Почему крыша горячая?

[Dmitriy40]

Если заменить дерево рубероидом - таких крыш полно в деревнях. Правда толстого его не используют, но в любом случая раз в 5-10 толще кровельного железа. А по ощущениям относительно железа - похож на дерево, тоже хоть и горячий, но не обжигает т.к. быстро охлаждается под пальцем.

[Walker_XXI]

Dmitriy40 в сообщении #1239724 писал(а):

Если заменить дерево рубероидом - таких крыш полно в деревнях. Правда толстого его не используют, но в любом случая раз в 5-10 толще кровельного железа. А по ощущениям относительно железа - похож на дерево, тоже хоть и горячий, но не обжигает т.к. быстро охлаждается под пальцем.

Это что-то существенно меняет в оценках? Смотрим рубероид: плотность $600\, \text{кг/м}^3$, удельная теплоёмкость $1,68\, \text{кДж/(кг}\cdot \text{К)}$, толщина от 3,5 мм (возьмём 4 мм). Итого теплоёмкость рубероида около $4\, \text{кДж}/(\text{К} \cdot \text{м}^2)$, тогда как теплоёмкость кровельного железа около $1,8\, \text{кДж}/(\text{К} \cdot \text{м}^2)$ - более чем в 2 раза ниже. Вывод тот же - температура железной кровли должна быть выше.

Я же уже указал на "ошибки школьника": упрощая задачу, вместе с грязной водой и ребёнка из купели выплеснули - уравняли теплоёмкость квадратного метра кровли и ввели отсутствующее в реальности интенсивное воздушное охлаждение нижней поверхности.

[Dmitriy40]

Walker_XXI в сообщении #1239763 писал(а):

Это что-то существенно меняет в оценках?

Нет. Просто я указал что [похожая] ситуация встречается в жизни не так редко как Вы предположили про деревянную кровлю.
На точность оценок я не претендовал.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1239791 писал(а):

Нет. Просто я указал что [похожая] ситуация встречается в жизни не так редко как Вы предположили про деревянную кровлю.

Рассмотрение ситуации, конечно, имеет смысл. Тут даже описание эксперимента приводили: стальная дверь и деревянный наличник. Но когда начинаем фантазировать про крышу такое, чего в реальности не встречается, то и результат получаем странный.

[Skeptic]

Umka2000, не гоже пропускать слова из сообщения, если оно вас не устраивает. Моё сообщение начинается со слов: "Яркое солнце".

[Umka2000]

Skeptic в сообщении #1239864 писал(а):

Umka2000, не гоже пропускать слова из сообщения, если оно вас не устраивает. Моё сообщение начинается со слов: "Яркое солнце".

Извиняюсь. Это погрехи копирования. Здесь не было тайного умысла

[realeugene]

Umka2000 в сообщении #1239642 писал(а):

Поскольку теплоемкость дерева в несколько раз выше, чем у стали, подбираем толщину стального листа так, чтобы выровнять общую теплоёмкость листов и далее не брать её в расчёт.

Это некорректно. Теплопередача при прикосновении рукой нестационарная. Вы не касаетесь поверхности дольше нескольких секунд (особенно, если поверхность обжигает). Нестационарная теплопроводность при малых перепадах температуры в неподвижной однородной изотропной среде, как у вас, описывается уравнением диффузии (которое для описанных условий называется, как ни удивительно, уравнением теплопроводности), в которое в качестве коэффициента диффузии входит коэффициент температуропроводности. Глубина проникновения температурной волны в материал при этом, стандартным образом, пропорциональна квадратному корню из времени после начала контакта. И для жести, и, тем более, для деревянной планки, за время кратковременного контакта рукой эта глубина меньше толщины вашего материала. (Что такое глубина проникновения тепловой волны - это отдельный вопрос).

Интересно, что если привести в соприкосновение два плоских тела с различными температурами из различных материалов с различными объемными теплоёмкостями и коэффициентами теплопроводности, то в первый же момент контакта на контактирующих поверхностях устанавливается некоторая промежуточная контактная температура, которая остаётся стабильной пока эти тепловые волны не продиффундируют через всю толщину одного из тел. У человека, по всей видимости, температурные рецепторы расположены близко к поверхности кожи, и они чувствуют именно эту контактную температуру, которая для металла выше при прочих равных. Для нахождения контактной температуры можно рассмотреть известные решения уравнений теплопроводности с учётом подобия их решений во времени, приравняв тепловые потоки между различными материалами на контактной границе.

