Отрыв молекул от вещества.

[Grivus]

Есть некоторое вещество. Есть рядом с ним вакуум. Сколько молекул вещества вылетит в вакуум за единицу времени? Никаких точных значений нет, интерестно как решается в общем виде.

[Kazak]

Могу предположить только то, что оставшееся вещество должно иметь максимум конфигурационной энтропии Больцмана. Может поможет книга 1 собщение 2
http://forum.dubinushka.ru/index.php?sh ... ntry352628

[Freude]

Цитата:

Могу предположить только то, что оставшееся вещество должно иметь максимум конфигурационной энтропии Больцмана.

Вы что-то такое умное сказали, только толку с этого...

Цитата:

Есть некоторое вещество. Есть рядом с ним вакуум. Сколько молекул вещества вылетит в вакуум за единицу времени? Никаких точных значений нет, интерестно как решается в общем виде.

1. Процесс неравновестный? Точнее равновеcие система достигнет тогда, когда от вещества ничего не останется?
2. Какие силы удерживают молекулы в веществе?

Это вопросы для уточнения уловия задачи.

[Grivus]

Цитата:

1. Процесс неравновестный? Точнее равновеcие система достигнет тогда, когда от вещества ничего не останется?

Да.

Цитата:

2. Какие силы удерживают молекулы в веществе?

Насколько я понимаю, силы взаимодействия кристалической решётки.

[Freude]

Вот надо уточнить какие силы, от этого зависит будет вещество испаряться в вакууме или нет. Я так понимаю мы остановились на молекулярных кристаллах с силами Ван-дер-Ваальса. Эти силы удерживают молекулы в веществе. Каждая молекула обладает энергией, статистически эта энергия определяется через температуру вещества. Т.е. в рассматриваемом процессе имеет значение и температура. Через нее можно выразить вероятность того, что энергия молекулы превысит энергию связи, и, соответсвенно, вероятность того, что молекула оторвется от вещества. Зная эту вероятность можно посчитать и инnенсивность испарения. Эти вычисления надо проводить только для поверхностного слоя молекул. Т.е. если вероятность уйти в отрыв одной молекулы равна 0.5, то вероятное количество испаренных молекул

$$0.5 N_{mol/surf}$$

, где -

$$N_{mol/surf}$$

количество молекул поверхности.

Таким образом, исходными данными для решения являются:
1) энергия связи молекул в веществе
2) температура
3) площать поверхности вещества
4) объем вещества и концентрация молекул.

[Grivus]

Цитата:

Таким образом, исходными данными для решения являются:
1) энергия связи молекул в веществе
2) температура
3) площать поверхности вещества
4) объем вещества и концентрация молекул.

Ну, по поводу 2-3 нет вопросов, а вот 1)Хм. Как считается, или, если это усреднённые константы, то где их можно найти?
4) С обьёмом нету проблем. А вот с концентрацией... Она есть в справочниках? Просто я не знаю, как её подсчитать.
Ведь Ню= V / Vм (Ню - кол-во вещества в молях.) не подходит, так как эта ф-ла только для газов.

[Freude]

Цитата:

Ну, по поводу 2-3 нет вопросов, а вот 1)Хм. Как считается, или, если это усреднённые константы, то где их можно найти?
4) С обьёмом нету проблем. А вот с концентрацией... Она есть в справочниках? Просто я не знаю, как её подсчитать.
Ведь Ню= V / Vм (Ню - кол-во вещества в молях.) не подходит, так как эта ф-ла только для газов.

1) Не знаю, посчитать можно, но дело это муторное. Лучше найти в литературе.
4) Тоже не знаю, наверное в спавочнике должны быть.

И еще немаловажный момент. Всюду я делал негласно приближение, что поток испаряемых частиц постоянный и не меняется со временем. Это справедливо, если объем вещества большой, а вероятность отрыва молекул мала. В противном случае площадь поверхности будет уменьшаться, температура тоже, и надо придумывать (или отыскать в литературе) подходящую кинетическую теорию.

[Grivus]

Подумал и снял вопрос по 4-му, её можно найти и достаточно просто, m=N*mмолекулы; m=Pо*V

Появился зато ещё вопрос, как оценивается вероятность отделения молекулы? Как отношение её энергии к энергии градки?

