Это вторая глава. Десятый параграф. И издание довольно старое. Новые не отличаются по тексту, но там формулы легче читаются. (Осторожно, в издании 2001 года наделали опечаток в формулах. Потом их почти все исправили.)
По поводу ваших вопросов
По этому поводу очень интересное утверждение: «Квадрат волновой функции
не определяет непосредственно вероятности различных значений координат и должен рассматриваться лишь как величина, пропорциональная этой вероятности», и дальше про расходимость интеграла
.
Фактически, невозможно утверждать, что электрон находится с конечной вероятностью в ограниченной области?
читайте внимательно! В начале абзаца сказано:
Этот случай вас не интересует вообще! В атоме электрон находится в дискретном спектре. Поэтому от начала абзаца до конца параграфа - не для вас.
Непрерывный спектр - это случай несвязанного состояния частицы. Для атома - это ситуация, когда энергия электрона выше энергии ионизации, и электрон фактически оторван от ядра. Он прилетает из бесконечности, и улетает на бесконечность. На ядре он только отклоняется немного от первоначального движения. Для этого случая возникают математические тонкости описания, связанные с тем, что
несовместимы требования несвязанности и стационарности. Поэтому математики прибегают к набору трюков: говорят об экзотических способах нормировки волновых функций, в том числе о нормировке на поток...
Физически дело обстоит иначе. Электрон никогда не нарушает условия нормировки на единицу
Но. При этом, в непрерывном спектре он
никогда не находится в собственном состоянии по энергии - в стационарном состоянии. Он
всегда имеет некоторую неопределённость энергии. Состояние, в котором находится электрон, называется
волновой пакет. Волновой пакет - это когда в каком-то месте вероятность велика, а вдали от этого места она спадает, и достаточно быстро, так что интеграл сходится. Но в состоянии волнового пакета электрон всегда куда-то движется, волновой пакет меняется со временем. И в связи с этим, по энергии состояние волнового пакета - тоже некоторое "размытое". Около одной энергии вероятность велика, а вдали от неё - спадает достаточно быстро, но не сразу везде является нулём.
Вот чтобы аккуратно математически описать волновые пакеты, математики и вводят всякие
вымышленные "стационарные состояния непрерывного спектра", никогда не реализующиеся фактически. Это условность, вспомогательный инструмент, надо это понимать.