Квантовая механика в школе

[amon]

Munin в сообщении #1171060 писал(а):

По части задач: может быть, их проще найти не в волновой механике (Шрёдингер, стандартный курс КМ в вузе), а в матричной механике

А это, IMHO, хорошая идея. Для перемножения матриц школьной математики с избытком, и задачки здесь придумываются, и соотношение неопределенности выводится ...

[Munin]

Anton_Peplov

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1171116 писал(а):

Я сейчас другое делаю. Когда доделаю, приступлю к третьему.

Вот так всегда отговорки и устроены. Никто не мешает вам делать одно и другое вместе.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1171133 писал(а):

Вот так всегда отговорки и устроены. Никто не мешает вам делать одно и другое вместе.

Можно. По очереди. По четным числам общая топология, по нечетным квантовая механика. Но мне вот прямо сейчас нравится все ресурсы времени и сил, выделенные на изучение точных наук, тратить на подчистку хвостов в общей топологии. Пока не подчищу до состояния "дальше уже какие-то глубины, в которые я не хочу забираться". И кто мне запретит?

[maximav]

Ну уж за "рисовать, как в учебниках, целое число синусоид вокруг ядра" точно надо руки оторвать.
Хотя бы потому, что выбить это идиотическое понимание потом просто не возможно: легко влезает в мозг и оставляет впечатление быстрого понимания. Ложная интерпретация - великое зло! Лучше догматически $E=h\nu$, "картинки размазанных облаков" и тому подобное, но ни в коем случае не объяснения для домохозяек. В этом отношении известные серии "... for dummies" тоже несут зло человечеству . Я бы сказал, что к написанию популярных и учебников надо относится к удвоенной-утроенной критикой-самокритикой. Судя по тому, как пишут всякие писатели, этим не пахнет, а скорее наоборот. Мусор плодится по нарастающей.

[Munin]

maximav в сообщении #1171423 писал(а):

Ну уж за "рисовать, как в учебниках, целое число синусоид вокруг ядра" точно надо руки оторвать.

Если объяснить правильный смысл этих синусоид, например, показать состояние $m=l=n,$ и сказать, что у него есть фаза, то почему бы и нет?..

Одной из важных целей школьного курса КМ я считаю "дать ориентир", чтобы выпускники могли внятно и грамотно воспринимать всякие "квантовые слухи", с которыми они будут дальше сталкиваться в жизни: в новостях, в "научно"-популярных статьях и фильмах, в учебниках химии, на всяких картинках и карикатурах. Чтобы какая-то случайно увиденная "картинка с синусоидами вокруг ядра" воспринималась не как просто нечто дикое, противоречащее знаниям, или ещё хуже - вытесняющее их, - а как что-то вписанное в контекст, как "полуправда, которую говорят на сильно упрощённом уровне, но тут есть погрешности".

[Munin]

Стандарт среднего (полного) общего образования по физике. Базовый уровень
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Цитата:

Квантовая физика и элементы астрофизики

Гипотеза Планка о квантах. Фотоэффект. Фотон. Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
Планетарная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Лазеры.
Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Дефект массы и энергия связи ядра. Ядерная энергетика. Влияние ионизирующей радиации на живые организмы. Доза излучения. Закон радиоактивного распада и его статистический характер. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия.
Солнечная система. Звезды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звезд. Галактика. Пространственные масштабы наблюдаемой Вселенной. Применимость законов физики для объяснения природы космических объектов.

(Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.)

Стандарт среднего (полного) общего образования по физике. Профильный уровень
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Цитата:

Квантовая физика

Гипотеза М.Планка о квантах. Фотоэффект. Опыты А.Г.Столетова. Уравнение А.Эйнштейна для фотоэффекта. Фотон. Опыты П.Н.Лебедева и С.И.Вавилова.
Планетарная модель атома. Квантовые постулаты Бора и линейчатые спектры. Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Дифракция электронов. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Спонтанное и вынужденное излучение света. Лазеры.
Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Энергия связи ядра. Ядерные спектры. Ядерные реакции. Цепная реакция деления ядер. Ядерная энергетика. Термоядерный синтез. Радиоактивность. Дозиметрия. Закон радиоактивного распада. Статистический характер процессов в микромире. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия. Законы сохранения в микромире.
Наблюдение и описание оптических спектров излучения и поглощения, фотоэффекта, радиоактивности; объяснение этих явлений на основе квантовых представлений о строении атома и атомного ядра.
Проведение экспериментальных исследований явления фотоэффекта, линейчатых спектров.
Объяснение устройства и принципа действия физических приборов и технических объектов: фотоэлемента, лазера, газоразрядного счетчика, камеры Вильсона, пузырьковой камеры.

