Что Вас потрясло в математике?

[arseniiv]

(Оффтоп)

doom701 в сообщении #1164203 писал(а):

Что делить на ноль нельзя.

Странное потрясение. (У меня, например, ситуация была такая: сначала я совсем уж в несознательном возрасте принял на веру, что нельзя делить на ноль, потому что где-то прочитал без объяснений — ну, подумал, нельзя и нельзя, ладно. Через какое-то время подоспели объяснения. Повода для потрясений не было ни разу.)

Наверно, вам просто хотелось что-нибудь написать…

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1164230 писал(а):

Наверно, вам просто хотелось что-нибудь написать…

Ну зачем сразу так плохо думать о людях. Мне вот тоже до определенного возраста это было удивительно - как это так, на всё можно, а на ноль нельзя. Но в той глухой деревне, где я рос, спросить было не у кого (включая учителей).

[arseniiv]

(Оффтоп)

In exaggerated words, I fail to keep my inherent meanness from bleeding out sometimes.

[Droog_Andrey]

doom701 в сообщении #1164203 писал(а):

Что делить на ноль нельзя.

Меня это тоже смущало. Что значит "нельзя"? А если возьму и разделю?

И потом я очень обрадовался, узнав о сфере Римана.

[g______d]

Мне в этот смысле больше нравилось, что ноль делить на ноль нельзя, несмотря на то, что ноль делится на ноль!

[doom701]

(Оффтоп)

На так в школе сказали. Нельзя и точка

[Mihr]

g______d в сообщении #1164245 писал(а):

несмотря на то, что ноль делится на ноль!

И что при этом получается? Каков результат деления?

[Anton_Peplov]

svv в сообщении #1163983 писал(а):

Сначала думаешь, добавляется ещё одна степень свободы, а там, оказывается, всё ещё жёстче.

Кстати, не вижу здесь парадокса. Да, комплексная плоскость добавляет еще одну степень свободы. На $\mathbb R$, если функция имеет предел при стремлении $z$ к $z_0$ вдоль некоторой прямой, то функция имеет предел в $z_0$. Просто потому, что всё $\mathbb R$ и есть одна прямая. На $\mathbb C$ функция может иметь предел вдоль одной прямой и не иметь вдоль другой, или иметь вдоль всех прямых, но не иметь при приближении $z$ к $z_0$ по какой-нибудь хитрой траектории. Т.е. сами требования непрерывности и дифференцируемости в $\mathbb C$ - гораздо более жесткие, чем в $\mathbb R$. Именно потому, что есть дополнительная степень свободы, которую надо ограничивать. Поэтому так легко строятся разного рода "плохие" функции: дифференцируемая лишь в одной точке $f(z) = z \operatorname {Re} z$, нигде не дифференцируемые $f(z) =\operatorname {Re} z$ и $f(z) = \overline z$ и т.д. Но зато, если функция удовлетворяет этим требованиям, она обладает целым рядом хороших свойств. Что и естественно для функции, удовлетворяющей жестким и не из мазохизма выдуманным требованиям.

[miflin]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1164334 писал(а):

Кстати, не вижу здесь парадокса.

Гм... Вы хотите убедить svv, что это не должно было его потрясти?
Где ж Вы раньше были, перед тем, когда его "потрясло"? Чтобы удержать от "потрясения".
Об этом ли тема?
Перед нажатием кнопки "Отправить" я отдавал себе полный отчет в крайней сомнительности этого своего поста.
Но что-то внутреннее, ещё неосознанное, заставило сделать роковое нажатие...

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1164339 писал(а):

Вы хотите убедить svv, что это не должно было его потрясти?

Отнюдь. Я хочу сказать, что этот кажущийся "парадокс" имеет простое и естественное объяснение (что не означает, что любой человек в любых обстоятельствах обязан сразу додумываться до простых и естественных объяснений - мне самому это очень часто не удается). А зачем я хочу это сказать? Ну, допустим, я просто хочу что-нибудь сказать. Или вдруг я думаю, что в тему может заглянуть кто-то, кто еще не разобрался, в чем здесь дело, и тогда мой пост что-нибудь ему объяснит и сослужит хорошую службу. В конце концов, не выпить ли нам чаю?..
Перед нажатием кнопки "Отправить" я отдавал себе полный отчет в крайней сомнительности этого своего поста. И того своего поста. И всех своих постов разом.

[user14284]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1164334 писал(а):

Кстати, не вижу здесь парадокса.

Пришёл Anton_Peplov и всё испортил.

[iifat]

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1164301 писал(а):

g______d в сообщении #1164245 писал(а):

несмотря на то, что ноль делится на ноль!

И что при этом получается? Каков результат деления?

Утверждение о делимости не предполагает, вообще говоря, знания результата деления.

[Mihr]

(Оффтоп)

iifat в сообщении #1164367 писал(а):

Утверждение о делимости не предполагает, вообще говоря, знания результата деления.

Да, конечно.

[Anton_Peplov]

user14284 в сообщении #1164344 писал(а):

Пришёл Anton_Peplov и всё испортил.

Вам не доводилось удивляться тому, что Солнце так светло? Или тому, что в пространстве можно провести три прямые так, чтобы каждая была перпендикулярна каждой. Это очень красиво – вот две из них, через них можно провести плоскость. А третья перпендикулярна всей этой плоскости. Вместе они создают пространство. Посмотрите на угол своего стола. Как красиво и гармонично.
Удивляться замкнутым пространствам. Вот мир, он бесконечен. Раз – стена, два, три, четыре, пол, потолок – всего-то шесть плоскостей нужно, чтобы отрезать тебя от мира. Выгрызть у пространства кусочек. Это как бы уже другой мир. Свой, внутренний. Загадка.
Изумителен снег. Ведь это вода. Вода, ожидающая возможности течь. Очень странно.
Удивительна книга. Тридцать три знака, вместившие весь язык. Язык, выражающий любые мысли, пробуждающий любые чувства. А для иностранца любая книга на нашем языке – это набор бессмысленных символов. Потрясающе.
Котенок, играющий с хвостом, поразителен. Это – несколько сотен граммов высокоорганизованной материи? Это - законы движения атомов, сопряжение квантованных полей? Зачем он играет с хвостом? Он научается. Учение, обучение и научение – три разные вещи, знаем, плавали. Хороший. Мурлычет, ластится. И играет с хвостом. Я играл бы с хвостом, если бы был котенком?

Удивительно. Звезды и атомы, мужчины и женщины, книги и кошки. Стены, снег, солнечный ветер, чувство юмора, греческие боги, серотонин и само удивление.

Удивительно то, что непонятно. Но то, что понятно, удивительно не менее.
И иногда кажется, что вот второе - это самое важное в жизни. Самое-самое важное.

"Мальчик спросил у меня: что такое трава?
Что я мог ответить ребенку?
Я знаю не больше его, что такое трава…"

[iifat]

Anton_Peplov в сообщении #1164374 писал(а):

Тридцать три знака, вместившие весь язык

Шо за дискриминация запятых?