2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 12:18 
Аватара пользователя


14/11/12
1210
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #1245331 писал(а):
Ньютоновская теория гравитации неприменима к электромагнитным явлениям, при замене света потоком массивных частиц, движущихся со скоростью света, даёт половину нужного отклонения, по определению не даёт аномального смещения перигелия Меркурия.
Вы под "теорией Ньютона" имеете в виду не одну, а одновременно две разных теории:
  • Классическая механика.
  • Теория всемирного тяготения Ньютона.

В то время как правильное аномальное смещение перигелия Меркурия даёт следующая пара теорий:
  • Релятивистская механика.
  • Теория всемирного тяготения Ньютона.
$$
L = - m c^2 \sqrt{ 1 - \frac{1}{c^2} \left( \frac{d {\bf r}}{d t} - {\bf V} \right)^2  } \eqno(5)
$$
А правильное отклонение луча света проходящего вблизи Солнца даёт следующая пара теорий:
  • Электродинамика Максвелла.
  • Теория всемирного тяготения Ньютона.
$$
L = \frac{1}{2} \left(  \left( {\bf E} - \frac{1}{c}{\bf V} \times {\bf B} \right)^2 - {\bf B}^2  \right) \eqno(6)
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 13:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16144
Новомосковск
SergeyGubanov в сообщении #1245342 писал(а):
В то время как правильное аномальное смещение перигелия Меркурия даёт следующая пара теорий:
Релятивистская механика.
Теория всемирного тяготения Ньютона.
Эти теории несовместимы. То же касается и электродинамики с гравитацией Ньютона, поскольку электродинамика — релятивистская теория.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 15:11 


05/09/16
4336
SergeyGubanov
Правильно ли я понимаю, что в ваших рассуждениях ограничение на скорость распространения в случае перигелия Меркурия и отклонения света Солнцем накладывается только на
-- частицы с массой покоя, т.е. на Меркурий (в части релятивисткой механики)
-- свет (в части электродинамики Максвелла)

А скорость распространения гравитации остается как бы за кадром (поскольку и Меркурий вокруг Солнца и свет мимо Солнца движутся в статическом относительно Солнца гравитационном поле)?

Но вот здесь
SergeyGubanov в сообщении #1245322 писал(а):
Лагранжиан $L''$ описывает две релятивистские частицы взаимодействующие друг с другом по закону всемирного тяготения Ньютона. Аналогично можно рассмотреть релятивистскую задачу $N$ тел.

Уже ведь как-то надо учитывать запаздывающие гравитационные потенциалы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 15:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16144
Новомосковск
wrest в сообщении #1245366 писал(а):
Уже ведь как-то надо учитывать запаздывающие гравитационные потенциалы?
И ещё учитывать, что все известные теории гравитации на базе СТО неудовлетворительные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 16:02 


05/09/16
4336
Someone в сообщении #1245369 писал(а):
И ещё учитывать, что все известные теории гравитации на базе СТО неудовлетворительные.

Вы как-то на тов. SergeyGubanov прямо-таки напали :)
Вот например, если я правильно помню эту историю, то горизонт событий невращающейся незаряженной черной дыры, рассчитанный Митчеллом по теории Ньютона в 18 веке исходя из того что выпущенный наружу свет когда-нибудь "упадет" обратно, т.е. исходя из того, что вторая космическая скорость должна быть равна скорости света, в точности совпадет с горизонтом событий рассчитанным по ОТО. То есть неверная /в приложении к черным дырам/ теория (Ньютона) дала верное предсказание, такое же как дает несовместимая теория Эйнштейна. Говорят что это -- такое вот совпадение просто.
Вопрос -- результаты которые показывает тов. SergeyGubanov -- это того же рода совпадение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 16:27 
Аватара пользователя


14/11/12
1210
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #1245347 писал(а):
Эти теории несовместимы.
Есть Лагранжиан - значит есть теория. Или вы словом "теория" просто чего-то другое называете.

Бывают конечно патологические Лагранжианы, но это не тот случай.

wrest в сообщении #1245366 писал(а):
Уже ведь как-то надо учитывать запаздывающие гравитационные потенциалы?
Если выводить систему уравнений для $\bf V$ из Лагранжиана Гильберта, то в этой системе уравнений будет частная производная от $V^i$ по времени первого порядка, и частные производные по координатам $x^i$ до второго порядка:
$$F_l\left( \frac{ \partial V^i }{ \partial t }, \frac{ \partial V^i }{ \partial x^j }, \frac{ \partial^2 V^i }{ \partial x^j \partial x^k } \right) = 0 $$ То есть уравнения для $V^i$ не волновые. Не имеют волновых решений.

