Онлайн учебник

[Munin]

Насчёт рандомных тестов... Не так-то просто сделать, например, рандомную матрицу с целыми (и небольшими!) числами, чтобы при вычислении обратной матрицы тоже получились приличные целые числа.

[DimaM]

Munin в сообщении #1167734 писал(а):

Не так-то просто сделать, например, рандомную матрицу с целыми (и небольшими!) числами, чтобы при вычислении обратной матрицы тоже получились приличные целые числа.

А такое вообще возможно? Ведь произведение определителей должно быть равно единице.

[gevaraweb]

DimaM в сообщении #1167756 писал(а):

А такое вообще возможно? Ведь произведение определителей должно быть равно единице.

Возможно. Просто нужно исхитриться рандомить матрицу так, чтобы его определитель был либо 1, либо -1 И, действительно, может быть проблема с "неприлично большими" числами.

Правда, теряется общность. А с определителем 2 придется думать, как обеспечить интерфейс для ответа ) Хотя можно разрешить ввод дробных чисел, и сравнивать с точностью до некоего епсилон.

[VAL]

Munin в сообщении #1167734 писал(а):

Насчёт рандомных тестов... Не так-то просто сделать, например, рандомную матрицу с целыми (и небольшими!) числами, чтобы при вычислении обратной матрицы тоже получились приличные целые числа.

Я поступал так:
Генерил верхне(нижне)треугольную матрицу маленькими целыми элементами и единицами(минус единицами) по главной диагонали. А затем прибавлял к каждой строке, кроме первой (последней) первую (последнюю), умноженную на небольшой целый коэффициент.

[Red_Herring]

gevaraweb
Если Вам формулы не нужны особо, и Вы предпочитаете Word и, кроме того, не хотите, чтобы Ваш учебник гулял по Интернету, то у нас с Вами абсолютно противоположные задачи, вкусы и цели.

И рандомные тесты--это не к учебнику, а к онлайн автоматическому тестированию. Всё это, конечно, интересно, но "такого наворотить", как мне кажется, лучше в какой-то другой теме.

[gevaraweb]

Red_Herring в сообщении #1166712 писал(а):

Предлагаю обсудить такие онлайн учебники, их преимущества/недостаки и препятствия и пути их преодоления...

Что предлагалось в топике, то я и обсудил. Извиняюсь, что Ваши цели противоположны моим. Хотя вроде одна цель совпала )

Red_Herring в сообщении #1166855 писал(а):

я не очень хочу, чтобы скачивали весь учебник заранее

[Munin]

«Рандомная генерация тестов»

[Red_Herring]

gevaraweb
Не надо передергивать.
1) С самого начала было ясно, что речь идет о математических учебниках, с большим количеством формул. Именно такие учебники предлагалось обсудить.
2) Я не хочу, чтобы студенты моего курса скачивали его заранее, т.к. я могу изменить и дополнить. Я прямо пишу, что источник доступен всем, кому угодно--в первую очередь коллегам-преподавателям. Вы же хотите источник засекретить.

-- 10.11.2016, 07:41 --

Munin в сообщении #1167844 писал(а):

«Рандомная генерация тестов»

Спасибо!

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1167845 писал(а):

1) С самого начала было ясно, что речь идет о математических учебниках, с большим количеством формул. Именно такие учебники предлагалось обсудить.

Я против такого сужения тематики. Пока обсуждение хорошо подходит к учебникам по математике, физике, естественным наукам, инженерным специальностям, в которых много формул или другого нетекстового информационного материала (например, в биохимии полно химических формул, схем, иллюстраций разного характера).

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1167851 писал(а):

Я против такого сужения тематики. Пока обсуждение хорошо подходит к учебникам по математике, физике, естественным наукам, инженерным специальностям, в которых много формул или другого нетекстового информационного материала (например, в биохимии полно химических формул, схем, иллюстраций разного характера).

Тут надо различать разный нетекстовой материал. Если речь идет о современном MathJax , то математические формулы и некоторые химические получаются из текста, см. Basic Chem
http://meta.chemistry.stackexchange.com/questions/86/how-can-i-format-math-chemistry-expressions-here
Другой нетекстовой материал генерируется заранее, в т.ч. картинки.

