Почему Ферма не мог доказать ВТФ?

[wd40]

Доводы, что ВТФ доказана методами 20 века, спекулятивны.
Почему не может быть способ, не использующий эти методы?
Если и так, почему Ферма не мог открыть методы 20 века в своем веке?
Почему нельзя допустить, что есть способ проще, чем у Уайлса?

[Someone]

wd40 в сообщении #1198720 писал(а):

Почему не может быть способ, не использующий эти методы?

Никто не говорит, что не может быть. Но поле методов, известных во времена Ферма, исхожено вдоль и поперёк многими тысячами соискателей, и ничего не было найдено.

wd40 в сообщении #1198720 писал(а):

Если и так, почему Ферма не мог открыть методы 20 века в своем веке?

У него физически не хватило бы времени на такой подвиг. Эти методы ведь нельзя создать на пустом месте, а во времена Ферма даже понятие степени с произвольным натуральным показателем только-только формировалось. В первой половине жизни Ферма существовали только степени со второй по шестую, которые назывались "квадрат", "куб", "квадрато-квадрат", "квадрато-куб" и "кубо-куб". Удобных современных обозначений не было, формулы описывались словами. Даже намного более поздний труд И. Ньютона "Математические начала натуральной философии" читать трудно, потому что то, что сейчас записывается простыми формулами и доказывается несложными манипуляциями с этими формулами, у Ньютона излагается на тяжеловесном геометрическом языке.
Ни малейших намёков на то, что Ферма знал что-то нам неизвестное, или нам известное, но появившееся в "общем пользовании" после смерти Ферма, не существует.
Единственное известное доказательство Ферма, относящееся к Великой (Большой, Последней) теореме Ферма — доказательство для четвёртой степени. Оно вполне элементарно и не использует никаких методов, о которых не было бы известно при жизни Ферма

Материалы и ссылки к биографии Пьера Ферма и истории ВТФ
Детективный подход, как способ отыскания доказательства ВТФ
Небольшое дополнение (опрос) к теме "Детективный подход..."
М. М. Постников. Введение в теорию алгебраических чисел. Москва, "Наука", 1982.

wd40 в сообщении #1198720 писал(а):

Почему нельзя допустить, что есть способ проще, чем у Уайлса?

Собственно, Уайлс доказывал не теорему Ферма, а некую гипотезу, относящуюся к теории так называемых "эллиптических кривых". Ещё до Уайлса было известно, что из этой гипотезы вытекает теорема Ферма.
После Уайлса его доказательство было существенно упрощено.

[пианист]

Плюсую предыдущее сообщение.
Честно говоря, заинтригован фразой

wd40 в сообщении #1198720 писал(а):

Доводы, что ВТФ доказана методами 20 века, спекулятивны.

Вы не могли бы пояснить, что это означает?

[Dmitriy40]

Тоже много плюсую.
Вопрос к wd40 о спекуляциях поддерживаю.

И ещё хотелось бы уточнить момент:

Someone в сообщении #1198783 писал(а):

В первой половине жизни Ферма существовали только степени со второй по шестую,

Не может ли тогда быть что сам Ферма в теореме подразумевал лишь конкретно эти степени, а не все натуральные? Труды его не читал, потому такой наивный вопрос. И если всё же может такое быть, то возможно ли для конкретно этих степеней доказать теорему с теми знаниями или третья и пятая степень всё равно не сдадутся?

[Anton_Peplov]

wd40, выкладывайте уже свое доказательство, не томите. Или просветите нас по поводу обычая каждый день до трапезы придумывать новое доказательство теоремы, известной сейчас как теорема Ферма, распространенного среди славяноарийских воинов в миллионном году до нашей эры (каковой обычай, к сожалению, был начисто утрачен в ходе третьей войны с рептилоидами).

[Someone]

Dmitriy40 в сообщении #1198787 писал(а):

Не может ли тогда быть что сам Ферма в теореме подразумевал лишь конкретно эти степени, а не все натуральные?

Я советую почитать http://dxdy.ru/topic111084.html.
Собственно, существуют сомнения по поводу знаменитой надписи на полях. Оригинала никто не видел, и известно об этой надписи только со слов сына Ферма. В дошедших до нас письмах Ферма ничего подобного не встречается. Известно доказательство самого Ферма для четвёртой степени, и в одном из писем, написанных уже в конце жизни Ферма, упоминается третья степень. Так что, возможно, её (надписи на полях) и не было.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1198798 писал(а):

Я советую почитать topic111084.html

Спасибо, ознакомился, как-то не подумал сразу. Вопросы про Ферма снимаю.

[Iosif1]

Someone в сообщении #1198783 писал(а):

Никто не говорит, что не может быть. Но поле методов, известных во времена Ферма, исхожено вдоль и поперёк многими тысячами соискателей, и ничего не было найдено.

