модели чисел

[ZVS]

Отделено из этой темы. (PAV)

Эта музыка будет вечной(С).Я где то это уже говорил.
Мы имеем идеальный шар и идеальное время, то есть модель времени, которое делится до бесконечности.А вот кто докажет, что и реальное время таково?!Пока все поймут, что имеют дело в мат.анализе с моделью не только времени(реального),но и даже с идеальной моделью чисел(Зорич сказал!),а не с числами,столько воды утечет.. А прыгая туда сюда, всегда зависаешь в неопределенности..

[AD]

ZVS писал(а):

Пока все поймут, что имеют дело в мат.анализе с моделью не только времени(реального),но и даже с идеальной моделью чисел*(Зорич сказал!),а не с числами*,столько воды утечет..

_________________
*(выделил я)

А по-моему, это Yarkin сказал ...

[ZVS]

AD писал(а):

ZVS писал(а):

Пока все поймут, что имеют дело в мат.анализе с моделью не только времени(реального),но и даже с идеальной моделью чисел*(Зорич сказал!),а не с числами*,столько воды утечет..

_________________
*(выделил я)

А по-моему, это Yarkin сказал ...

Одно другому не помеха!Оба понимают,в отличии от некоторых чуть больше!
Идеальное математическое непрерывное время, такой же произвольный постулат как и другие, правильность которых только в соответствии следствиям.Гениальный ход. Но, поскольку рассматривая изменения идеального обьекта, в идеальном времени, мы приходим к противоречию(всегда будем приходить),собственно можно лишь еще раз вспомнить, что модели в данной идеальности, нуждаются лишь для соответствия внутренней логике,схеме(постулатам).И именно из за этого "соответствия" с точки здравого смысла, который всёже работает с реальными изменениями состояний обьектов в реальном времени,получается чушь в строгом соответствии с постулатами..

[AD]

ZVS писал(а):

Одно другому не помеха!Оба понимают,в отличии от некоторых чуть больше!

А знаете, что еще Yarkin сказал в подтверждение своих слов? Просто забавно понаблюдать, как вы прореагируете. Сказать? Может быть, вы мне объясните, что он имел ввиду?

[ZVS]

AD писал(а):

ZVS писал(а):

Одно другому не помеха!Оба понимают,в отличии от некоторых чуть больше!

А знаете, что еще Yarkin сказал в подтверждение своих слов? Просто забавно понаблюдать, как вы прореагируете. Сказать? Может быть, вы мне объясните, что он имел ввиду?

Если Вы скажете что дважды два четыре, то в общем неважно, чем вы это обоснуете.
Вот слова Зорича:
"..список аксиом,выполнение которых на каком бы то ни было множестве R,позволяет считать это множество конкретной реализацией или как говорят моделью действительных чисел."
В.А.Зорич "Математический анализ Часть 1"Москва 1997 г. гл. 2. Действительные(вещественные)числа стр. 36

А вот что интереснее всего, так это то, когда Вы поймёте, что математика даже по отношению к основам-действительным(а значит и натуральным,рациональным ,иррациональным)числам работает в рамках модели этих самых чисел,то первый вопрос, который возникнет(у меня возник )
это, что важнее: соответствие модели обьектам моделирования или внутренняя непротиворечивость произвольных постулатов собственным следствиям..
А ведь пока кажется никто,включая местных математических "сказочников", не рассматривал даже возможность такой дилеммы. что почему-то неудивительно..

[AD]

ZVS, вы несёте чушь и совершенно не понимаете то, что процитировали. Нет никаких "объективно существующих чисел", являющихся "основой математики". Есть аксиоматика, задающая единственную с точностью до изоморфизма структуру, и есть различные реализации этой структуры в рамках теории множеств (они и называются моделями).

Добавлено спустя 46 секунд:

P.S. Пожалуйста, отделите нас, мы ушли от темы темы.

[PAV]

Отделено из этой темы

[ZVS]

PAV писал(а):

Отделено из этой темы

Ну вот. Начал оказывается я новую тему.
Коротко посыл таков.Любая аксиоматика-есть модель чего либо, что призвано обьяснить в теории, основанной на данной аксиоматике, моделированные обьекты и процессы которые изначельно существуют, пусть даже в голове одного человека независимо от данной модели.Многих присутствующих не учили видимо, что любая познавательная деятельность, есть построение моделей в виде теорий,сводов правил,классификаций и т.п. обьясняющих реальность в соответствующих приложениях.Теперь это элементарое знание им принадлежит!
А доказательство, хотя бы от противного.Пусть теория не является моделью чего либо.Тогда это конструкция ни к чему другому не приложима и есть "вещь в себе", соответствующая внутренним произвольно введенным правилам и интересна лишь как игра ума или тренировка интеллекта автора или группы авторов.