Да, есть javascript environment позволяющий генерировать графики; достаточно гуглить "javascript render function plots", только сейчас нашел
http://maurizzzio.github.io/function-plot/

Если Вы скопируете источник этой страницы куда-нибудь--будет работать. Т.е. вероятно ничего не надо скачивать, устанавливать .

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1167865 писал(а):

Другой нетекстовой материал генерируется заранее, в т.ч. картинки.

Что с одной стороны плохо, с другой - по моему опыту, рисовать картинки иначе чем в WYSIWYG умучаешься (а для формул это окей).

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1167893 писал(а):

Что с одной стороны плохо, с другой - по моему опыту, рисовать картинки иначе чем в WYSIWYG умучаешься

У меня опыт другой.

[Munin]

Нарисуете здесь на форуме без инструментов пример $z=f(x,y)$ гладкой с какими-нибудь максимумами и минимумами? В некоторой аксонометрической проекции. Как картинку для вставки в учебник матанализа (calculus level).

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1167909 писал(а):

Нарисуете здесь на форуме без инструментов пример $z=f(x,y)$ гладкой с какими-нибудь максимумами и минимумами? В некоторой аксонометрической проекции. Как картинку для вставки в учебник матанализа (calculus level).

На форуме нет инструментов (не то что asy, gnuplot не подключен). Кстати, и Вы не нарисуете поскольку рисовалок, кроме tikz не подключено.

[Dan B-Yallay]

(Когда-то делал заметки для лекций.)

$$ \begin{picture}(450,300) \put(10,100){\line(0,1){150}} \put(10,100){\line(5,-2){150}} \put(160,40){\line(5,2){150}} \put(-10,10){ \textcolor{blue}{ \qbezier(160,180)(200,230)(250,200) \qbezier(155,185)(195,235)(245,205) \qbezier(150,190)(190,240)(240,210) \qbezier(145,194)(185,244)(235,214) \qbezier(140,198)(180,248)(230,218) \qbezier(135,201)(175,251)(225,221) \qbezier(130,203)(170,264)(239,206) \qbezier(125,205)(165,267)(233,208) \qbezier(120,206)(165,266)(226,210) \qbezier(114,206)(163,265)(219,211) \qbezier(110,206)(159,265)(213,211) \qbezier(105,205)(157,264)(207,211) \qbezier(100,204)(149,260)(202,209) \qbezier(95,201)(145,255)(195,207) \qbezier(90,198)(137,248)(188,204) \qbezier(120,220)(190,260)(250,200) \qbezier(90,198)(125,220)(160,180) \qbezier(95,202)(130,227)(167,188) \qbezier(100,206)(136,233)(172,194) \qbezier(105,210)(142,235)(180,200)} \multiput(90,100)(30,12){4}{ \qbezier[80](0,0)(35,-14)(70,-28)} \multiput(90,100)(23.5,-9.5){4}{ \qbezier[80](0,0)(45,18)(90,36)} \qbezier[80](144,102)(144,145)(144,193) \qbezier[80](166,95)(166,135)(166,185) \qbezier[80](174,114)(174,145)(174,195) \qbezier[80](196,107)(196,145)(196,203) \multiput(38,78)(23.5,-9.5){4}{\line(5,2){10}} \multiput(17,120)(0,30){4}{\line(5,2){10}} \multiput(210,50)(30,12){4}{\line(5,-2){10}} \put(55,85){$d$} \put(123,56){$c$} \put(200,50){$a$} \put(292,86){$b$} \put(60,45){$y$} \put(280,38){$x$} \put(0,160){$z$} } \end{picture} $$