Уважаемый Someone.
Вашему покорнейшему слуге, не без интересно узнать о его подходе к доказательству БТФ.
Не знаю, будет ли мне поставлено на вид, что данный пост, есть попытка захвата чужой темы, но модератором Lia мне запрещено открывать темы по данной проблеме.
Поэтому, как читатель, солидарный с темой автора, я размещаю мой вопрос здесь.
А то, что меня интересует именно ваше мнение, вопросов вызывать не должно.
Ссылку на работу, размещённую на Хабрахабр, можно посмотреть в теме:
«Теорема Ферма. Есть ли доказательство её?»
Делаю отсылку, так как боюсь давать её вторично.

[Karan]

Iosif1, бан на неделю за захват темы и продолжение закрытой темы с игнорированием явного модераторского запрета.
Следующий бан будет последним.

[wd40]

Someone в сообщении #1198783 писал(а):

Но поле методов, известных во времена Ферма, исхожено вдоль и поперёк многими тысячами соискателей, и ничего не было найдено.
Детективный подход, как способ отыскания доказательства ВТФ

Да, на доказательство методом Уайлса и ко. у него не хватило бы жизни, ну и что? Ферма мог придумать метод, неизвестный и сейчас, мог частично повторить открытия ученых, работавших после него. Но как сказано в "Детективном подходе" у него были основания не публиковать свои результаты.

Цитата:

В первой половине жизни Ферма существовали только степени со второй по шестую, которые назывались "квадрат", "куб", "квадрато-квадрат", "квадрато-куб" и "кубо-куб".

А как же Малая теорема Ферма? Тоже для степеней от 2 до 6, с доказательством простым перебором?

[Someone]

wd40 в сообщении #1198952 писал(а):

А как же Малая теорема Ферма? Тоже для степеней от 2 до 6, с доказательством простым перебором?

Ну, с этим вопросом более-менее разобрались ещё при жизни Ферма. Кроме малой теоремы Ферма, есть ещё числа Ферма…

wd40 в сообщении #1198952 писал(а):

Да, на доказательство методом Уайлса и ко. у него не хватило бы жизни

Причём здесь метод Уайлса? Вы книжку Постникова почитайте и учтите, что, например, идеи, использованные Эйлером для третьей степени, были бы для Ферма совершенно чуждыми. А дальше всё пошло ещё дальше от методов времён Ферма.

wd40 в сообщении #1198952 писал(а):

Ферма мог придумать метод, неизвестный и сейчас

Продемонстрируйте нам неизвестный метод, который придумал Ферма. Или хотя бы дайте точную ссылку на текст, написанный самим Ферма, из которого можно было бы сделать вывод, что Ферма действительно что-то такое знал.

wd40 в сообщении #1198952 писал(а):

Но как сказано в "Детективном подходе" у него были основания не публиковать свои результаты.

Не было у него таких оснований. Конспирологические теории такого рода — это бред. Ферма не был таким идиотом, каким его пытается изобразить cmpamer, и активно переписывался с другими математиками того времени. Если бы Ферма свои результаты не публиковал, то мы о нём ничего и не знали бы.

[arseniiv]

wd40
Да что вы всё о Ферма да о Ферма. И Пифагор мог доказать теорему Ферма неизвестным нам способом! (Вспомните про пожар в александрийской библиотеке — там много всего пропало, мы наверняка не знаем и сотой доли достижений Пифагора или, скажем, Зенона!) А ещё он мог разобраться с гипотезой Римана (ну что ему стоило всё нужное открыть да сформулировать?*). Я даже думаю, он тайком построил оборудование для генетических манипуляций и записал доказательство/опровержение в генетический код какой-нибудь греческой линии фасоли (и приказал ученикам держаться подальше от бобовых, ага — теперь-то ясно, почему! тайное знание надо охранять!).

Хотя меня всё больше и больше по ночам беспокоит мысль о том, что динозавры были даже продуктивнее, чем Пифагор — у них и времени было больше. Надо обязательно убедить человечество раскопать их криогенно замороженную крепость под Антарктидой. Они абсолютно наверняка построили теорию объединённых взаимодействий, по сравнению с которой и большая теорема Ферма — бесконечно малая!

* Так что дзета-функция на самом деле должна зваться дзета-функцией Пифагора.

[ludwig51]

Где можно найти доказательства Ферма и Эйлера для четвёртой степени методом спуска?
И доказательство Гауса для n=3.
Желательно на русском или на немецком.
Лет 15 тому назад я находил их в интернете, но не записал. А сейчас не могу найти.

Заранее спасибо.

Иван Горин.

[sergei1961]

Содержательный вопрос-про малую теорему, раз только до шестой степени. У Ферма есть доказательство для всех степеней, общего случая, оно найдено?

[Skovoroda]

Я так и не понял, мог ли Ферма доказать ВТФ?
А можно ли вообще доказать теорему Ферма элементарными математическими методами?