2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение14.07.2017, 20:12 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
Dmitriy40
Rusit8800
Rusit8800 в сообщении #1233582 писал(а):
Меня вообще формула интересовала. Численное я и так могу из графиков получить.

Dmitriy40 в сообщении #1233585 писал(а):
Формула интересна тогда, когда интересно от чего (каких параметров модели) и как именно зависит результат. Т.е. анализ полученной формулы.


Важна модель. На примере, рассматриваемой задачи.
1. Неявно предполагается, что прыгун может спрыгнуть в любой точке траектории качелей. Да ещё таким хитрым образом, что после прыжка скорость сохранится.
2. А теперь предположим, что прыгун у нас лягушка - плоская, сильная, но легкая. И модель идёт в помойку.

-- 14.07.2017, 20:34 --

EUgeneUS в сообщении #1233590 писал(а):
Важна модель


Если эта мысль понятна, то следующая: любая модель - это приближение.
И сразу следующая - не нужно считать незначащие знаки после запятой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение14.07.2017, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
Rusit8800 в сообщении #1233568 писал(а):
Ну, я придумал эту задачу, после того, как упал с качелей...
Молодец! Хорошая задача, вон сколько народу с ней бьётся, и пока не очень получается. По секрету скажу, что в хороших задачах уравнение обычно не решается точно, поэтому найти хорошее приближение - тоже подвиг. Я могу предложить такую гипотезу (не проверенную). Точка максимальной дальности близка к точке, в которой максимальна вертикальная составляющая скорости. А задачу для начала можно упростить. Пусть на качелях лежит тяжелый маленький шарик, а качели почти касаются земли в нижней точке. В каком месте надо остановить качели, что бы шарик по инерции улетел как можно дальше? (Начальная скорость в нижней точке задана, амплитуда колебаний меньше половины оборота).

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение14.07.2017, 21:54 


05/09/16
12059
amon в сообщении #1233599 писал(а):
Точка максимальной дальности близка к точке, в которой максимальна вертикальная составляющая скорости.

Да нет же, угол бросания заметно зависит от высоты $a$, при достаточном увеличении которой время падения на землю от угла бросания почти не зависит и для дальности становится нужна именно горизонтальная, а не вертикальная, скорость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение14.07.2017, 23:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
Статья на арХив-е: как далеко может прыгнуть Тарзан?
Tarzan swing

На стакексчендже тоже кто-то решал.

(Оффтоп)

Под каким углом выпрыгнул с качелей этот парень?

А вообще говоря, это может быть красивым зрелищем:
https://www.youtube.com/watch?v=LQTRSDLPZPg

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение16.07.2017, 21:57 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
Dan B-Yallay в сообщении #1233626 писал(а):
Статья на арХив-е: как далеко может прыгнуть Тарзан?
Tarzan swing

Это обобщение моей задачи, когда первоначальный угол качелей относительно вертикали равен не $90$ градусов, а некоторому острому. Хотя, точка максимума меняться от этого,по идее, не должна - просто начальная скорость ограничится, будет меньше сам максимум. По крайней мере так обстоит дело с телом, брошенным под углом к горизонту. Полного решения "задачи Тарзана" там, как ни странно, нет.

-- 16.07.2017, 22:00 --

amon в сообщении #1233599 писал(а):
Хорошая задача, вон сколько народу с ней бьётся, и пока не очень получается.

Мда, как ни странно, задача по школьной кинематике стала такой непростой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение16.07.2017, 22:05 


27/08/16
10209

(Оффтоп)

Rusit8800 в сообщении #1233989 писал(а):
Мда, как ни странно, задача по школьной кинематике стала такой непростой.
Задача трёх тел формулируется ещё проще. Не все задачи, которые легко сформулировать, имеют простые решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность прыжка с качелей
Сообщение16.07.2017, 22:10 


05/09/16
12059
Rusit8800 в сообщении #1233989 писал(а):
Хотя, точка максимума меняться от этого,по идее, не должна

Должна, т.к. если скажем вы стартуете с угла 30 градусов, а в решении у вас было 35 градусов, то качель просто не поднимется до этого угла.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 82 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group