Концептуальная простота

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #1245331 писал(а):

Ньютоновская теория гравитации неприменима к электромагнитным явлениям, при замене света потоком массивных частиц, движущихся со скоростью света, даёт половину нужного отклонения, по определению не даёт аномального смещения перигелия Меркурия.

Вы под "теорией Ньютона" имеете в виду не одну, а одновременно две разных теории:

• Классическая механика.
• Теория всемирного тяготения Ньютона.

В то время как правильное аномальное смещение перигелия Меркурия даёт следующая пара теорий:

• Релятивистская механика.
• Теория всемирного тяготения Ньютона.

$$ L = - m c^2 \sqrt{ 1 - \frac{1}{c^2} \left( \frac{d {\bf r}}{d t} - {\bf V} \right)^2 } \eqno(5) $$

А правильное отклонение луча света проходящего вблизи Солнца даёт следующая пара теорий:

• Электродинамика Максвелла.
• Теория всемирного тяготения Ньютона.

$$ L = \frac{1}{2} \left( \left( {\bf E} - \frac{1}{c}{\bf V} \times {\bf B} \right)^2 - {\bf B}^2 \right) \eqno(6) $$

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #1245342 писал(а):

В то время как правильное аномальное смещение перигелия Меркурия даёт следующая пара теорий:
Релятивистская механика.
Теория всемирного тяготения Ньютона.

Эти теории несовместимы. То же касается и электродинамики с гравитацией Ньютона, поскольку электродинамика — релятивистская теория.

[wrest]

SergeyGubanov
Правильно ли я понимаю, что в ваших рассуждениях ограничение на скорость распространения в случае перигелия Меркурия и отклонения света Солнцем накладывается только на
-- частицы с массой покоя, т.е. на Меркурий (в части релятивисткой механики)
-- свет (в части электродинамики Максвелла)

А скорость распространения гравитации остается как бы за кадром (поскольку и Меркурий вокруг Солнца и свет мимо Солнца движутся в статическом относительно Солнца гравитационном поле)?

Но вот здесь

SergeyGubanov в сообщении #1245322 писал(а):

Лагранжиан $L''$ описывает две релятивистские частицы взаимодействующие друг с другом по закону всемирного тяготения Ньютона. Аналогично можно рассмотреть релятивистскую задачу $N$ тел.

Уже ведь как-то надо учитывать запаздывающие гравитационные потенциалы?

[Someone]

wrest в сообщении #1245366 писал(а):

Уже ведь как-то надо учитывать запаздывающие гравитационные потенциалы?

И ещё учитывать, что все известные теории гравитации на базе СТО неудовлетворительные.

[wrest]

Someone в сообщении #1245369 писал(а):

И ещё учитывать, что все известные теории гравитации на базе СТО неудовлетворительные.

Вы как-то на тов. SergeyGubanov прямо-таки напали :)
Вот например, если я правильно помню эту историю, то горизонт событий невращающейся незаряженной черной дыры, рассчитанный Митчеллом по теории Ньютона в 18 веке исходя из того что выпущенный наружу свет когда-нибудь "упадет" обратно, т.е. исходя из того, что вторая космическая скорость должна быть равна скорости света, в точности совпадет с горизонтом событий рассчитанным по ОТО. То есть неверная /в приложении к черным дырам/ теория (Ньютона) дала верное предсказание, такое же как дает несовместимая теория Эйнштейна. Говорят что это -- такое вот совпадение просто.
Вопрос -- результаты которые показывает тов. SergeyGubanov -- это того же рода совпадение?

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #1245347 писал(а):

Эти теории несовместимы.

Есть Лагранжиан - значит есть теория. Или вы словом "теория" просто чего-то другое называете.

Бывают конечно патологические Лагранжианы, но это не тот случай.

wrest в сообщении #1245366 писал(а):

Уже ведь как-то надо учитывать запаздывающие гравитационные потенциалы?

