Объясните пожалуйста, как решить пример из задачника по функциональному анализу. Есть метрическое пространство непрерывных функций
, последовательность
и точка
. Нужно проверить, сходится ли заданная последовательность
метрического пространства
к точке
. Подскажите, с чего хотя бы начать решение данного и аналогичных ему примеров.
В пространстве непрерывных функций
метрика
. По определению предела в метрическом пространстве,
. То есть, мне нужно проверить это условие? Мне нужно подставить в определение метрики на место
точку
? Но
это число, а
последовательность, зависящая от
и
и мне не понятно, как отнять одно от другого.