Когда-то на школьном уровне это всё было описано в каком-то номере журнала Квант, но в каком именно я сейчас уже не подскажу.

-- 11.08.2017, 13:50 --

Umka2000 в сообщении #1239692 писал(а):

Как были сделаны измерения?

На самом деле, самое главное - чем именно измеряли и по какой именно процедуре? Измерить температуру поверхности материала без существенных ошибок сложно даже при проведении промышленных измерений, не говоря про домашние.

[Red_Herring]

Итак, посадили кошку на горячую крышу. Если крыша деревянная, то кошка быстро охладила крышку под собой, и не обожглась. Т.е. у нее персональный прохладный кусочек крыши (но вот если побежит, тогда... ) Если же крыша металлическая, то за счет высокой теплопроводности никакого персонального прохладного кусочка не будет--тепло будет "перетекать" с соседних участков. Именно поэтому лизать зимой в мороз деревяшку просто негигиенично, а железяку уже и имеет весьма неприятные последствия (тут еще и влажность языка сказывается). ТС : не проверять!

[Skeptic]

Температуру измерял Dual Laser InfraRed Thermometer. Цель опыта не точное измерение температуры поверхностей, а ощущения рукой (какая здесь точность?) поверхностей из разных материалов, нагретых до одной температуры. Погрешность измерений в этом опыте большой роли не играет, ею можно пренебречь.

[realeugene]

Skeptic в сообщении #1240002 писал(а):

Температуру измерял Dual Laser InfraRed Thermometer.

Если повезло и степень черноты эмали по металлу и краски по дереву одинаковые - тогда да.

[svv]

Walker_XXI в сообщении #1239763 писал(а):

удельная теплоёмкость

В этой задаче, скорее, надо сравнивать объёмные теплоёмкости, а у железа объёмная выше, чем у дерева.

[EUgeneUS]

svv в сообщении #1240015 писал(а):

В этой задаче, скорее, надо сравнивать объёмные теплоёмкости, а у железа объёмная выше, чем у дерева.

Скорее прав realeugene, который обратил внимание на то, что в уравнение теплопроводности входит только один коэффициент: коэффициент температуропроводности. Который включает простым образом и удельную теплоемкость, и теплоемкость, и плотность.
И этот коэффициент для стали\железа\жести и для дерева отличается на три порядка.

[svv]

Согласен (и был согласен).

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1240024 писал(а):

уравнение теплопроводности входит только один коэффициент: коэффициент температуропроводности.

Забавно, но контактная температура двух материалов при этом зависит от одного для каждого материала, но другого коэффициента - произведения теплопроводности и объёмной теплоёмкости (температуропроводность - их отношение). Который для железа и дерева тоже, разумеется, отличается очень сильно. Квадратный корень из отношения этих коэффициентов и даёт отношение скачков температуры от исходных температур двух контактирующих тел:

$$\frac{T_i-T_1}{T_2-T_i}=\sqrt{\frac{c_2\rho_2\lambda_2}{c_1\rho_1\lambda_1}}$$

Для оценок также, очевидно, можно считать, что палец имеет теплофизические параметры воды.

[GraNiNi]

Umka2000 в сообщении #1239642 писал(а):

Т.е. получается, что стальной лист на солнце должен иметь более низкую температуру, чем деревянный.

Если говорить о истинной (расчетной) температуре, то при установившемся стационарном режиме так оно и будет, то есть, деревянная поверхность будет горячее, стальной (при равенстве коэффициентов черноты).

Ощущаемая же температура (при прикосновении) будет "горячее" у железа, так как его теплопроводность на два порядка больше, чем у дерева и его поверхностная температура не падает так быстро, как у дерева.

Этот эффект, наверное, многие ощущали сами, в бане, когда садились на деревянную скамью и ненароком попадали на шляпку гвоздя.