Если выводить систему уравнений для $\bf V$ из Лагранжиана Гильберта, то в этой системе уравнений будет частная производная от $V^i$ по времени первого порядка, и частные производные по координатам $x^i$ до второго порядка:

$$F_l\left( \frac{ \partial V^i }{ \partial t }, \frac{ \partial V^i }{ \partial x^j }, \frac{ \partial^2 V^i }{ \partial x^j \partial x^k } \right) = 0 $$

То есть уравнения для $V^i$ не волновые. Не имеют волновых решений.

Волновые решения (а значит запаздывающие) есть для поперечно-поперечных компонент метрики $g_{ y y}(x - t)$, $g_{ z z}(x - t)$, $g_{y z}(x - t)$ -- это существенно не Ньютоновское поле. Но их учёт гораздо менее важен (на несколько порядков слабее), чем учёт просто того обстоятельства, что две нейтронные звезды движутся с релятивистскими скоростями.

wrest в сообщении #1245374 писал(а):

Вопрос -- результаты которые показывает тов. SergeyGubanov -- это того же рода совпадение?

Лагранжины (5) и (6) получены без ОТО, но в ОТО точно такие же Лагранжианы. Так совпадение чего с чем считать удачей? Может быть это ОТО сильно повезло, что она выдаёт такие же Лагранжианы?

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #1245322 писал(а):

При получении лагранжианов (5) и (6) ОТО не использовалась.

А того, что в них подставлялось, использовалась. Вот и весь сказ.

[Someone]

wrest в сообщении #1245374 писал(а):

Вот например, если я правильно помню эту историю, то горизонт событий невращающейся незаряженной черной дыры, рассчитанный Митчеллом по теории Ньютона в 18 веке исходя из того что выпущенный наружу свет когда-нибудь "упадет" обратно, т.е. исходя из того, что вторая космическая скорость должна быть равна скорости света, в точности совпадет с горизонтом событий рассчитанным по ОТО.

При этом картина получается совершенно противоречащая опыту: уходя от массивного тела, луч на самом деле не тормозится, а вместо этого его спектр сдвигается "в красную сторону". Так что "упасть обратно" он никак не может. И в случае ньютоновской гравитации ему ничто не мешает уйти сколь угодно далеко.

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #1245403 писал(а):

И в случае ньютоновской гравитации ему ничто не мешает уйти сколь угодно далеко.

Вы не исправимы .

wrest, распространение света описывается уравнениями Максвелла, и уважаемый Someone имеет в виду тот вариант уравнений Максвелла в которых гравитационное поле Ньютона не учтено. Конечно такому свету ничто не мешает.

Munin в сообщении #1245386 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1245322 писал(а):

При получении лагранжианов (5) и (6) ОТО не использовалась.

А того, что в них подставлялось, использовалась. Вот и весь сказ.

Ну, сказ всё же не такой короткий. Можно утверждать две вещи:

$(A)$ В лагранжианы (5) и (6) подставлено ньютоновское гравитационное поле скоростей $V^i$.

$(B)$ В лагранжианы (5) и (6) подставлено поле скоростей $V^i$ взятое из метрики Пэнлеве.

Поскольку поле скоростей из варианта $(A)$ отличается от поля скоростей из варианта $(B)$ в точности на столько на сколько различаются наполовину заполненный стакан от наполовину пустого, то можно даже утверждать оба варианта одновременно

Но и это ещё не всё.

Когда я утверждаю, что не использовал ОТО для получения лагранжианов (5) и (6), то я занимаю позицию с двойным уровнем защиты от оппонентов .
Первый уровень защиты - это настаивать на варианте $(A)$.
Второй уровень защиты - взять вариант $(B)$, но сказать, что метрика Пэнлеве является решением не только ОТО, но и огромного количества других метрических теорий гравитации

Короче говоря, утверждение "при получении лагранжианов (5) и (6) ОТО не использовалась" рационально не опровержимо.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #1245453 писал(а):

Поскольку поле скоростей из варианта $(A)$ отличается от поля скоростей из варианта $(B)$ в точности на столько на сколько различаются наполовину заполненный стакан от наполовину пустого

К сожалению, нет. Здесь враньё.

