Множества не содержащие простых чисел

[Soul Friend]

Есть ли какие множества нечётных чисел, которые содержат только нечётные числа и ни одного простого числа, и как они пишутся в виде формул. Кроме этого

$$(a \cdot b)\in N$$

$$c!, c^2\in M$$

где $a$, $b$, $c$ нечётные числа.

[atlakatl]

Soul Friend
Наберите в OEIS $9, 15, 21, 25, 27, 33$ - выскочит аж 9 таких последовательностей. Там и формулы некоторые приведены.
Но общей формулы для нечётного составного числа в ближайшее тысячелетие не предвидится.

[Simple Fairy]

atlakatl в сообщении #1163124 писал(а):

Soul Friend
Наберите в OEIS $9, 15, 21, 25, 27, 33$ - выскочит аж 9 таких последовательностей. Там и формулы некоторые приведены.
Но общей формулы для нечётного составного числа в ближайшее тысячелетие не предвидится.

Почему такая уверенность? Если сравнить период математический открытий с 1000 года и до текущего момента, можно заметить, что открытия в математике возрастают в геометрической прогрессии.

[Soul Friend]

у меня есть формула которой нет в OEIS, могу ли я его зарегистрировать там.

[atlakatl]

Simple Fairy
Вспомнил. Формула есть. - Приведена в статье Википедии "Простое число". Там все положительные значения многочлена - простые числа. Только "поймать" эти значения пока ни для одного простого не удалось.
А Вашу формулу приведите сначала здесь. Грамотные люди посмотрят и оценят.

[Soul Friend]

Если общей формулой считать формулу с одной переменной, то нет, у меня с двумя переменными.

[Simple Fairy]

Soul Friend в сообщении #1163128 писал(а):

Если общей формулой считать формулу с одной переменной, то нет, у меня с двумя переменными.

Насколько мне известно, то формулы, которые выдают простые числа(а их достаточно), либо содержат от 10-ка переменных с огромными степенями, либо со степенями поменьше, но от 40 переменных.

[Soul Friend]

Simple Fairy
дайте, пожалуйста, ссылки на эти формулы для анализа

[grizzly]

Soul Friend в сообщении #1163130 писал(а):

Simple Fairy
дайте, пожалуйста, ссылки на эти формулы для анализа

Вам другой участник указал выше достаточно точные координаты. Вы там не нашли?

[Soul Friend]

я имел ввиду эти формулы а не те что в OEIS

Simple Fairy в сообщении #1163129 писал(а):

Насколько мне известно, то формулы, которые выдают простые числа(а их достаточно), либо содержат от 10-ка переменных с огромными степенями, либо со степенями поменьше, но от 40 переменных.

[grizzly]

Soul Friend в сообщении #1163121 писал(а):

Кроме этого

$$(a \cdot b)\in N$$

$$c!, c^2\in M$$

где $a$, $b$, $c$ нечётные числа.

Почему Вы решили, что для нечётных $c$ выражение $c!$ будет принимать только нечётные значения? На уровне материала какого класса Вы твёрдо ориентируетесь в математике?

[Anton_Peplov]

Приведенный в вики полином подробно обсуждался здесь.

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1163164 писал(а):

Почему Вы решили, что для нечётного $c$ выражение $c!$ будет принимать только нечётные значения?

Факториал превышающего единицу числа, который не делится на два - мысль красивая...

[grizzly]

(Оффтоп)

Чем-то напомнило:

Пойа в "Математика и правдоподобные рассуждения" писал(а):

–- Да, но взгляни на инженера, –- возразил физик. –- Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все, несомненно, простые. Затем идет 9 -– досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9, –- говорит он, –- я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента.

Ещё иногда доводят байку до уровня астронома (это примерно как в нашем случае).

[Soul Friend]

grizzly Уточню:
$c!$ - где умножаются нечётные числа

[ewert]

Soul Friend в сообщении #1163183 писал(а):

$c!$ - где умножаются нечётные числа

Это называется двойным факториалом.