Волновые решения (а значит запаздывающие) есть для поперечно-поперечных компонент метрики $g_{ y y}(x - t)$, $g_{ z z}(x - t)$, $g_{y z}(x - t)$ -- это существенно не Ньютоновское поле. Но их учёт гораздо менее важен (на несколько порядков слабее), чем учёт просто того обстоятельства, что две нейтронные звезды движутся с релятивистскими скоростями.

wrest в сообщении #1245374 писал(а):
Вопрос -- результаты которые показывает тов. SergeyGubanov -- это того же рода совпадение?
Лагранжины (5) и (6) получены без ОТО, но в ОТО точно такие же Лагранжианы. Так совпадение чего с чем считать удачей? Может быть это ОТО сильно повезло, что она выдаёт такие же Лагранжианы? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 16:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65997
SergeyGubanov в сообщении #1245322 писал(а):
При получении лагранжианов (5) и (6) ОТО не использовалась.

А того, что в них подставлялось, использовалась. Вот и весь сказ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 19:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16144
Новомосковск
wrest в сообщении #1245374 писал(а):
Вот например, если я правильно помню эту историю, то горизонт событий невращающейся незаряженной черной дыры, рассчитанный Митчеллом по теории Ньютона в 18 веке исходя из того что выпущенный наружу свет когда-нибудь "упадет" обратно, т.е. исходя из того, что вторая космическая скорость должна быть равна скорости света, в точности совпадет с горизонтом событий рассчитанным по ОТО.
При этом картина получается совершенно противоречащая опыту: уходя от массивного тела, луч на самом деле не тормозится, а вместо этого его спектр сдвигается "в красную сторону". Так что "упасть обратно" он никак не может. И в случае ньютоновской гравитации ему ничто не мешает уйти сколь угодно далеко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение05.09.2017, 23:58 
Аватара пользователя


14/11/12
1210
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #1245403 писал(а):
И в случае ньютоновской гравитации ему ничто не мешает уйти сколь угодно далеко.
Вы не исправимы :D.

wrest, распространение света описывается уравнениями Максвелла, и уважаемый Someone имеет в виду тот вариант уравнений Максвелла в которых гравитационное поле Ньютона не учтено. Конечно такому свету ничто не мешает.

Munin в сообщении #1245386 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1245322 писал(а):
При получении лагранжианов (5) и (6) ОТО не использовалась.
А того, что в них подставлялось, использовалась. Вот и весь сказ.
Ну, сказ всё же не такой короткий. Можно утверждать две вещи:

$(A)$ В лагранжианы (5) и (6) подставлено ньютоновское гравитационное поле скоростей $V^i$.

$(B)$ В лагранжианы (5) и (6) подставлено поле скоростей $V^i$ взятое из метрики Пэнлеве.

Поскольку поле скоростей из варианта $(A)$ отличается от поля скоростей из варианта $(B)$ в точности на столько на сколько различаются наполовину заполненный стакан от наполовину пустого, то можно даже утверждать оба варианта одновременно :D

Но и это ещё не всё.

Когда я утверждаю, что не использовал ОТО для получения лагранжианов (5) и (6), то я занимаю позицию с двойным уровнем защиты от оппонентов :D.
Первый уровень защиты - это настаивать на варианте $(A)$.
Второй уровень защиты - взять вариант $(B)$, но сказать, что метрика Пэнлеве является решением не только ОТО, но и огромного количества других метрических теорий гравитации :D :D :D

Короче говоря, утверждение "при получении лагранжианов (5) и (6) ОТО не использовалась" рационально не опровержимо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение06.09.2017, 00:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65997
SergeyGubanov в сообщении #1245453 писал(а):
Поскольку поле скоростей из варианта $(A)$ отличается от поля скоростей из варианта $(B)$ в точности на столько на сколько различаются наполовину заполненный стакан от наполовину пустого

