Когда целенаправленно пытаюсь доказать теорему, всегда использую бумагу и ручку. Пишу при этом обычно не предложения, а отдельные обрывки, термы, типа "
", "
". Помогает сосредоточиться, удержать мысль. Когда считаю, что придумал доказательство, сразу набираю его набело в
. Строгая подробная запись вскрывает все слабые места, обнажает необоснованные скачки мысли. Иногда при этом оказывается, что придумал я не доказательство, а фигню.
Довольно часто не поддававшееся доказательство приходит через несколько часов, под душем или там в процессе чистки картошки. Ну да это широко известное явление.
Преобразования формул уровня "сложнее, чем разность квадратов" выполняю всегда только на бумаге, и то умудряюсь делать ошибки уровня "потерял знак". Но это вопрос практики, которой у меня не хватает.
В целом, дилемма "ум или ручка" для меня выглядит примерно как "пешком или на транспорте". Странно искать, чем бы проехать километр, когда его за 10-15 минут можно пройти пешком (ну, при условии, что Вы здоровы и не совсем в преклонном возрасте). Но не менее странно упорно идти пешком тридцать километров, хотя, конечно, находятся любители. И нужно иметь в виду, что сто километров за день в любом случае не пройдешь. Орудия для того и нужны, чтобы увеличивать эффективность.