В общем, всё грустно. Устаревшая модель Бора, и сразу после неё - ядерная физика, не являющаяся квантовой механикой. Максимум можно рассказать про "матричную механику": про уровни, переходы между ними, и т. д.

[maximav]

Munin в сообщении #1171446 писал(а):

как "полуправда, которую говорят на сильно упрощённом уровне, но тут есть погрешности"

Вот в том то и дело, как мы прекрасно знаем, полуправда превращается в неправильную правду и дальше пошло-поехало. Идеал здесь не достижим, но вот осознавать, как нельзя давать объяснения и интерпретации, надо очень хорошо. Синусоида, для школьника, это некая точка движущаяся. Добавляем слова про, "что подробней под синусоидой понимается" и т.д. дальнейшие дообъяснения. В результате, от такой "башни вложенных полей" у ученика или домохозяйки останется то, что любой человек всегда в своем мозгу, в конце концов заключает как "мысль вчерне". А останется в точности "летающие шарики", "целое количество синусов" и т.п. Это и есть плохо. Картинки про электронные облака вполне хороши для первоначального вхождения в тему, но важно дать понять, что надо от движущихся предметов отказываться. В этом 1-е начало квантодинамики

[Munin]

maximav в сообщении #1171587 писал(а):

но вот осознавать, как нельзя давать объяснения и интерпретации, надо очень хорошо.

Разумеется. Преподавателям. А школьников этому научить невозможно и не нужно.

Кроме того, не надо думать, что сколь угодно хорошим школьным рассказом мы убережём школьников от контактов с окружающим миром и квантовыми полубреднями, носящимися в информационном пространстве, особенно на всю последующую жизнь. Так что максимум можно постараться придать нужный курс, напутствуя их в самостоятельное плавание.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1171691 писал(а):

Кроме того, не надо думать, что сколь угодно хорошим школьным рассказом мы убережём школьников от контактов с окружающим миром и квантовыми полубреднями, носящимися в информационном пространстве, особенно на всю последующую жизнь.

Подумал я тут и решился на серьезный, чисто мужской разговор с подрастающим сыном! Пусть уж лучше он от меня узнает всю правду о квантовой механике, чем от дружбанов в подворотне, распивая портвейн и слушая их похвальбы о победах над потенциальными ямами, как это было в моем детстве.

[maximav]

Я, кстати, в связи с "облачками для детей", вспомнил как сдавал лабы по атомной физике. Показывает мне препод картинки в учебнике (кажется Шкловский): серые облачка, гантельки, восьмерки... черно-белые, как на фото. И спрашивает, откуда такие фотки? как их сделали? Я подумал: и вправду, как? ... фотоаппаратом...? И, к стыду своему, не разгадал загадку. А что в школе рассказывали, только синусоиды вокруг ядра и помню. Но как выше здесь увидел перечень нормативов для школьников, даже удивился. Неужели требуется, чтобы дети такие продвинутые были Надо же. Соотношение Гейзенберга даже. Вывод, надо все-таки в школе много-много и интересно пихать в головы. Только лучше будет. Но, с другой стороны, представлю себе какую-нибудь 10-11-классницу, которая в фейсбуках пропадает. И ужасаюсь... Гейзенберг и она !!

[Munin]

maximav в сообщении #1171809 писал(а):

Соотношение Гейзенберга даже. Вывод

Нет, что вы, без вывода!

maximav в сообщении #1171809 писал(а):

Показывает мне препод картинки в учебнике (кажется Шкловский): серые облачка, гантельки, восьмерки... черно-белые, как на фото. И спрашивает, откуда такие фотки? как их сделали? Я подумал: и вправду, как? ... фотоаппаратом...? И, к стыду своему, не разгадал загадку.

