2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 14:57 


02/11/16
6
График функции представляет собой ломаную, звенья которой параллельны координатной оси, либо биссектрисам координатных углов; координаты каждой вершины ломаной являются целыми числами. Эта функция порождает отношение эквивалентности на множестве X. Перечислить все классы эквивалентности.

Решение:
1) $[a]=\{a\} $ при $a \in [0;2)$
2) $[2]=[2;3]\cup{5}$
3) $[a]=\{a;8-a\} $ при $a \in (3;4)$
4) $[4]=\{4\}$


Подскажите, так все или нет?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение02.11.2016, 15:24 
Модератор


19/10/15
1196
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение02.11.2016, 16:14 
Модератор


19/10/15
1196
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Demonstr66 в сообщении #1165414 писал(а):
Эта функция порождает отношение эквивалентности на множестве X.

Что такое $X$ и как функция порождает эквивалентность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #1165464 писал(а):
Что такое $X$ и как функция порождает эквивалентность?

Этак и дурак разберется! Вся соль задачи - именно догадаться до смысла, не задавая уточняющих вопросов. Только так на форуме вырастают настоящие экстрасенсы!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:06 


02/11/16
6
Виноват, вот полный текст:
График функции$f(x)$ представляет собой ломаную, звенья которой параллельны координатной оси, либо биссектрисам координатных углов; координаты каждой вершины ломаной являются целыми числами.$f(x)$ определяет отношение $\rho$ на множестве $X=[0;5]:x\rho y \Leftrightarrow f(x)=f(y).$ Перечислить все классы эквивалентности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Demonstr66 в сообщении #1165469 писал(а):
$f(x)$ определяет отношение $\rho$ на множестве $X=[0;5]:x\rhoy\Leftrightarrow f(x)=f(y).$

Интересно, вы сами-то понимаете то, что пишете? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:11 


02/11/16
6
исправил

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Вроде верно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 19:16 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Тоже так думаю. Кстати, можно сократить описания классов, если случай 4 встроить в 3, изменив его так: $[a]=\{a;8-a\}$ при $a \in (3;4]$. Ведь $\{4,4\}$ — то же самое, что $\{4\}$.

Немного смущает, что каноническая проекция $[\cdot]$ не определена в ответе до конца. Конечно, она определена достаточно, чтобы восстановить опущенное, даже не зная $f$, но, возможно, стоит дописать явно про значения $[a]$ при $a\in(2;3]\cup(4;5]$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 19:46 


02/11/16
6
Спасибо большое

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group