2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Расчеты / рассуждения в уме
Сообщение11.08.2017, 19:56 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Мысли в голове гораздо более хаотичны и обрывочны, чем мысли сказанные устно. Мысли сказанные устно, гораздо более хаотичны и обрывочны, чем мысли выраженные письменно или картинками.

По этому поводу у меня есть несколько забавных наблюдений, cool story, но пока воздержусь.

Возможно (гипотеза), мозгу сложно удерживать в фокусе внимания большое количество объектов и связей между ними, но легко переключаться между небольшими "сетами" объектов и связей.

Конечно, это сильно зависит от тренировки и навыков. У одного мысли, выраженные письменно, могут оказаться более обрывочными и хаотичными, чем у другого в голове.
Поэтому считаю, что расчеты и рассуждения в уме - весьма полезны. Это тренирует мозг держать в фокусе внимания бОльшее количество объектов и связей между ними. А в итоге, люди с таким навыком будут быстрее. Там где другим нужны подпорки в виде проговаривания и-или записей\рисунков, они сделают правильные выводы\выкладки в уме и верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчеты / рассуждения в уме
Сообщение11.08.2017, 23:43 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Тут наверное надо разделить вопрос предметно.
Наверное в гуманитарных областях и возможно все делать "в голове".
Но в физике и математике на мой взгляд мыслительный процесс разделяет следующим образом.
Изначально любая, даже тривиальная задача решается на бумажке. И даже не одна задача, а очень много однотипных задач. Пока в голове не наработается определенный качественный шаблон на такой тип задач. А далее, уже вооружившись таким шаблоном, можно решать такой тип задач "в уме". По этой схеме вы осваиваете другие типы задач, нарабатывая много шаблонов. И потом, уже когда вы встречаетесь с конкретной новой задачей, вы примеряете к кней известные шаблоны "в уме" и оставляете только необходимую комбинацию шаблонов, либо вообще один. То есть качественно вы уже практически решили задачу в уме. Осталось записать на бумажке промежуточные вычисления. То есть наработанные на бумаге шаблоны потом вам резко сокращают предварительный мыслительный процесс при встрече с новой задачей. В общем и целом вы постоянно комбинируете дедукцию и индукцию на бумаге и в голове. Ну а уж как там в реальности распределяется бумажная и умственная работа, зависит от опыта. Но в любом случае при постижении какой-то новой для себя области необходимо скрупулезно с ручкой в руке прорешать кучу простейших задач, чтобы наработать новый для себя шаблон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчеты / рассуждения в уме
Сообщение12.08.2017, 08:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
EUgeneUS в сообщении #1240069 писал(а):
Мысли в голове гораздо более хаотичны и обрывочны, чем мысли сказанные устно. Мысли сказанные устно, гораздо более хаотичны и обрывочны, чем мысли выраженные письменно или картинками.
Моей головы это касается в какой-то меньшей степени. Поскольку я косноязычен, мысли в голове у меня упорядочены лучше, чем устные. Если под мыслями в голове мы понимаем всё же сформированную логическую цепочку, а не "внутреннюю речь".
Вопрос с переносом на бумагу сложнее. У меня это происходит примерно так. (Буду говорить на примере решения отдельно взятой задачи сложной задачи.) Неоднократно и долго обдумываемое архивируется в голове с коэффициентом сжатия, пропорциональным уровню понимания. Доступ к данным этого "архива" осуществляется с высокой скоростью. По мере расширения понимания задачи / решения, новая информация и новое понимание добавляются в архив; архив может повторно сжиматься. Исправление ошибок в этом архиве не является сложным или болезненным.
Перенос достаточно сжатого архива в устную речь для меня как правило трудноосуществим, при переносе на бумагу трудностей не возникает, но разархивированные данные всегда занимают неожиданно много места (за многие годы так и не смог к этому привыкнуть).
fred1996 в сообщении #1240166 писал(а):
на мой взгляд мыслительный процесс разделяет следующим образом.
Последующее совсем не про меня :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчеты / рассуждения в уме
Сообщение26.08.2017, 05:14 


30/08/10
158
Обычно рассуждаю в уме, если задача не содержит больших выкладок, но стараюсь почаще рассуждать на бумаге. Замечал у себя не раз, что работа с формулами в уме утомляет быстро и даже не совсем неприятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчеты / рассуждения в уме
Сообщение26.08.2017, 17:12 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
На днях, когда не спалось, вычислил $\sqrt2$ в двоичной системе с верными цифрами $1{,}011\,0101_2$ и добавил на конце ноль, потому что последнее совпадение было замечательно близким: $(1011\,0101_2)^2 = 181^2 = 32761 = 2^{15} - 7$ (оказалось, всего там дальше целых пять нулей, а я поскромничал). Сами вычисления делал, конечно, в десятичной, а потом еле-еле привёл десятичный результат в двоичную (впрочем, некоторые возведения в квадрат были настолько же трудны — тоже держать в уме много цифр/чисел одновременно и не путать, приходилось перепроверять по два раза).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group