Нет, конечно, это просто иллюстрации, имитирующие фотографию. Настоящие "фотографии" атома получены совсем недавно: https://lenta.ru/news/2013/05/27/atom/ и т. п.

[Munin]

Из другой темы и не в связи со школой, но мне кажется, хороший списочек, чтобы не пропал:

Munin в сообщении #919573 писал(а):

Проблема с квантовой механикой в том, что простейшие задачи, которые подъёмны для студента, - довольно далеки от физики, а более реалистичные, близкие к физике, - довольно далеки от того, чтобы дать их студенту.

... (Тут была литература)

Для понимания физики хорошо бы сосредоточиться (для начала) на таких задачах:


я в ЛС писал(а):

Из наиболее характерных примеров, которые хорошо бы знать и понять:
- связь стационарного и нестационарного решений, движение как суперпозиция стационарных состояний;
- частица в потенциальной яме;
- свободная частица;
- отражение от стенки; качественно - трёхмерное отражение от шарика (рассеяние на сфере);
- дифракция на двух щелях и/или кристалле; (квазисвободное движение внутри кристалла);
- рассеяние свободной частицы на потенциальной яме;
- прохождение частицы через барьер (туннельный эффект);
- орбитали в атоме; связывающие и разрыхляющие орбитали в молекуле.

Из них, как вы видите, свободную частицу мы уже взяли. Ещё вариация на ту же тему (довольно простая, но полезная*) ) - свободная частица в слабом силовом поле, то есть в потенциале $U=kx$ при очень малых $k.$ (Он есть в ЛЛ-3 в главе 7.) Если понять эти два примера, то будет видна связь квантовой механики и классической механики точечной частицы - очень важная вещь. Остальные примеры посвящены специфически квантовым явлениям, про которые все знают краем уха ещё со школы.



________
*) По сути - довольно простая. Технически - бац! - там уже неберущиеся интегралы, которые приходится выражать через спецфункцию - функцию Эйри. Это главная неприятность математических задач по квантовой механике, и вообще задач по уравнениям математической физики: за что ни возьмёшься, утыкаешься в те или другие спецфункции. Зато приходится заучивать их список, и каждой задаче соответствует своя спецфункция:
- линейному потенциалу - функция Эйри;
- квадратичному потенциалу - полиномы Эрмита (случайно элементарные);
- круговым плоским и цилиндрическим объёмным задачам - функции Бесселя, функции Ханкеля;
- сферическим объёмным задачам - сферические (шаровые) функции = полиномы Лежандра (тоже случайно элементарные);
и так далее.

[tola]

Munin, при всем уважении к Вам -

Munin в сообщении #1170761 писал(а):

"все частицы - на самом деле волны"

- это "бред", по моему.
По моему надо исходить из того, что - что такое частицы, мы скорее всего никогда не узнаем (точнее - не сможем сформулировать что-то не представимое), просто существуют две модели (или способа описания их поведения) - корпускулярная и волновая, другого мы просто не можем себе представить. Для той и другой модели существует хорошо развитый матаппарат. В некоторых обстоятельствах удобнее пользоваться одной моделью, в некоторых - другой.

[SpiderHulk]

(Оффтоп)

Получил я диплом физика, а вот квантовую механику я так и не понял, даже на пике своих знаний это были фрагменты конспекта и не более того и насколько я могу судить никто в моей группе заметно дальше меня в понимании квантовой механики не продвинулся. Один раз нас преподователь заменяющий основного потроллил, задал 8-10 задач которые мы согласно плану должны были уметь решать и ушёл по своим делам разрешив пользоваться конспектами, никто из ~20 студентов ни одной задачи не осилил. Этот же преподаватель нам на первом курсе рассказывал, что квантовая механика меняет мышление человека, поднимает его на новый уровень, но со мной такого не произошло. Сейчас я даже склонен думать что не смог я в квантовую механику по причине поверхностных знаний математики, не позволивших мне читать и понимать математические выкладки, вообще даже есть стойкое ощущение что для нормального понимания физики надо было сначала 5 лет на математике отучиться и лишь затем поступать на физику, хотя это тоже странный подход

[Munin]

tola
1) Вас сюда не звали.
2) Тема давно закрыта.
3) Тема выше вашего понимания.