2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 05:35 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Есть ли какие множества нечётных чисел, которые содержат только нечётные числа и ни одного простого числа, и как они пишутся в виде формул. Кроме этого $$(a \cdot b)\in N$$ $$c!, c^2\in M$$ где $a$, $b$, $c$ нечётные числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 06:27 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Soul Friend
Наберите в OEIS $9, 15, 21, 25, 27, 33$ - выскочит аж 9 таких последовательностей. Там и формулы некоторые приведены.
Но общей формулы для нечётного составного числа в ближайшее тысячелетие не предвидится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 06:42 


28/03/16
53
atlakatl в сообщении #1163124 писал(а):
Soul Friend
Наберите в OEIS $9, 15, 21, 25, 27, 33$ - выскочит аж 9 таких последовательностей. Там и формулы некоторые приведены.
Но общей формулы для нечётного составного числа в ближайшее тысячелетие не предвидится.

Почему такая уверенность? Если сравнить период математический открытий с 1000 года и до текущего момента, можно заметить, что открытия в математике возрастают в геометрической прогрессии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 06:50 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
у меня есть формула которой нет в OEIS, могу ли я его зарегистрировать там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 06:51 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Simple Fairy
Вспомнил. Формула есть. - Приведена в статье Википедии "Простое число". Там все положительные значения многочлена - простые числа. Только "поймать" эти значения пока ни для одного простого не удалось.
А Вашу формулу приведите сначала здесь. Грамотные люди посмотрят и оценят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 06:56 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Если общей формулой считать формулу с одной переменной, то нет, у меня с двумя переменными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 07:07 


28/03/16
53
Soul Friend в сообщении #1163128 писал(а):
Если общей формулой считать формулу с одной переменной, то нет, у меня с двумя переменными.

Насколько мне известно, то формулы, которые выдают простые числа(а их достаточно), либо содержат от 10-ка переменных с огромными степенями, либо со степенями поменьше, но от 40 переменных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 07:13 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Simple Fairy
дайте, пожалуйста, ссылки на эти формулы для анализа

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 12:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Soul Friend в сообщении #1163130 писал(а):
Simple Fairy
дайте, пожалуйста, ссылки на эти формулы для анализа
Вам другой участник указал выше достаточно точные координаты. Вы там не нашли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 12:06 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
я имел ввиду эти формулы а не те что в OEIS
Simple Fairy в сообщении #1163129 писал(а):
Насколько мне известно, то формулы, которые выдают простые числа(а их достаточно), либо содержат от 10-ка переменных с огромными степенями, либо со степенями поменьше, но от 40 переменных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Soul Friend в сообщении #1163121 писал(а):
Кроме этого $$(a \cdot b)\in N$$ $$c!, c^2\in M$$ где $a$, $b$, $c$ нечётные числа.
Почему Вы решили, что для нечётных $c$ выражение $c!$ будет принимать только нечётные значения? На уровне материала какого класса Вы твёрдо ориентируетесь в математике?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 12:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8502
Приведенный в вики полином подробно обсуждался здесь.

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1163164 писал(а):
Почему Вы решили, что для нечётного $c$ выражение $c!$ будет принимать только нечётные значения?
Факториал превышающего единицу числа, который не делится на два - мысль красивая...

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328

(Оффтоп)

Чем-то напомнило:
Пойа в "Математика и правдоподобные рассуждения" писал(а):
–- Да, но взгляни на инженера, –- возразил физик. –- Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все, несомненно, простые. Затем идет 9 -– досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9, –- говорит он, –- я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента.
Ещё иногда доводят байку до уровня астронома (это примерно как в нашем случае).

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 13:18 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
grizzly Уточню:
$c!$ - где умножаются нечётные числа

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества не содержащие простых чисел
Сообщение26.10.2016, 13:22 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Soul Friend в сообщении #1163183 писал(а):
$c!$ - где умножаются нечётные числа

Это называется двойным факториалом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group