Задача по кинематике

[Karapuchelo]

Радиус вектор материальной точки изменяется по закону $r=t^2i+t^2j$ (здесь $r$ - вектор; $i$,$j$ - единичные векторы, орты осей OX и OY).Определить тангенциальное ускорение для момента времени $t=1$ с.

Была идея решить, с помощью формулы $a=\sqrt{a(t) + a(n)}$. Дифференциированием нашёл ускорение: $a=\frac{d^2r}{dt^2}=2i+2j$. Но тут всё и закончилось: не знаю как найти нормальное ускорение.

Прошу помочь

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- соответствующий раздел механики называется "кинематика", а не "кинетика";
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 26.12.2016, 02:38 --

А теперь давайте подумаем. Посмотрите внимательно на вектора ускорения и скорости. Что можно сказать об их направлениях? Заодно можно и на радиус-вектор обратить внимание...

[Metford]

Вообще, часто с другого конца заходят: зная тангенциальное ускорение, определяют нормальное ускорение. Ну, это если не хочется вспоминать формулу для радиуса кривизны кривой. Если формула помнится или есть возможность подсмотреть её, то, действительно, можно сначала найти нормальное ускорение.

А можно проще. Даже двумя способами. Первый способ основан непосредственно на определении тангенциального ускорения. Вы можете его привести?
Второй способ основан на том, как направлены тангенциальное и нормальное ускорения по отношению к вектору скорости. Что по этому поводу могли бы сказать?

[Munin]

Орты осей надо обозначать как векторы:
- либо так: \mathbf{i},\mathbf{i} - $\mathbf{i},\mathbf{j}$;
- либо так: \vec{\imath},\vec{\jmath} - $\vec{\imath},\vec{\jmath}.$
Обратите внимание на использование специальных символов "i и j без точки", чтобы стрелка над буквой не выглядела уродливо.

[iifat]

Karapuchelo в сообщении #1180112 писал(а):

как найти нормальное ускорение

Ну дык из определения же ж! Находим скорость; берём перпендикуляр к оной; проектируем на перпендикуляр вектор ускорения. С какого места проблема, собственно?

[DimaM]

Karapuchelo в сообщении #1180112 писал(а):

Но тут всё и закончилось: не знаю как найти нормальное ускорение.

Недурно было бы посмотреть на направления вектора скорости и вектора ускорения.