Фотоны

[Sicker]

Munin в сообщении #1159419 писал(а):

О, красиво-то как! А я чего-то даже не сообразил подумать в этом направлении. А тут вся эволюция пакета как на ладони. Не только через полпериода или четверть периода, а вообще вся.

Для этого же нужно собственные вектора вычислить, не?

[Munin]

Зачем? Явный вид операторов $\widehat{x}$ и $\widehat{p}$ в координатном представлении вам же дан.

[Sicker]

Ну а как же найти волновую функцию в пространстве собственных векторов этих операторов?

[Munin]

Нет разных пространств, есть разные базисы ("представления").

[Sicker]

Ну да, ведь нас разве не интересует представление в базисе собственных векторов данных операторов?

[Munin]

Та-а-ак, ещё немного усилия мысли...

[warlock66613]

Munin в сообщении #1159338 писал(а):

Тихо-тихо. Мы пока раскладываем обобщённую функцию на действительной прямой.

Ну, с квантовой механикой и с обычной дельта-функцией более или менее понятно. А вот с аналогичной ситуацией с МОНСТРом — не особенно. Можно по некоторой (не особо разумной) аналогии написать суперпозицию $\sum\limits_{n=0}^{\infty} (a_{\mathbf k_0}^{\dagger})^n |0 \rangle$, однако не знаю, будет ли такое состояние осмысленным, а уж на "дельта-функцию" от плоской волны с волновым вектором $\mathbf k_0$ оно совсем не тянет, учитывая что у волны кроме волнового вектора ещё и амлитуда есть.

[Munin]

Я так понимаю, что будет. Но моё описание "МОНСТРА" всё-таки было в паре мест неаккуратно и неформально, так что лучше пройти это по учебникам. Моё описание учебников не заменяет, максимум подсказывает угол, чтобы их читать :-)

-- 15.10.2016 02:22:45 --

Плюс вы забыли весовые множители $\psi_n(x_0)$ (вот тут как раз торчит амплитуда - в $x_0$), плюс нормировочные для операторов рождения (что-то вроде $1/\sqrt{n!}$ будет, кажется).