[Kazak]

Цитата:

Freude:
Цитата:
Вы что-то такое умное сказали, только толку с этого...

1. Процесс неравновестный? Точнее равновеcие система достигнет тогда, когда от вещества ничего не останется?
2. Какие силы удерживают молекулы в веществе?

Это вопросы для уточнения уловия задачи.

Толку не больше.
В книге 1 (по приведенной ссылке) приведены результаты разложения ПА. и сказано, что когда улетучивается 1/3 вещества система становиться более стабильной.

[Freude]

Цитата:

Толку не больше.

Согласен

Цитата:

Появился зато ещё вопрос, как оценивается вероятность отделения молекулы? Как отношение её энергии к энергии градки?

Нет, тут, мне кажется, все очень просто: надо найти вероятность того, что энергия молекулы превышает энергию связи (это и будет вероятность отрыва), а это можно найти из распределения Больцмана (тут то и понадобится температура).

$$W=exp \left( \frac{-E_{otryva}}{kT} \right) $$

[Grivus]

Цитата:

распределения Больцмана

Ох... А не могли бы вы записать этого зверя сюда?)

Спасибо.

Цитата:

И еще немаловажный момент. Всюду я делал негласно приближение, что поток испаряемых частиц постоянный и не меняется со временем. Это справедливо, если объем вещества большой, а вероятность отрыва молекул мала. В противном случае площадь поверхности будет уменьшаться, температура тоже, и надо придумывать (или отыскать в литературе) подходящую кинетическую теорию.

Я думаю, что именно так и есть, тобишь обьём велик, а вероятность отрыва мала

[Freude]

Вписал

Добавлено спустя 3 минуты 41 секунду:

Посмотрите эту книгу (Берд Г. Молекулярная газовая динамика)

http://lib.org.by/info/P_Physics/PC_Cla ... %20(_Bird_)%20Molekulyarnaja%20gazovaja%20dinamika%20(Mir,%201981)(ru)(T)(160s)(KA).djvu

Или эта получше, там есть глава об испарении.

http://www.alleng.ru/d/phys/phys109.htm

[Tiger-OZ]

Freude писал(а):

... а это можно найти из распределения Больцмана (тут то и понадобится температура)...

Распределение Больцмана для газов. Будет ли справедливо для твёрдого тела?

[Freude]

Цитата:

Я думаю, что именно так и есть, тобишь обьём велик, а вероятность отрыва мала

Ну тогда, как мне кажется, мы с Вами на правильном пути, т.е. число молекул испущенных в ед. времени с единицы площади равно:

$$I=C \frac {N_{mol/surf} }{S} exp \left( \frac{-E_{otryva}}{kT} \right) $$

Вот константу С, имеющую размерность 1/s я не знаю как найти. К выводу о том, что это константа я пришел исходя из того, что скорость потока при оговоренных выше условиях должна быть постоянна.

Цитата:

Распределение Больцмана для газов. Будет ли справедливо для твёрдого тела?

Нет, конечно, но статистика Ферми-Дирака не подходит, поскольку спин молекул нулевой. Выбор между статистиками Бозе-Эйнштейна и Больцмана был не так очевиден. Первое, статистика БЭ при больших температурах переходит в статистику Больцмана, однако, не очевидно, что это наш случай. Основное, что заставило меня склониться в пользу статистики Больцмана, - это немногие сведения, которые у меня есть о молекулярных кристаллах. Колебания отдельных молекул в молекулярных кристаллах с Ван-дер-Ваальсовыми связями, насrолько мне известно, (в отличие кристаллов с ковалентной и ионной связью) слабо связаны в фононные моды и могут рассматриватся независимо друг от друга. Если они независимы, то подходит статистика Больцмана.

[GraNiNi]

Grivus писал(а):

Есть некоторое вещество. Есть рядом с ним вакуум. Сколько молекул вещества вылетит в вакуум за единицу времени? Никаких точных значений нет

Луна тоже находится в вакууме, но до сих пор не испарилась.
А вот ледяные кометы испаряются, особенно при приближении к Солнцу.
То есть давление пара (и следовательно, скорость испарения) над веществом зависит от его природы (камень или лед) и конкретной температуры.
Для многих веществ такие зависимости известны и приведены в справочниках.