Почему крыша горячая?

[Umka2000]

Можно ли на школьном уровне, не прибегая к Стефану — Больцману объяснить «почему крыша горячая»?

Попытки школьного решения.
Есть плоские метровые пластины из стали и дерева.
Пластины покрашены одной и той же краской. Считаем, что отражающие свойства одинаковые. Уже что-то известно о теплопроводности и теплоёмкости.
Поскольку теплоемкость дерева в несколько раз выше, чем у стали, подбираем толщину стального листа так, чтобы выровнять общую теплоёмкость листов и далее не брать её в расчёт.

Пусть Солнце пока «выключено». Температура листов равна температуре окружающего воздуха. Если температура воздуха меньше 36 градусов, то стальной лист на ощупь окажется холоднее, чем деревянный из-за высокой теплопроводности и более быстрого оттока тепла. Если температура воздуха больше 36 градусов, то стальной лист на ощупь окажется горячее, чем деревянный. Здесь всё пока кажется просто.

Включаем Солнце. Поверхности листов нагреваются, причём у стали температура верхней поверхности примерно равна температуре обратной (от Солнца)поверхности. У деревянного листа теплопроводность ниже, и обратная поверхность нагрета меньше. Листы охлаждаются за счёт теплообмена с воздухом, причем, стальной лист при одинаковой температуре (солнечной стороны) охлаждается быстрее за счёт охлаждения с двух сторон.
Т.е. получается, что стальной лист на солнце должен иметь более низкую температуру, чем деревянный.

Помогите школьнику разобраться.

[Sender]

По-моему, дело как раз в теплопроводности. Деревянная поверхность прогревается от Солнца на незначительную глубину, а металлический лист - по всему объёму. При прикосновении к деревянному листу в силу той же низкой теплопроводности в теплообмене с рукой участвует тот же тонкий слой, в случае же с металлическим тепло собирается с большего объёма.

[Pphantom]

Umka2000 в сообщении #1239642 писал(а):

Уже что-то известно о теплопроводности и теплоёмкости.
Поскольку теплоемкость дерева в несколько раз выше, чем у стали, подбираем толщину стального листа так, чтобы выровнять общую теплоёмкость листов и далее не брать её в расчёт.

В этом месте стоит остановиться и подумать, что следует из такого предположения (чтобы потом проще было сравнивать результат с жизненным опытом).

Umka2000 в сообщении #1239642 писал(а):

У деревянного листа теплопроводность ниже, и обратная поверхность нагрета меньше. Листы охлаждаются за счёт теплообмена с воздухом, причем, стальной лист при одинаковой температуре (солнечной стороны) охлаждается быстрее за счёт охлаждения с двух сторон.

Это в предположении, что листы имеют одинаковую толщину, а от него Вы уже отказались.

[Umka2000]

Пусть плотность дерева в 15 раз меньше плотности железа, а теплоёмкость в 5 раз выше, чем у железа. Тогда при толщине железа в 1 мм равной теплоёмкости можно добиться с деревянной пластиной толщиной в 3мм. Понятно, что теплопроводность 3мм дерева намного ниже 1мм железа.

[Pphantom]

Только стоит не брать данные с потолка, благо их можно найти, а также делать различие между просто теплоемкостью и удельной теплоемкостью.

[Umka2000]

Sender в сообщении #1239660 писал(а):

По-моему, дело как раз в теплопроводности. Деревянная поверхность прогревается от Солнца на незначительную глубину, а металлический лист - по всему объёму. При прикосновении к деревянному листу в силу той же низкой теплопроводности в теплообмене с рукой участвует тот же тонкий слой, в случае же с металлическим тепло собирается с большего объёма.

Дело не только в ощущении тепла, но в реальной температуре поверхности, которая в топиках может достигать 70 градусов.(-не подтверждённые данные)

-- 10.08.2017, 15:22 --

Pphantom в сообщении #1239673 писал(а):

Только стоит не брать данные с потолка, благо их можно найти, а также делать различие между просто теплоемкостью и удельной теплоемкостью.

Возможно привести пример, когда при равной тепловой ёмкости пластин, путём подбора толщины сделать теплопроводность железой пластины меньше чем у дерева?

[Skeptic]

Яркое солнце. Измерил температуру поверхности железной двери (62 град.) и деревянного наличника рядом с ней (61 град.) На ощупь металлическая поверхность обжигает, а деревянная - просто тёплая.

[Umka2000]

Skeptic в сообщении #1239676 писал(а):

Яркое солнце. Измерил температуру поверхности железной двери (62 град.) и деревянного наличника рядом с ней (61 град.) На ощупь металлическая поверхность обжигает, а деревянная - просто тёплая.

У школьника почти такой же результат, учитывая, что железная дверь внутри должна быть с уплотнителем.

