Например, составленный на данный момент план:
....
4) Фихтенгольц "Основы математического анализа"
5) Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу"
6) Винберг "Курс алгебры"
7) Кострикин "Сборник задач по алгебре"
....
8) Бонк "Английский шаг за шагом: часть 1" 2015
....
10) Виленкин "Комбинаторика"
...
14) Бонк "Английский шаг за шагом: часть 2" 2015
Не берусь судить по поводу программирования, но про остальное скажу так:
1. При изучении английского я когда-то читал учебник Бонк. В чем-то помогало, но тратилось слишком много времени, и при этом было довольно нудно и особенного понимания и знаний не добавило. В другой теме я написал про способ, который мне помог намного больше:
Английский по учебникам изучать очень сложно и не очень эффективно. ИМХО достаточно
хорошей и небольшой методички по основным грамматическим правилам и конструкциям, и после этого (вместе с этим) - смотреть фильмы и читать книги на английском. Запоминание любимых песен и стихов тоже хорошо помогает. В общем, должно быть интересно, иначе организм будет сильно сопротивляться.
У меня примерно так и было: много лет английского в школе и университете с весьма низким эффектом, а потом после какой-то очень удачной методочки грамматика щелкнула и вдруг стала совершенно понятной, даже стало удивительно что в ней когда-то было сложного. Я уже не помню деталей и автора, но там все было визуально, с таблицами и стрелочкам, и буквально на несколько страниц. При этом все эти когда-то запутанные "past perfect continous" формировались в ячейки, из которых почти математически строились разные комбинации - все сразу стало логично и даже красиво, как в математике :)
Думаю методичек в таком стиле должно быть много, поищите. Это, кстати, также и к вопросу о наглядности в обучении, вот только сегодня обсуждалось в другой теме:
Геометрическое видение линейной алгебры(литература)После этого учебники больше никогда не были нужны, cтал смотреть фильмы с субтитрами на русском, потом на английском, потом без субтитров, читать интересные книги (когда интерес был выше, чем языковые сложности, что стимулировало продолжать читать), и все заверте... Правда нормально заговорил вслух только когда стал регулярно общаться с американцами :) Но с этим уж ничего не поделаешь.
2. Это в чем-то похоже на обучение математики по листочкам, как обсуждается выше (т.е. начинать с некоторого набора понятий, но в основном набивать руку и продвигать понимание на задачах, примерах и практике), но с математикой лично мне больше подходило параллельное прохождение учебников и задач, без перекоса в какую-то сторону. Так внутренне чувствуешь себя более комфортно и уверенно, и общая структура выстраивается более четко, не фрагментарно. Все-таки математика, в отличие от английского, это единая структура, в которой важно понимать основные понятия, их мотивировки, связи и основы/логику доказательств основных утверждений. По листочкам ИМХО это сделать сложнее (в отличие от английского, который не есть "теория", если вы не лингвист), но, опять же, это индивидуально, не агитирую в одну или другую сторону.
3. ОЧЕНЬ важно учиться по хорошим учебникам, это сэкономит вам месяцы и годы, но не менее важно сочетать их друг с другом. Винберг это хороший учебник по алгебре, и даже Фихтенгольц хорош для начального уровня, но нельзя выучить какой-то предмет по одному учебнику, пусть и самому толстому и подробному. Всегда в других учебниках что-то будет проще, понятнее лично для вас, будет взгляд с другой стороны, будет то, чего нет в первом учебнике и т.д.
Например,
- Как начальный учебник по алгебре мне больше нравится Калужнин "Введение в общую алгебру" (1973), причем параллельно с Калужнин, Сущанский "Преобразования и перестановки" (1985).