[ZVS]

Да, готов обсудить для начала способ задания натуральных чисел, определив на некотором уже имеющем название множестве, операцию сложения и элемент названный единицей,милости просим.Моя позиция, что это конечно же только модель натуральных чисел.Сами числа,естественно существовали до создания данной модели.Иначе получается у них есть автор, создавший не модель, а сами числа.

[AD]

ZVS писал(а):

Сами числа,естественно существовали до создания данной модели.

Приведите пример числа.

P.S.

ZVS писал(а):

Тогда это конструкция ни к чему другому не приложима и есть "вещь в себе", соответствующая внутренним произвольно введенным правилам и интересна лишь как игра ума или тренировка интеллекта автора или группы авторов.

Ну и что? Из этого же не следует, что теории не существует.

[ZVS]

Можно написать: 1, а потом: единица.Это будут только модели числа, обозначающие его по общей договоренности,иначе надо решать вопрос, которое из них настоящее,или признать, что это разные понимаешь,единички.
Я не могу привести пример настоящего числа.Это нематериальный обьект.Его можно описать неограниченным числом способов, но это только описания, модели, символы!Подмена понимания,понятия "числа", его моделями прошла очень легко, ввиду именно нематериальности самих чисел.НО, число всё же первично, по отношению к любым описаниям,моделям,и теориям на них основанным!
Худшее, что можно сделать это решить, что мы можем произвольно установить правила и замкнуть на них всю систему понятий.
Ну а если непроизвольно, тогда придется признать, что мат.анализ как и любая теория,модель чего либо, в принципе должен чемуто вне себя соответствовать и следовательно, допускать отказ от приоритета достаточности основания в соответствия выводов аксиомам.
Проще надо быть..

[Sonic86]

Лично я вижу так (после Зиновьева):
Человек наблюдает различные материальные объекты и описывает некоторые их свойства. Затем он от них абстрагируется от некоторых свойств, то есть мысленно допускает существование (логическое) объекта имеющие какие-то одни свойства исходного и не имеющего какие-то другие. Объективно существование такого объекта невозможно по построению (материальная точка, прямая, идеальный газ, несжимаемая жидкость). Но оказывается важным построение непротиворечивой теории этого объекта. Утверждения этой теории трактуются в форме объективных свойств, соотношений, зависимостей и т. п.
Таким образом мы имеем следующее: сначала проводится самая слабая, редуцирующая операция - абстракция, а затем делается самая сильная - построение теории. Суммарно - теория слаба. Ее адекватность зависит уже от других вещей. Она нужна для понимания объективного мира вообще, а не для полностью адекватного описания.
К тому же, мы ничего другого более серьезного и не умеем. Максимальная форма любой критики заключается в рассмотрении теории с другим набором аксиом, несовместимым с исходным, что, как мы уже поняли, объективно ничего не доказывает.

Добавлено спустя 2 минуты 22 секунды:

А числа бывают двух типов:
1. Реальные - черточки на бумаге.
2. Абстрактные - как состояния мозга.
И то и другое - просто отражение мира по каким-то физическим законам.

[MaximKat]

ZVS писал(а):

Я не могу привести пример настоящего числа.Это нематериальный обьект.Его можно описать неограниченным числом способов, но это только описания, модели, символы!

Платона читайте, батенька, или еще каких-нибудь идеалистов

Вас не беспокоит, когда Вы едете на машине, что конструкторы при расчетах использовали ее модель?

[AD]

ZVS писал(а):

... допускать отказ от приоритета достаточности основания в соответствия выводов аксиомам.

ZVS писал(а):

Проще надо быть..

+1.

ZVS писал(а):

Я не могу привести пример настоящего числа.Это нематериальный обьект.

1. Одно другому не мешает.
2. Ну а тогда о чем разговор?

[Yarkin]

ZVS писал(а):

Я не могу привести пример настоящего числа.Это нематериальный обьект

Глубоко ошибаетесь. Почитайте определение числа, данное Пифагором. Его никто не отменял и никто не опроверг. Но не признали. А модели чисел существуют и Вы с ними знакомы, но не знаете, что это модели чисел.