Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Jarek]

I have found the following solutions to the problem of 3x3 magic square of consecutive twins:

204860134660098317297:0, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 204
422229725797687239077:0, 42, 84, 120, 162, 204, 240, 282, 324
5646440666838544810187:0, 42, 84, 210, 252, 294, 420, 462, 504
6082062789438398013049:0, 12, 24, 240, 252, 264, 480, 492, 504

Diameter 204 is the smallest possible, while my approach cannot find minimal solution (with respect to size of primes).

[Dmitriy40]

Результаты в интервале 0..2e15 по всяким разным близнецам, с простыми между и без: https://cloud.mail.ru/public/NTJC/5b9EjeWUz
Файлы с суффиксом nXX - последовательные близнецы без простых между, семёрки, восьмёрки, девятки.
Файлы с суффиксом tXX - последовательные близнецы с простыми между, по 9, 10, 11, 12.
Файл с суффиксом t20.sq - пандиагональные (и ассоциативные и Стенли) квадраты из последовательных близнецов с простыми между (это чисто ради интереса, вообще таких квадратов огромное множество, из отсутствующего файла .t16, они даже и не собирались, часть их приводил в другом месте - раз, два).
Квадрата 3х3 до 2е15 не обнаружено.

[Begemot82]

Конкурс на http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/ завершен.

[Begemot82]

Конкурс завершен. Результаты выложены. Но итоги не подведены.

Самой продуктивной оказалась задача 2, но с самым малым количеством очков.
Самое интересное, что еще до начала конкурса были найдены 6 решений - у Dmitriy40 5 решений и Jarek одно для k=15. В самом начале конкурса Jarek находит и для k=17. Для решений с k=18 и k=20 не доказано, что они минимальные.

В задаче 1 ( Required to find k-tuples with the minimal value p ) для k=17 найдено 29 минимумов ( зачислено 29 очков и все решения с k=17 )

Но больше всего очков отвалено в задаче 3, аж 334. Jarek устал вылавливать квадраты и сошел с дистанции. Вроде самая результативная задача, но выхлоп ничтожен. Даже непонятно, что с этой кучей квадратов делать. С ранее найденными 7 квадратами отделяют неисследованные интервалы. Осталось заквасить.

[Alex_A]

При проверке одного из диапазонов кроме "стандартных" длин 16, 18 и 20 были найдены два кортежа длины 22 и один кортеж длины 24

34984922852185283: 0 26 66 74 80 96 104 126 204 206 216 236 258 278 288 290 368 390 398 414 420 428 468 494

У меня, как у новичка в проекте, такой вопрос: были ли найдены ещё кортежи длины 24, кроме минимального, записанного в энциклопедии OEIS? Или же была найдена только вторая 24-ка?

[Dmitriy40]

Нет, насколько мне известно, это действительно лишь вторая 24-ка.
Точнее можно узнать у координатора проекта, кто ведёт полную статистику проверенных диапазонов, у меня есть информация лишь по старым вычислениям, до 28е15.

[Dmitriy40]

Найден минимальный кортеж длиной 16 диаметром 82:
1265274635852167459: 0 4 10 12 22 24 28 30 52 54 58 60 70 72 78 82
Квадрата он не образует, но КПППЧ является.
Это существенно улучшает известное решение Врублевского, зато образующего квадрат.

[Dmitriy40]

Установлено новое ограничение сверху на хитрый минимальный кортеж длины 14 - с разницей 4 между парами чисел (минимальность не гарантируется):
888895528231807: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136
Ранее товарищами с боинк.ру в рамках поиска КПППЧ были найдены (как часть кортежей длины 16):
43141604993553757: 0 4 60 64 120 124 126 130 132 136 192 196 252 256
75434787896617153: 0 4 30 34 54 58 120 124 186 190 210 214 240 244

Ну а минимальный такой кортеж длины 16 был найден давным давно мною, здесь, в рамках проекта поиска КПППЧ (найден в старых данных):
16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172

[Dmitriy40]

Найдена минимальная КПППЧ14 диаметром 86 (минимальный) из близнецов:
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86

Найдены ещё три КПППЧ14 с разницей 4 в парах:
1939807184636677: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136
2068740148286083: 0 4 24 28 30 34 90 94 150 154 156 160 180 184
3488875159133317: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136

Кроме того, найдены ещё три КПППЧ16 диаметром 82 (минимальный):
1864684145654713699: 0 4 10 12 18 28 30 40 42 52 54 64 70 72 78 82
2822394042617489359: 0 4 12 18 22 28 34 40 42 48 54 60 64 70 78 82
4037302205296237309: 0 4 12 18 22 28 34 40 42 48 54 60 64 70 78 82
Квадрата они не образуют.

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #1070606 писал(а):

Нашлась первая и неповторимая "чистая" симметричная семёрка из близнецов, она же КПППЧ длины 14:
n=14, 1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146

После длительных поисков нашлась минимальная КПППЧ16 диаметром 116 (минимальный) из близнецов:
n=16, 2119293064326658975367: 0 2 30 32 42 44 54 56 60 62 72 74 84 86 114 116

[ice00]

hi,

maybe someone will like this Boinc project: http://inferia.ru/ that is relevant to this topic.
Actually it is testing the software.

[whitefox]

ice00 в сообщении #1193298 писал(а):

that is relevant to this topic

Этот проект создан на основе моей программы поиска КПППЧ, так что да — релевантный.

[Alex_A]

Цитата:

hi,
maybe someone will like this Boinc project: http://inferia.ru/ that is relevant to this topic.
Actually it is testing the software.

Проект сменил адрес. Теперь он доступен вот здесь: http://stop.inferia.ru
Адрес формы регистрации.
http://stop.inferia.ru/create_account_form.php
Инвайт код: waterworld

[Begemot82]

В проекте STOP@Home выложены первые результаты, на основе которых готова корректировка A256234 ( ждет утверждения )

[Begemot82]

В проекте STOP@Home новая находка. Найдена 17ка - кандидат на минимальную.