2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Отрыв молекул от вещества.
Сообщение30.04.2008, 16:35 


30/04/08
30
Есть некоторое вещество. Есть рядом с ним вакуум. Сколько молекул вещества вылетит в вакуум за единицу времени? Никаких точных значений нет, интерестно как решается в общем виде.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2008, 18:02 


22/03/08
60
Самара
Могу предположить только то, что оставшееся вещество должно иметь максимум конфигурационной энтропии Больцмана. Может поможет книга 1 собщение 2
http://forum.dubinushka.ru/index.php?sh ... ntry352628

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 12:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Цитата:
Могу предположить только то, что оставшееся вещество должно иметь максимум конфигурационной энтропии Больцмана.


Вы что-то такое умное сказали, только толку с этого...

Цитата:
Есть некоторое вещество. Есть рядом с ним вакуум. Сколько молекул вещества вылетит в вакуум за единицу времени? Никаких точных значений нет, интерестно как решается в общем виде.


1. Процесс неравновестный? Точнее равновеcие система достигнет тогда, когда от вещества ничего не останется?
2. Какие силы удерживают молекулы в веществе?

Это вопросы для уточнения уловия задачи.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 14:47 


30/04/08
30
Цитата:
1. Процесс неравновестный? Точнее равновеcие система достигнет тогда, когда от вещества ничего не останется?

Да.


Цитата:
2. Какие силы удерживают молекулы в веществе?


Насколько я понимаю, силы взаимодействия кристалической решётки.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Вот надо уточнить какие силы, от этого зависит будет вещество испаряться в вакууме или нет. Я так понимаю мы остановились на молекулярных кристаллах с силами Ван-дер-Ваальса. Эти силы удерживают молекулы в веществе. Каждая молекула обладает энергией, статистически эта энергия определяется через температуру вещества. Т.е. в рассматриваемом процессе имеет значение и температура. Через нее можно выразить вероятность того, что энергия молекулы превысит энергию связи, и, соответсвенно, вероятность того, что молекула оторвется от вещества. Зная эту вероятность можно посчитать и инnенсивность испарения. Эти вычисления надо проводить только для поверхностного слоя молекул. Т.е. если вероятность уйти в отрыв одной молекулы равна 0.5, то вероятное количество испаренных молекул $$0.5 N_{mol/surf}$$, где - $$N_{mol/surf}$$ количество молекул поверхности.

Таким образом, исходными данными для решения являются:
1) энергия связи молекул в веществе
2) температура
3) площать поверхности вещества
4) объем вещества и концентрация молекул.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 15:21 


30/04/08
30
Цитата:
Таким образом, исходными данными для решения являются:
1) энергия связи молекул в веществе
2) температура
3) площать поверхности вещества
4) объем вещества и концентрация молекул.


Ну, по поводу 2-3 нет вопросов, а вот 1)Хм. Как считается, или, если это усреднённые константы, то где их можно найти?
4) С обьёмом нету проблем. А вот с концентрацией... Она есть в справочниках? Просто я не знаю, как её подсчитать.
Ведь Ню= V / Vм (Ню - кол-во вещества в молях.) не подходит, так как эта ф-ла только для газов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Цитата:
Ну, по поводу 2-3 нет вопросов, а вот 1)Хм. Как считается, или, если это усреднённые константы, то где их можно найти?
4) С обьёмом нету проблем. А вот с концентрацией... Она есть в справочниках? Просто я не знаю, как её подсчитать.
Ведь Ню= V / Vм (Ню - кол-во вещества в молях.) не подходит, так как эта ф-ла только для газов.


1) Не знаю, посчитать можно, но дело это муторное. Лучше найти в литературе.
4) Тоже не знаю, наверное в спавочнике должны быть.

И еще немаловажный момент. Всюду я делал негласно приближение, что поток испаряемых частиц постоянный и не меняется со временем. Это справедливо, если объем вещества большой, а вероятность отрыва молекул мала. В противном случае площадь поверхности будет уменьшаться, температура тоже, и надо придумывать (или отыскать в литературе) подходящую кинетическую теорию.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 15:51 


30/04/08
30
Подумал и снял вопрос по 4-му, её можно найти и достаточно просто, m=N*mмолекулы; m=Pо*V

Появился зато ещё вопрос, как оценивается вероятность отделения молекулы? Как отношение её энергии к энергии градки?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 15:52 


22/03/08
60
Самара
Цитата:
Freude:
Цитата:
Вы что-то такое умное сказали, только толку с этого...

