2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Фотоны
Сообщение13.10.2016, 16:47 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Munin в сообщении #1159419 писал(а):
О, красиво-то как! А я чего-то даже не сообразил подумать в этом направлении. А тут вся эволюция пакета как на ладони. Не только через полпериода или четверть периода, а вообще вся.

Для этого же нужно собственные вектора вычислить, не?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение13.10.2016, 16:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Зачем? Явный вид операторов $\widehat{x}$ и $\widehat{p}$ в координатном представлении вам же дан.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение13.10.2016, 17:08 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Ну а как же найти волновую функцию в пространстве собственных векторов этих операторов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение13.10.2016, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Нет разных пространств, есть разные базисы ("представления").

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение13.10.2016, 18:01 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Ну да, ведь нас разве не интересует представление в базисе собственных векторов данных операторов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение13.10.2016, 19:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Та-а-ак, ещё немного усилия мысли...

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение15.10.2016, 01:27 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
Munin в сообщении #1159338 писал(а):
Тихо-тихо. Мы пока раскладываем обобщённую функцию на действительной прямой.
Ну, с квантовой механикой и с обычной дельта-функцией более или менее понятно. А вот с аналогичной ситуацией с МОНСТРом — не особенно. Можно по некоторой (не особо разумной) аналогии написать суперпозицию $\sum\limits_{n=0}^{\infty} (a_{\mathbf k_0}^{\dagger})^n |0 \rangle$, однако не знаю, будет ли такое состояние осмысленным, а уж на "дельта-функцию" от плоской волны с волновым вектором $\mathbf k_0$ оно совсем не тянет, учитывая что у волны кроме волнового вектора ещё и амлитуда есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фотоны
Сообщение15.10.2016, 02:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я так понимаю, что будет. Но моё описание "МОНСТРА" всё-таки было в паре мест неаккуратно и неформально, так что лучше пройти это по учебникам. Моё описание учебников не заменяет, максимум подсказывает угол, чтобы их читать :-)

-- 15.10.2016 02:22:45 --

Плюс вы забыли весовые множители $\psi_n(x_0)$ (вот тут как раз торчит амплитуда - в $x_0$), плюс нормировочные для операторов рождения (что-то вроде $1/\sqrt{n!}$ будет, кажется).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: lel0lel


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group