Добрый день!
Помогите разобраться где у меня ошибка. Решаю предел двумя способами, первый приводит к верному результату, а второй - к ошибочному, хотя во втором способе я не вижу ничего противоречивого в вычислениях.
Итак:
1 способ:
имеем:

преобразовываем:

Решаем первый:

Второй чуть посложней:

Складывая полученные два предела получаем

Первый способ понятен, ответ как в учебнике
А вот второй способ:
имеем:

делаем замену:

Значит получаем


Далее вынесем

за скобки и имеем:

Известно, что:

То есть, домножая и деля числитель на

получим:


Укажите пожалуйста ошибку в вычислении во втором способе, имею ли я право делать такую замену?
Первый способ решен верно, нет сомнений
есть подозрение, что

То есть аргумент

в числителе и знаменателе не может быть разделен на показатель степени, так ли это?