К сожалению, нет. Здесь враньё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение06.09.2017, 02:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16144
Новомосковск
SergeyGubanov в сообщении #1245453 писал(а):
уважаемый Someone имеет в виду тот вариант уравнений Максвелла в которых гравитационное поле Ньютона не учтено
Враньё. Откуда тогда смещение спектра в красную сторону? Но в ньютоновской теории нет горизонта событий.
В решении Шварцшильда ускорение свободного падения, измеренное прибором, неподвижным относительно стандартной шварцшильдовской системы координат, стремится к бесконечности по мере приближения к горизонту (извне). В ньютоновской теории ускорение остаётся конечным на любом ненулевом расстоянии от точечной массы. Поэтому на любом расстоянии от центра мы можем разместить неподвижный прибор для измерения скорости света, и он покажет стандартное $c$. Направив луч вверх, мы на любой высоте будем наблюдать, что он идёт со скоростью $c$ вверх. И никогда не повернёт назад. И не видно никаких причин, почему бы ему не уйти сколь угодно далеко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение06.09.2017, 09:53 
Аватара пользователя


14/11/12
1210
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #1245468 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1245453 писал(а):
Поскольку поле скоростей из варианта $(A)$ отличается от поля скоростей из варианта $(B)$ в точности на столько на сколько различаются наполовину заполненный стакан от наполовину пустого
К сожалению, нет. Здесь враньё.
Почувствуйте разницу:

Вариант $(A)$:
$$
V^r = \pm \sqrt{\frac{2 \kappa M}{r}}, \quad V^{\theta} = 0, \quad V^{\varphi} = 0
$$
Вариант $(B)$:
$$
g^{t r} = \pm \sqrt{\frac{2 \kappa M}{r}}, \quad g^{t \theta} = 0, \quad g^{t \varphi} = 0
$$
Итог:
$$
g^{0 i} = V^i.
$$

Someone в сообщении #1245495 писал(а):
Откуда тогда смещение спектра в красную сторону?
Во-первых, из уравнений движения получаемых из Лагранжиана электромагнитного поля в котором учтена скорость ${\bf V}$:
$$
L = \frac{1}{2} \left(  \left( {\bf E} - \frac{1}{c}{\bf V} \times {\bf B} \right)^2 - {\bf B}^2  \right) \eqno(6)
$$ Во-вторых, в зависимости от Ньютоновских скоростей движения излучателя $v_{1} = \frac{d {\bf r}_1}{d t} - {\bf V}(r_1)$ и приёмника $v_{2} = \frac{d {\bf r}_2}{d t} - {\bf V}(r_2)$ будет ещё банальный эффект Доплера. Здесь обратите внимание на то, что даже если $\frac{d {\bf r}_1}{d t} = 0$ и $\frac{d {\bf r}_2}{d t} = 0$, то $v_2 \ne v_1$.
Someone в сообщении #1245495 писал(а):
Но в ньютоновской теории нет горизонта событий.
Горизонта событий в ньютоновском гравитационном поле $\bf V$ нету в нерелятивистской механике:
$$
L = \frac{m}{2} \left( \frac{d {\bf r}}{d t} - {\bf V} \right)^2 \eqno(5^{\dag})
$$ а в релятивистской механике горизонт событий в ньютоновском гравитационном поле $\bf V$ есть: $$
L = - m c^2 \sqrt{ 1 - \frac{1}{c^2} \left( \frac{d {\bf r}}{d t} - {\bf V} \right)^2  } \eqno(5)
$$ В $(5)$ и в $(5^{\dag})$ гравитационное поле $\bf V$ одно и тоже. Горизонт событий зависит не от гравитационного поля взятого самого по себе, а от механики, которой подчиняются частицы. Так, например, даже в ОТО частицы подчиняющиеся тахионной механике могут вылетать из под горизонта чёрной дыры и могут залетать под горизонт белой дыры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение06.09.2017, 11:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65997
SergeyGubanov в сообщении #1245523 писал(а):
Итог

Играть с буковками вас научили. А вот вкладывать в это смысл - нет.

Нет такого итога. Враньё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение06.09.2017, 12:18 
Аватара пользователя


14/11/12
1210
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #1245535 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1245523 писал(а):
Итог

Играть с буковками вас научили. А вот вкладывать в это смысл - нет.

Нет такого итога. Враньё.
Иррациональная аргументация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Концептуальная простота
Сообщение06.09.2017, 12:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65997
А вы никакой не понимаете.

Someone, это бесполезно, пойдёмте отсюда. Если он тут продолжит токовать в одиночестве, на это есть запрет в правилах и модераторы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group