[Pphantom]

Umka2000 в сообщении #1239675 писал(а):

Возможно привести пример, когда при равной тепловой ёмкости пластин, путём подбора толщины сделать теплопроводность железой пластины меньше чем у дерева?

Так это же Ваша задача. Возьмите реальные данные, посмотрите, что получится.

[EUgeneUS]

Umka2000
Не очень понятно, в чем у школьника вопрос.
1. Почему дерево не обжигает, а железо обжигает при примерно равной температуре?
2. Почему температура дерева и железа в описанных условиях примерно одинаковая?

[Umka2000]

EUgeneUS в сообщении #1239683 писал(а):

Umka2000
Не очень понятно, в чем у школьника вопрос.
1. Почему дерево не обжигает, а железо обжигает при примерно равной температуре?
2. Почему температура дерева и железа в описанных условиях примерно одинаковая?

На практике температура железной пластины должна быть выше, именно температура, а не ощущения. По рассуждениям школьника получается, что железная пластина будет иметь меньшую температуру.

-- 10.08.2017, 16:05 --

Pphantom в сообщении #1239681 писал(а):

Umka2000 в сообщении #1239675 писал(а):

Возможно привести пример, когда при равной тепловой ёмкости пластин, путём подбора толщины сделать теплопроводность железой пластины меньше чем у дерева?

Так это же Ваша задача. Возьмите реальные данные, посмотрите, что получится.

Так и получается, что в реальности нет такой толщины дерева и железа, когда при равной тепловой ёмкости пластин, путём подбора толщины сделать теплопроводность железой пластины меньше чем у дерева

[Pphantom]

Umka2000 в сообщении #1239686 писал(а):

Так и получается, что в реальности нет такой толщины дерева и железа, когда при равной тепловой ёмкости пластин, путём подбора толщины сделать теплопроводность железой пластины меньше чем у дерева

Может быть, но это было бы неплохо доказать. Очевидным этот факт точно не является.

[EUgeneUS]

Umka2000 в сообщении #1239686 писал(а):

На практике температура железной пластины должна быть выше, именно температура, а не ощущения.

С чего бы? На практике провели измерения - температура примерно одинакова.

Skeptic в сообщении #1239676 писал(а):

Измерил температуру поверхности железной двери (62 град.) и деревянного наличника рядом с ней (61 град.)

[Umka2000]

EUgeneUS в сообщении #1239690 писал(а):

Umka2000 в сообщении #1239686 писал(а):

На практике температура железной пластины должна быть выше, именно температура, а не ощущения.

С чего бы? На практике провели измерения - температура примерно одинакова.

Skeptic в сообщении #1239676 писал(а):

Измерил температуру поверхности железной двери (62 град.) и деревянного наличника рядом с ней (61 град.)

Как были сделаны измерения?
1. Когда мимо проходила тень облака? насколько долго?
2. Поверхности металла и дерева покрашены в один цвет? имеют одинаковую шероховатость?
3. Вчера вечером выпадала роса. На сколько повысилась влажность дерева? Какова она была изначально?
Ещё можно много вопросов придумать, но температура железа на солнце при прочих равных условиях не становится меньше, чем у дерева

[Walker_XXI]

Umka2000, не совсем понятно, чего же Вы хотите:

• разобраться в реальной ситуации и понять, почему металлические крыши на ощупь горячее, чем деревянные?
• разобраться в реальной ситуации и понять, почему температура металлической крыши не должна быть ниже температуры деревянной?
• разобраться в нереальной модельной ситуации?

Кстати, поскольку состояние неравновесное, следует уточнять, о какой температуре идёт речь. Надо полагать, о температуре наружной поверхности.

Так вот на ощупь, как Вы и сами заметили, металлическая крыша будет казаться горячее, даже когда её температура будет заметно ниже деревянной поверхности. Объяснение было выше. Что касается реальности.

Umka2000 в сообщении #1239642 писал(а):

Поскольку теплоемкость дерева в несколько раз выше, чем у стали, подбираем толщину стального листа так, чтобы выровнять общую теплоёмкость листов и далее не брать её в расчёт.

Вот тут Вы от реальности и уходите. По прикидкам для уравнивания теплоёмкости при толщине деревянного листа 10 мм железо нужно взять толщиной около 4 мм. Это уже броня получается. Где Вы такие крыши видели? Как говорят строительные магазины, типичная толщина кровельного железа 0,5 мм. Итого имеем, что в реальности теплоёмкость кровельного листа в 8 раз меньше теплоёмкости деревянного. Так что не удивительно, что при том же поглощённом количестве тепла температура железной крыши выше. А если учесть, что в реальности никакого воздушного "охлаждения с двух сторон" у металлической крыши нет: металл стелят на теплоизоляционные материалы, то... Да и деревянные крыши где? Разве что у скворечников. У реальных домов максимум что видел близкого к дереву - это в деревнях крыши из дранки.