- Отдельный небольшой заход стоит сделать в теорию чисел. Это - алгебра в миниатюре, на наглядном примере кольца целых чисел, что дает хорошие мотивировки и примеры таких понятия как область целостности, идеал кольца, разложение на простые множители и т.д. Элементы теории чисел есть в Калужнине "Введение в общую алгебру", но небесполезно будет параллельно смотреть и отдельный учебник по теории чисел, например Дэвенпорт "Высшая арифметика. Введение в теорию чисел" (1965) или "Нестеренко - Теория чисел" 2008.
- Как вариант, теорию чисел можно сразу учить с точки зрения общих понятий алгебры, которые в данном случае требуются на минимально уровне. Это, мне кажется, не намного сложнее и в чем-то даже приятнее и понятнее. В этом же смысле и многочлены являются игровой площадкой для иллюстрации основных понятий абстрактной алгебры.
(Оффтоп)
Например, с точки зрения общей алгебры, в теории чисел лучше понятно, почему вдруг нужна линейная комбинация чисел для представления их НОД. Первое - это элемент идеала кольца порожденного данного числами. А в случае кольца целых чисел идеал может быть только главным, т.е. порождаться одним элементом, который и есть НОД данных чисел. В общей теории колец это очень простые понятия, и в кольце целых чисел наглядно видны их применения, включая алгоритм Евклида и решение диофантовых уравнений.
Учебники с таким изложением теории чисел есть, но они довольно краткие. Недавно встретил более подробное, и как мне кажется хорошее, изложение теории чисел и начал алгебры как раз с таких позиций (
ссылка на файл), но автора идентифицировать не удалось. Может кто-нибудь в курсе?
- После этого, при желании, сможете читать Винберга, Ван дер Вардена, Городенцева, Ленга и любой другой из многочисленных учебников по алгебре.
- Также рекомендую Калужнина "Что такое математическая логика" (1964). Небольшое и простое пособие, прочитаете быстро и будет небесполезно.
(Оффтоп)
Вообще, мне очень нравятся все книги Калужнина. У него и стиль очень хороший: подробный, с понятными мотивировками, и в целом как-то очень приятный (как говорил Скляр из "Мы из джаза": "Настоящий джаз не кричит, а тихо говорит тебе "привет""), и при этом у него все на высоком и вполне строгом уровне. Интересно, что сам Калужнин, известный алгебраист, половину жизни учился и преподавал во Франции и Германии,
уехав с родителями в Германию в детском возрасте. Несомненно, подобная школа не могла не сказаться. С изрядной доле упрощения можно сказать, что в отношении начал алгебры это как бы Бурбаки, но на простом и понятном языке :)
- По комбинаторике еще один хороший учебник - Ежов, Скороход, Ядренко "Элементы комбинаторики" (1977).
- В вашей ситуации также очень рекомендую Гашкова "Современная элементарная алгебра в задачах и решениях" (2006).
- Начальные понятия линейной алгебры есть в том же Винберге, но отдельные курсы будут полезны. Рекомендую начать с Гельфанда "Лекции по линейной алгебре" (1998) и продолжить с Халмош "Конечномерные векторные пространства" (1963). Последнее это более продвинутый курс, но при этом более геометрический и инвариантный, что в итоге сделает все более понятным.
- По матанализу после нескольких первых глав Фихтенгольца гораздо полезнее продолжать уже по Зоричу. Это будет и полезнее, и, на самом деле, даже проще. Параллельно, с точки зрения общих мотивировок и пояснений, полезны также будут Хинчин "Восемь лекций по математическому анализу" (1948) и Зельдович, Яглом "Высшая математика для начинающих физиков и техников" (1982).
- Алгебру/линейную алгебру полезно изучать до или параллельно с матанализом, и уж точно до многомерного анализа.
