисовать столько, сколько ему захочется. Ни одна из них не лучше и не хуже других.

VictorNovak в сообщении #1249901 писал(а):

Однако если скрытые параметры всё же имеют место быть, то одна и только одна мировая линия будет истинной, как и связанная с нею СО (и соответствовать она будет этому самому динамическому "параметру", будь то кварк, или струна, или что-нибудь ещё).

С мировой линией никакая система отсчёта не связана. К скрытым параметрам она также ни малейшего отношения не имеет, это вообще из другой оперы. Не говоря уже о том, что Вы явно не понимаете, что физики называют "скрытыми параметрами".

VictorNovak в сообщении #1249901 писал(а):

Не, ну это-то понятно: то, что мы видим, определено границей конуса "прошлого".

Если Вы это понимаете, то зачем написали такую бредятину в стартовом сообщении?

Вы сюда пришли чему-нибудь научиться? Или для того, чтобы поучить специалистов? Если первое, то было бы неплохо не писать всякую чушь, а задавать разумные вопросы, предварительно попытавшись разобраться в учебнике. Если второе, то Вам в другой раздел форума.

[VictorNovak]

VictorNovak в сообщении #1249901 писал(а):

Уважаемому администратору: поймал себя на мысли, что превращаю тему в дискуссию, в разделе для которых на всякий случай изначально и создавал её!

Someone, по существу:
Эйнштейн же вроде считал свою теорию полностью детерминированной? А это подразумевает наличие определённых "параметров" - то есть, информации. А информация невозможна без энергии. А энергия - эквивалентна массе. Масса искривляет пространство-время и порождает гравитацию, и т.д.
Я к тому, что здесь мы, быть может, не так уж и уходим от ОТО, а у каждого "параметра" вполне может статься всего одна "истинная" СО (определённая событием мировой линии конкретного "параметра", или типа того).

[Someone]

VictorNovak в сообщении #1249912 писал(а):

Эйнштейн же вроде считал свою теорию полностью детерминированной? А это подразумевает наличие определённых "параметров" - то есть, информации. А информация невозможна без энергии. А энергия - эквивалентна массе. Масса искривляет пространство-время и порождает гравитацию, и т.д.
Я к тому, что здесь мы, быть может, не так уж и уходим от ОТО, а у каждого "параметра" вполне может статься всего одна "истинная" СО (определённая событием мировой линии конкретного "параметра", или типа того).

Извините, но это поток бредятины. Совершенно бессмысленной.

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #1249898 писал(а):

Ага, я в курсе. Но плохо выразился. Я имел в виду, что
1) синхронная система координат заведомо удовлетворяет вашему условию;
2) в ЛЛ2, § 97, показано, как, задав произвольную (достаточно гладкую) пространственноподобную гиперповерхность, построить синхронную систему координат, в которой заданная поверхность будет определяться уравнением $\tau=0$, где $\tau$ — временна́я координата в построенной синхронной системе координат.

Да, время синхронной системы координат (если она вообще существует) заведомо удовлетворяет уравнению Гамильтона - Якоби § 97 формула (97.4), то есть не является произвольным .

Someone в сообщении #1249898 писал(а):

Вы почему-то забыли, что дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка имеет общее решение, зависящее от одной произвольной функции. Выбирайте пространственноподобную гиперповерхность и ставьте на ней условие $t=0$.

А мне нужно было не какое-нибудь решение уравнения Гамильтона - Якоби, а глобальное. И, по крайней мере, для решения Керра (Шварцшильда) и других известных решений, глобальное решение уравнения Гамильтона - Якоби оказывалось единственное.

Someone в сообщении #1249898 писал(а):

Что касается АДМ-формализма, то он подробно рассматривается в МТУ, том 2, глава 21. Попробуйте найти там какие-нибудь ограничения на выбор пространственно-подобных гиперповерхностей, которые играют роль "многострелочного времени".

В АДМ бесконечно малый элемент времени

$$e^{(0)} = N(x) \, \frac{\partial \tau}{\partial x^{\mu}} \, dx^{\mu}$$

$$ g^{\mu \nu} e^{(0)}_{\mu} e^{(0)}_{\nu} = 1 \quad \to \quad g^{\mu \nu} \frac{\partial \tau}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial \tau}{\partial x^{\mu}} = \frac{1}{N(x)} $$

Благодаря двум функциям $N(x)$ и $\tau(x)$ (вместо одной) можем получить эту самую вашу достаточно произвольную пространственно-подобную гиперповерхность $\Omega_3$. А вот ежёли по $\Omega_3$ вдруг приспичит интеграл брать, да не простой, а такой чтоб... см. далее там: post1249149.html#p1249149 ... то должны будем наложить ограничение $N(x) = 1$.

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #1250055 писал(а):

А мне нужно было не какое-нибудь решение уравнения Гамильтона - Якоби, а глобальное. И, по крайней мере, для решения Керра (Шварцшильда) и других известных решений, глобальное решение уравнения Гамильтона - Якоби оказывалось единственное.

Ни фига подобного. Там в решение входит некая произвольная функция. Если у Вас есть глобальное решение и Вы измените в нём эту самую функцию так, чтобы она осталась глобально определённой, то и решение останется глобально определённым. Но станет другим, и определяемые ей гиперповерхности изменятся. Вы бы хоть в ЛЛ2 заглянули, что ли. Из любопытства, хотя бы.

SergeyGubanov в сообщении #1250055 писал(а):

А вот ежёли

Найдите, пожалуйста, где там в МТУ это самое ваше "а вот ежёли", тогда и посмотрим.

[Pphantom]

SergeyGubanov, Вам говорилось уже несколько раз:

Pphantom в сообщении #1191072 писал(а):

SergeyGubanov, Вы не могли бы не пытаться обсуждать одно и то же в десятках разных тем, смутно имеющих отношение к подобным вопросам? Это, мягко говоря, не всегда уместно.

Поскольку просто так не доходит, будем принимать меры. SergeyGubanov - предупреждение за систематический флуд в различных темах.

Ну и, поскольку это не в первый раз, а мягкие намеки не помогают: Вам запрещается отвечать в разделе ПРР на любые вопросы, связанные со СТО или ОТО.

[VladTK]

Someone в сообщении #1249898 писал(а):

В СТО и ОТО нет никаких "наблюдателей". "Наблюдатель" — это литературный приём из популярной литературы, используемый с целью "оживляжа" текста. Что касается системы отсчёта — то это просто система координат, используемая для математического описания происходящего...

Ух ты... Т.е. при смене декартовых координат сферическими я совершаю переход из одной СО в другую? А еще лучше вопрос: какой СО соответствуют Шварцшильдовы координаты в Т-области (под горизонтом)?