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #1245453 писал(а):

уважаемый Someone имеет в виду тот вариант уравнений Максвелла в которых гравитационное поле Ньютона не учтено

Враньё. Откуда тогда смещение спектра в красную сторону? Но в ньютоновской теории нет горизонта событий.
В решении Шварцшильда ускорение свободного падения, измеренное прибором, неподвижным относительно стандартной шварцшильдовской системы координат, стремится к бесконечности по мере приближения к горизонту (извне). В ньютоновской теории ускорение остаётся конечным на любом ненулевом расстоянии от точечной массы. Поэтому на любом расстоянии от центра мы можем разместить неподвижный прибор для измерения скорости света, и он покажет стандартное $c$. Направив луч вверх, мы на любой высоте будем наблюдать, что он идёт со скоростью $c$ вверх. И никогда не повернёт назад. И не видно никаких причин, почему бы ему не уйти сколь угодно далеко.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #1245468 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1245453 писал(а):

Поскольку поле скоростей из варианта $(A)$ отличается от поля скоростей из варианта $(B)$ в точности на столько на сколько различаются наполовину заполненный стакан от наполовину пустого

К сожалению, нет. Здесь враньё.

Почувствуйте разницу:

Вариант $(A)$:

$$ V^r = \pm \sqrt{\frac{2 \kappa M}{r}}, \quad V^{\theta} = 0, \quad V^{\varphi} = 0 $$

Вариант $(B)$:

$$ g^{t r} = \pm \sqrt{\frac{2 \kappa M}{r}}, \quad g^{t \theta} = 0, \quad g^{t \varphi} = 0 $$

Итог:

$$ g^{0 i} = V^i. $$

Someone в сообщении #1245495 писал(а):

Откуда тогда смещение спектра в красную сторону?

Во-первых, из уравнений движения получаемых из Лагранжиана электромагнитного поля в котором учтена скорость ${\bf V}$:

$$ L = \frac{1}{2} \left( \left( {\bf E} - \frac{1}{c}{\bf V} \times {\bf B} \right)^2 - {\bf B}^2 \right) \eqno(6) $$

Во-вторых, в зависимости от Ньютоновских скоростей движения излучателя $v_{1} = \frac{d {\bf r}_1}{d t} - {\bf V}(r_1)$ и приёмника $v_{2} = \frac{d {\bf r}_2}{d t} - {\bf V}(r_2)$ будет ещё банальный эффект Доплера. Здесь обратите внимание на то, что даже если $\frac{d {\bf r}_1}{d t} = 0$ и $\frac{d {\bf r}_2}{d t} = 0$, то $v_2 \ne v_1$.

Someone в сообщении #1245495 писал(а):

Но в ньютоновской теории нет горизонта событий.

Горизонта событий в ньютоновском гравитационном поле $\bf V$ нету в нерелятивистской механике:

$$ L = \frac{m}{2} \left( \frac{d {\bf r}}{d t} - {\bf V} \right)^2 \eqno(5^{\dag}) $$

а в релятивистской механике горизонт событий в ньютоновском гравитационном поле $\bf V$ есть:

$$ L = - m c^2 \sqrt{ 1 - \frac{1}{c^2} \left( \frac{d {\bf r}}{d t} - {\bf V} \right)^2 } \eqno(5) $$

В $(5)$ и в $(5^{\dag})$ гравитационное поле $\bf V$ одно и тоже. Горизонт событий зависит не от гравитационного поля взятого самого по себе, а от механики, которой подчиняются частицы. Так, например, даже в ОТО частицы подчиняющиеся тахионной механике могут вылетать из под горизонта чёрной дыры и могут залетать под горизонт белой дыры.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #1245523 писал(а):

Итог

Играть с буковками вас научили. А вот вкладывать в это смысл - нет.

Нет такого итога. Враньё.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #1245535 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1245523 писал(а):

Итог

Играть с буковками вас научили. А вот вкладывать в это смысл - нет.

Нет такого итога. Враньё.

Иррациональная аргументация.

[Munin]

А вы никакой не понимаете.

Someone, это бесполезно, пойдёмте отсюда. Если он тут продолжит токовать в одиночестве, на это есть запрет в правилах и модераторы.