4. При всем этом остается одна большая проблема: индивидуально учиться очень сложно, даже когда найдены лучшие (лично для вас) учебники и самая эффективная (тоже лично для вас) методика изучения. Обучение как "социальный опыт", с преподавателями и сокурсниками, намного более эффективно. Но и отчаиваться не надо. Если последнее вам сейчас недоступно, то, как минимум, рекомендую смотреть видео лекции, сейчас их можно найти очень много и на любой вкус. Так будет чуть больше приобщения к "полноценному учебному курсу", плюс на лекциях всегда даются какие-то дополнительные пояснения и упрощения, которых в учебниках вы не встретите. Заодно это будет поставлять некоторое разнообразие к вашему учебному процессу, плюс будет задействовать визуальные и слуховые каналы поступления и обработки материала. Ну и плюс, конечно, этот форум тоже может служить в качестве дополнительного социального опыта и помощи при обучении.
(Оффтоп)
Еще один оффтоп, в этот раз на тему полезности совмещения разных каналов поступления и обработки информации. Как-то я придумал теорию почему сны плохо запоминаются, даже если утром сначала их и помнишь (может она кем-то и исследовалась, не в курсе). Дело в том, что во время сна информация "поступает" и обрабатывается только "внутри", без поддержки других каналов, которые бы ее усилили и крепче/глубже "записали". В результате, сон сохраняется на очень малом количестве нейронов и с очень малым количеством связей с другими нейронами и понятиями, поэтому может и быстро раствориться в небытие. Не знаю насколько это имеет смысл, но для меня было правдоподобно.
Как лучше скомпоновать? Какой вариант лучше?
1) Один день только программирование, второй день только матанализ, третий день только английский
2) Чередовать дни матанализа и программирования + один час английского в конце
3) Каждый день тратить на матанализ и программирование по 1,5 часа + 1 час английского в конце
Не пытайтесь построить глобальный и фиксированный план сразу на год вперед: ни с точки зрения набора учебников, ни с точки зрения методики занятий. Это нереально даже для "продвинутых пользователей", а в вашей ситуации - тем более. Главное - это начать заниматься каждый день, вникать в смысл понятий и теорем, думать и привыкать к основным структурам и их связям, решать много разнообразных задач - добиваясь все большего понимания, поднимаясь по лестнице абстракций и все больше чувствуя данный предмет "лично своим".
В первое время может быть сложно, но главное не останавливаться. Потом будет все легче и легче, и заодно интереснее и интереснее:
Сначала приходилось по нескольку раз перечитывать одно и то же, прежде чем он мог что-то понять. Но он не вставал из-за стола, пока не приходило время идти на работу.
Со временем вы будете все лучше понимать какие учебники вам подходят и как наиболее эффективно организовывать процесс обучения. В последней связи также рекомендую тему этого форума
Маленькие личные методические открытия. Однако стоит помнить, что личное обучение это экспериментальная наука, причем в отличие от физики здесь эксперименты не всегда воспроизводимы. Полезность изучения опыта других несомненна, но лично для вас и для вашей ситуации и целей - что-то может быть иначе.
Получится ли у вас при этом пройти за год все нужное для сдачи экзаменов в ШАД - не знаю. Будет очень сложно и, объективно, шансы не очень большие, тем более если не посвящать этому 4-5 часов в день. И может быть через несколько месяцев для вас главной мотивацией станут уже не эти экзамены, а удовольствие от самого процесса и желание узнать и понять больше. И даже лучше если так и произойдет, наиболее сильная мотивация это когда тебе интересно и важно то, чем ты занимаешься, а не желание когда-то сдать какие-то экзамены.
Но что бы ни было через год, зря вы время не потратите. Представив себя через 6 месяцев или через год, и задав себе вопрос "Будет ли лучше знать и понимать все то же, что я знаю сейчас, или подняться на совсем другой уровень?", ответ вы дадите себе только один.
На самом деле ШАД (как, впрочем, и многие другие мероприятия такого рода) скорее позволяют немного перетрясти уже имеющиеся знания, взглянуть на них под другим углом, иначе систематизировать... Это, естественно, полезно (а нередко - даже очень полезно), но подобная схема принципиально ориентирована на то, что ученик постоянно будет вспоминать уже знакомые кусочки знаний, которые нужно лишь сложить в правильную мозаику. 
