модели чисел

[AD]

Вот я про это и говорю. Вот Yarkin, вам, ZVS, в пример, с закрытыми глазами приводит пример объекта, о котором говорит.

А я ему на это отвечаю обычно, что это его (думаю, что оно всё-таки Yarkinа, а не Пифагора, хотя вроде бы местоимение в любом случае правильное) определение носит чисто лингвистический характер, и никакого отношения к числам, изучаемым в математике, не имеет.

[Зангези]

Yarkin писал(а):

Почитайте определение числа, данное Пифагором.

А этого сделать нельзя, поскольку от Пифагора до нас никаких трудов не дошло Только пересказы третьих лиц.

[Профессор Снэйп]

Модель чисел --- это хорошо. Но почему бы не пойти дальше и не говорить о моделях моделей? А то ведь что такое модель? Это некий идеальный объект, который мы не можем брать таким, как он есть, а можем всего лишь его моделировать

Ну или другой вариант: перестать уже страдать маразмом и признать, что числа и модели чисел суть одно и то же.

[Yuri Gendelman]

Профессор Снэйп писал(а):

Но почему бы не пойти дальше и не говорить о моделях моделей?

А почему бы и нет? См. например: Е.Расёва, Р.Сикорский. "Математика метаматематики". М.: Наука. 1972.

[Yarkin]

Профессор Снэйп писал(а):

Ну или другой вариант: перестать уже страдать маразмом и признать, что числа и модели чисел суть одно и то же.

Тогда материальное и нематериальное - одно и то же.

[AD]

Нет. Просто тогда числа не материальны. А то, что вы всё, что попало, называете числами - это ваши трудности.

[Yarkin]

AD писал(а):

Нет. Просто тогда числа не материальны. А то, что вы всё, что попало, называете числами - это ваши трудности.

Это не я материальное назвал числом, а Пифагор. Я согласился.

[ZVS]

Доброе время суток.
Посмотрел я коменты и заскучал
Многие не понимают(не хотят скорее принимать), что описание,определение чего либо,теория чего либо, не есть это самое что-либо!
Нельзя отождествлять описание обьекта с самим обьектом!
Можно конечно обьявить, что вот это определение полностью определяет обьект! Ввести тождество определения и обьекта!Но это произвольный акт!
Причем совершенно бессмысленный.Мы получим новый обьект, который по определению должен отличаться от подобных обьектов известных ранее, иначе в чем смысл переопределения того, что не меняется?! Определение,описание обьекта не может заменить обьект, да и не должно.Это модель,для исследования каких либо свойств обьекта.Модели могут и должны меняться,переформулироваться,в зависимости от приложений, на предмет соответствия обьектам моделирования.
Если теория описывает саму себя и на основе себя,понимаешь,это уже чистое искусство. Тут надо отойти в сторону и не мешать художникам творить..

[Yarkin]

ZVS писал(а):

Многие не понимают(не хотят скорее принимать), что описание,определение чего либо,теория чего либо, не есть это самое что-либо!

Если Вы считаете баранов поголовно, то каждый баран будет совпадать со своей моделью. Если Вы их пересчитываете с помощью палочек (черточек), то каждая палочка (черточка) будет моделью какого-то барана.

[MaximKat]

ZVS писал(а):

Нельзя отождествлять описание обьекта с самим обьектом!

ну извините... тогда что будет самим объектом, если вы воспринимаете только его описание? он вообще существует, этот объект? или это плод вашего воображения?

[Someone]

ZVS писал(а):

Подмена понимания,понятия "числа", его моделями прошла очень легко, ввиду именно нематериальности самих чисел.

Так всё-таки, Ваши утверждения сводятся к тому, что существуют некие "настоящие" числа, а мы тут пользуемся только моделями. Уж будьте любезны, просветите нас насчёт "настоящих" чисел, а то мы так и не знаем, модели чего мы постоянно используем. Вас же просили указать "настоящее" число, но Вы этого не сделали, мотивируя отказ тем, что это "не материальный" объект. Ну и что? Укажите этот нематериальный объект, чтобы мы наконец прикоснулись к божественной мудрости.

[Свободный Художник]

Вообще-то говорят не о “моделях чисел”, а о “моделях теории”.
Если $M$ есть некоторая математическая система, а $T$ есть некоторая теория, то может случиться, что $M$ будет моделью $T$;
что записывается в виде: $M \models T$.

Поэтому давайте начнем разговор с “моделей теории”, а не с “моделей чисел”,
поскольку числа, чем бы они не являлись, теорией точно не являются.

[Brukvalub]

Свободный Художник писал(а):

Если $M$ есть некоторая математическая система, а $T$ есть некоторая теория,

А что такое математическая система и что есть теория.

[Свободный Художник]

Чтобы не отклоняться от темы,
в качестве теории $T$ можно взять Арифметику Пресбургера:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B1%D1%83%D1%80%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0

[AD]

Yarkin писал(а):

AD писал(а):

Нет. Просто тогда числа не материальны. А то, что вы всё, что попало, называете числами - это ваши трудности.

Это не я материальное назвал числом, а Пифагор. Я согласился.

Ну, значит, это и его трудности, что он назвал, и ваши трудности, что вы согласились.