1. Процесс неравновестный? Точнее равновеcие система достигнет тогда, когда от вещества ничего не останется?
2. Какие силы удерживают молекулы в веществе?

Это вопросы для уточнения уловия задачи.

Толку не больше.
В книге 1 (по приведенной ссылке) приведены результаты разложения ПА. и сказано, что когда улетучивается 1/3 вещества система становиться более стабильной.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 15:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Цитата:
Толку не больше.


Согласен :)

Цитата:
Появился зато ещё вопрос, как оценивается вероятность отделения молекулы? Как отношение её энергии к энергии градки?


Нет, тут, мне кажется, все очень просто: надо найти вероятность того, что энергия молекулы превышает энергию связи (это и будет вероятность отрыва), а это можно найти из распределения Больцмана (тут то и понадобится температура).

$$W=exp \left( \frac{-E_{otryva}}{kT} \right) $$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 16:11 


30/04/08
30
Цитата:
распределения Больцмана


Ох... А не могли бы вы записать этого зверя сюда?)

Спасибо.

Цитата:
И еще немаловажный момент. Всюду я делал негласно приближение, что поток испаряемых частиц постоянный и не меняется со временем. Это справедливо, если объем вещества большой, а вероятность отрыва молекул мала. В противном случае площадь поверхности будет уменьшаться, температура тоже, и надо придумывать (или отыскать в литературе) подходящую кинетическую теорию.


Я думаю, что именно так и есть, тобишь обьём велик, а вероятность отрыва мала

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 16:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Вписал

Добавлено спустя 3 минуты 41 секунду:

Посмотрите эту книгу (Берд Г. Молекулярная газовая динамика)

http://lib.org.by/info/P_Physics/PC_Cla ... %20(_Bird_)%20Molekulyarnaja%20gazovaja%20dinamika%20(Mir,%201981)(ru)(T)(160s)(KA).djvu

Или эта получше, там есть глава об испарении.

http://www.alleng.ru/d/phys/phys109.htm

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 17:01 


25/03/08
214
Самара
Freude писал(а):
... а это можно найти из распределения Больцмана (тут то и понадобится температура)...

Распределение Больцмана для газов. Будет ли справедливо для твёрдого тела?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Цитата:
Я думаю, что именно так и есть, тобишь обьём велик, а вероятность отрыва мала


Ну тогда, как мне кажется, мы с Вами на правильном пути, т.е. число молекул испущенных в ед. времени с единицы площади равно:

$$I=C \frac {N_{mol/surf} }{S}   exp \left( \frac{-E_{otryva}}{kT} \right) $$

Вот константу С, имеющую размерность 1/s я не знаю как найти. К выводу о том, что это константа я пришел исходя из того, что скорость потока при оговоренных выше условиях должна быть постоянна.

Цитата:
Распределение Больцмана для газов. Будет ли справедливо для твёрдого тела?


Нет, конечно, но статистика Ферми-Дирака не подходит, поскольку спин молекул нулевой. Выбор между статистиками Бозе-Эйнштейна и Больцмана был не так очевиден. Первое, статистика БЭ при больших температурах переходит в статистику Больцмана, однако, не очевидно, что это наш случай. Основное, что заставило меня склониться в пользу статистики Больцмана, - это немногие сведения, которые у меня есть о молекулярных кристаллах. Колебания отдельных молекул в молекулярных кристаллах с Ван-дер-Ваальсовыми связями, насrолько мне известно, (в отличие кристаллов с ковалентной и ионной связью) слабо связаны в фононные моды и могут рассматриватся независимо друг от друга. Если они независимы, то подходит статистика Больцмана.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.05.2008, 11:12 


01/04/08
2849
Grivus писал(а):
Есть некоторое вещество. Есть рядом с ним вакуум. Сколько молекул вещества вылетит в вакуум за единицу времени? Никаких точных значений нет

Луна тоже находится в вакууме, но до сих пор не испарилась.
А вот ледяные кометы испаряются, особенно при приближении к Солнцу.
То есть давление пара (и следовательно, скорость испарения) над веществом зависит от его природы (камень или лед) и конкретной температуры.
Для многих веществ такие зависимости известны и приведены в справочниках.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group