-- Чт ноя 10, 2016 11:59:26 --

$$ \begin{picture}(450,300) \put(10,100){\line(0,1){150}} \put(10,100){\line(5,-2){150}} \put(160,40){\line(5,2){150}} \put(-10,10){ \textcolor{blue}{ \qbezier(145,223)(175,266)(216,210) \qbezier(135,220)(169,265)(205,210) \qbezier[20](216,210)(213,215)(205,210) \qbezier[20](145,223)(140,225)(135,220)} %\qbezier(120,220)(190,260)(250,200) %\qbezier(90,198)(125,220)(160,180) %\qbezier(95,202)(130,227)(167,188) %\qbezier(100,206)(136,233)(172,194) %\qbezier(105,210)(142,235)(180,200) %plane slice \multiput(90,100)(45,17){2}{ \qbezier[80](0,0)(35,-14)(75,-30)} \multiput(145,120)(35,17){2}{ \qbezier[80](0,0)(35,-14)(75,-30)} \multiput(90,100)(73.5,-28.5){2}{ \qbezier[80](0,0)(45,18)(90,36)} \put(208,80){$x$} \put(222,87){$x+\Delta x$} %heights \qbezier[180](135,118)(135,165)(135,218) \qbezier[180](145,120)(145,160)(145,220) \qbezier[180](216,92)(216,145)(216,210) \qbezier[180](205,90)(205,140)(205,210) %axis marks \multiput(40,80)(23.5,-9.5){4}{\line(5,2){10}} \multiput(17,120)(0,30){4}{\line(5,2){10}} \multiput(210,50)(30,12){4}{\line(5,-2){10}} \put(55,85){$d$} \put(123,56){$c$} \put(200,50){$a$} \put(292,86){$b$} \put(123,90){$R$} \put(60,45){$y$} \put(280,38){$x$} \put(0,160){$z$} %inset \put(-40,15){ \multiput(350,90)(150,0){2}{\line(0,1){150}} \multiput(380,90)(90,0){2}{\line(0,1){100}} \multiput(350,90)(0,150){2}{\line(1,0){150}} \multiput(350,88)(30,0){5}{\line(0,1){5}} \multiput(348,90)(0,30){5}{\line(1,0){5}} \textcolor{blue}{ \qbezier(380,190)(425,240)(470,190)} \put(410,220){$z=f(x,y)$} \put(425,70){$y$} \put(380,80){$c$} \put(470,80){$d$} \put(330,165){$z$} } } \end{picture} $$

-- Чт ноя 10, 2016 12:00:52 --

$$ \begin{picture}(450,300) \put(10,100){\line(0,1){150}} \put(10,100){\line(5,-2){150}} \put(160,40){\line(5,2){150}} \put(-10,10){ \textcolor{blue}{ \qbezier(145,223)(175,266)(216,210) \qbezier(135,220)(169,265)(205,210) \qbezier[20](216,210)(213,215)(205,210) \qbezier[20](145,223)(140,225)(135,220)} %plane slice \multiput(90,100)(45,10){2}{ \qbezier[80](0,0)(35,-14)(72,-29)} \multiput(145,113)(35,23){2}{ \qbezier[80](0,0)(35,-14)(72,-28)} \put(95,105){$G_2(x)$} \put(160,70){$G_1(x)$} \multiput(90,100)(73.5,-28.5){2}{ \qbezier[80](0,0)(70,10)(90,36)} \put(212,75){$x$} \put(224,80){$x+\Delta x$} %heights \qbezier[180](135,110)(135,165)(135,218) \qbezier[180](145,112)(145,160)(145,220) \qbezier[180](216,84)(216,145)(216,210) \qbezier[180](205,81)(205,140)(205,210) %axis marks \multiput(40,80)(23.5,-9.5){4}{\line(5,2){10}} \multiput(17,120)(0,30){4}{\line(5,2){10}} \multiput(210,50)(30,12){4}{\line(5,-2){10}} \put(200,50){$a$} \put(292,86){$b$} \put(190,110){$R$} \put(60,45){$y$} \put(280,38){$x$} \put(0,160){$z$} %inset \put(-40,15){ \multiput(350,90)(150,0){2}{\line(0,1){150}} \multiput(380,90)(90,0){2}{\line(0,1){120}} \multiput(350,90)(0,150){2}{\line(1,0){150}} \multiput(350,88)(30,0){5}{\line(0,1){5}} \multiput(348,90)(0,30){5}{\line(1,0){5}} \textcolor{red}{ \multiput(410,130)(0.25,-0.03){35}{\line(0,1){65}}} \qbezier(380,210)(425,180)(470,200) \qbezier(380,140)(425,120)(470,135) \put(440,180){$G_2(x)$} \put(440,135){$G_1(x)$} \put(425,70){$x$} \put(380,80){$a$} \put(470,80){$b$} \put(330,165){$y$} } } \end{picture} $$