Так это получается, строго говоря, для какого-либо наблюдателя на земле плоскость, проходящая через точки восхода, заката солнца и зенит (надир) не перпендикулярна оси Земли, а видимая траектория солнца на небесной сфере - вовсе не дуга окружности?
Первое только на солнечном экваторе (если пренебречь его смещением от восхода к закату) и так даже для неизменного направления оси, не совпадающего с осью эклиптики [UPD: стоп, вроде намудрил с условием. В общем, почти всегда не так]. Второе с первым неясно как должно быть связано, и в приближении неподвижности Земли на орбите и её оси верно, и неверно, если одно из условий убрать, но в любом случае они останутся окружностями (в пределах суток) с бытовой точностью.
UPD2. И наибольшую ошибку будет давать, разумеется, обращение Земли, а не изменение направления оси.