Всем снова доброго дня. Решаю задание:
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, заданной уравнением в декартовых координатах:

Собственно, решаю так:
так как:

, то получаем:

Находим ООФ (решение опущу, там кроме понижения степени функций под корнем ничего нет интересного):

Затем рассуждение - так как функция симметрична относительно центра координат, а интеграл - это площадь фигуры, то во внутреннем интеграле можно взять такой промежуток:

и потом просто умножить результат на 2. Начал решать:

Сначала беру внутренний:

Затем пытаюсь взять внешний:

И всё, тут я сажусь, взять его никак не получается, в связи с чем у меня возникли сомнения - а правильно ли я вообще решал? Может, где ошибка?