2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 14:57 


02/11/16
6
График функции представляет собой ломаную, звенья которой параллельны координатной оси, либо биссектрисам координатных углов; координаты каждой вершины ломаной являются целыми числами. Эта функция порождает отношение эквивалентности на множестве X. Перечислить все классы эквивалентности.

Решение:
1) $[a]=\{a\} $ при $a \in [0;2)$
2) $[2]=[2;3]\cup{5}$
3) $[a]=\{a;8-a\} $ при $a \in (3;4)$
4) $[4]=\{4\}$


Подскажите, так все или нет?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение02.11.2016, 15:24 
Модератор


19/10/15
1196
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение02.11.2016, 16:14 
Модератор


19/10/15
1196
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Demonstr66 в сообщении #1165414 писал(а):
Эта функция порождает отношение эквивалентности на множестве X.

Что такое $X$ и как функция порождает эквивалентность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #1165464 писал(а):
Что такое $X$ и как функция порождает эквивалентность?

Этак и дурак разберется! Вся соль задачи - именно догадаться до смысла, не задавая уточняющих вопросов. Только так на форуме вырастают настоящие экстрасенсы!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:06 


02/11/16
6
Виноват, вот полный текст:
График функции$f(x)$ представляет собой ломаную, звенья которой параллельны координатной оси, либо биссектрисам координатных углов; координаты каждой вершины ломаной являются целыми числами.$f(x)$ определяет отношение $\rho$ на множестве $X=[0;5]:x\rho y \Leftrightarrow f(x)=f(y).$ Перечислить все классы эквивалентности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Demonstr66 в сообщении #1165469 писал(а):
$f(x)$ определяет отношение $\rho$ на множестве $X=[0;5]:x\rhoy\Leftrightarrow f(x)=f(y).$

Интересно, вы сами-то понимаете то, что пишете? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:11 


02/11/16
6
исправил

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Вроде верно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 19:16 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Тоже так думаю. Кстати, можно сократить описания классов, если случай 4 встроить в 3, изменив его так: $[a]=\{a;8-a\}$ при $a \in (3;4]$. Ведь $\{4,4\}$ — то же самое, что $\{4\}$.

Немного смущает, что каноническая проекция $[\cdot]$ не определена в ответе до конца. Конечно, она определена достаточно, чтобы восстановить опущенное, даже не зная $f$, но, возможно, стоит дописать явно про значения $[a]$ при $a\in(2;3]\cup(4;5]$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти классы эквивалентности
Сообщение02.11.2016, 19:46 


02/11/16
6
Спасибо большое

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Ivan 09


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group