2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по кинематике
Сообщение26.12.2016, 01:31 


26/12/16
4
Радиус вектор материальной точки изменяется по закону $r=t^2i+t^2j$ (здесь $r$ - вектор; $i$,$j$ - единичные векторы, орты осей OX и OY).Определить тангенциальное ускорение для момента времени $t=1$ с.

Была идея решить, с помощью формулы $a=\sqrt{a(t) + a(n)}$. Дифференциированием нашёл ускорение: $a=\frac{d^2r}{dt^2}=2i+2j$. Но тут всё и закончилось: не знаю как найти нормальное ускорение.

Прошу помочь

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.12.2016, 01:32 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- соответствующий раздел механики называется "кинематика", а не "кинетика";
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.12.2016, 02:34 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»


-- 26.12.2016, 02:38 --

А теперь давайте подумаем. Посмотрите внимательно на вектора ускорения и скорости. Что можно сказать об их направлениях? Заодно можно и на радиус-вектор обратить внимание...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике
Сообщение26.12.2016, 02:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Вообще, часто с другого конца заходят: зная тангенциальное ускорение, определяют нормальное ускорение. Ну, это если не хочется вспоминать формулу для радиуса кривизны кривой. Если формула помнится или есть возможность подсмотреть её, то, действительно, можно сначала найти нормальное ускорение.

А можно проще. Даже двумя способами. Первый способ основан непосредственно на определении тангенциального ускорения. Вы можете его привести?
Второй способ основан на том, как направлены тангенциальное и нормальное ускорения по отношению к вектору скорости. Что по этому поводу могли бы сказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике
Сообщение26.12.2016, 02:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Орты осей надо обозначать как векторы:
- либо так: \mathbf{i},\mathbf{i} - $\mathbf{i},\mathbf{j}$;
- либо так: \vec{\imath},\vec{\jmath} - $\vec{\imath},\vec{\jmath}.$
Обратите внимание на использование специальных символов "i и j без точки", чтобы стрелка над буквой не выглядела уродливо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике
Сообщение26.12.2016, 05:52 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
Karapuchelo в сообщении #1180112 писал(а):
как найти нормальное ускорение
Ну дык из определения же ж! Находим скорость; берём перпендикуляр к оной; проектируем на перпендикуляр вектор ускорения. С какого места проблема, собственно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по кинематике
Сообщение26.12.2016, 07:25 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
Karapuchelo в сообщении #1180112 писал(а):
Но тут всё и закончилось: не знаю как найти нормальное ускорение.

Недурно было бы посмотреть на направления вектора скорости и вектора ускорения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: zubik67


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group