Казалось бы простая логика. Да нет!

[Xaositect]

timber в сообщении #1143214 писал(а):

Еще говорят, что математика – это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, т.е. строго доказывается.

На основе ранее известных положений и рассматриваемых определений. В данном случае - от того, какое свойство Вы выберете для разделения записей, зависит, какая будет лишней.

timber в сообщении #1143214 писал(а):

Ну признайтесь уж тоже, что ваши мыслительные способности деградируют.

Признаюсь - за время изучения математики мои мысленные способности деградировали до того уровня, что если я вижу задачу с неоднозначным условием, я прошу это условие уточнить.

timber в сообщении #1143214 писал(а):

Ну если уж эта "штука" однозначно "не угадывается", тогда приведите конкретные контрпримеры подтверждающие неугадываемость.

Первая запись лишняя, потому что содержит все три знака $+$, $-$ и $\cdot$.
Вторая лишняя, потому что содержит одинаковое число двоек и пятерок.
Третья лишняя, потому что содержит семерку.
Четвертая лишняя, потому что содержит одинаковое число двоек и не-двоек.
Пятая лишняя, потому что ее значение равно $2$, а не $50$.

[timber]

arseniiv в сообщении #1143220 писал(а):

Ну вот они здравомысляще и выдали один и тот же ответ: задача недоопределена. Даже написали, как именно: не указано, как отделить «правильный» ответ на неё от «неправильного». Грубо говоря, загадчик не обременил себя никакими правилами и может всегда выиграть, а надо сделать так, чтобы он как минимум мог сделать это не всегда. И если вы скажете «клянусь, я буду честным», это не считается. Может, кто-то вам здесь даже всё сформулирует в терминах теории игр, но верится слабо.

Так условия Вам даны в самом начале.
Все остальное можно "строго" додумать в пределах границ не выходящих в галюцинации.
Неужели во всех задачах Вам прямо-таки сплошь и рядом встречаются идеальные условия, да еще и с подсказками правильности ответа.
Вот открываем мы, например, Анализ Зорича. Читаем задачу на доказательство и у нас возникают идеи решения, варианты. И тут нам сам Зорич, черным по белому комментарием к задаче подсказывает, как отделить единственно правильный ответ задачи от неправильных.
Математическая утопия! Вы сами то в это верите.

[Xaositect]

timber в сообщении #1143229 писал(а):

Вот открываем мы, например, Анализ Зорича. Читаем задачу на доказательство и у нас возникают идеи решения, варианты. И тут нам сам Зорич, черным по белому комментарием к задаче подсказывает, как отделить единственно правильный ответ задачи от неправильных.

В Зориче перед задачей есть основной текст, в котором написано, как отделить правильный ответ от неправильного.

[timber]

Xaositect в сообщении #1143223 писал(а):

Первая запись лишняя, потому что содержит все три знака $+$, $-$ и $\cdot$.
Вторая лишняя, потому что содержит одинаковое число двоек и пятерок.
Третья лишняя, потому что содержит семерку.
Четвертая лишняя, потому что содержит одинаковое число двоек и не-двоек.
Пятая лишняя, потому что ее значение равно $2$, а не $50$.

В этом что-то есть. Они все здесь как-бы лишние. Но вот это всего-лишь видимость, иллюзия.
К тому же в задаче требуется прямым текстом определить одну (а не несколько лишних), которая на самом деле не такая, как остальные.
Почему-то в основном многие ищут, что тут не так с каждой записью.
Ну я тоже примерно так и искал. Оказывается был не совсем точен.
Нужно искать другое.

-- 10.08.2016, 23:17 --

Xaositect в сообщении #1143233 писал(а):

В Зориче перед задачей есть основной текст, в котором написано, как отделить правильный ответ от неправильного.

Не соглашусь с Вами. В Зориче, да и не только, как правило не написано "как отделить правильный ответ от неправильного".
Да, в Зориче есть теоретические разделы, но там прямых указаний нет.
Теория же дает только абстрактную подсказку, как догадаться о чем-либо и не более. А далее, путем построения собственных логических утверждений (не противоречащих теории), каждый сам прокладывает путь к правильному ответу.
Или Вы предлагаете для данной задачи тоже написать теоретический раздел? Тогда, как он должен выглядеть?

Вся суть теории как правило сводится к тому, чтобы дать точные определения неизвестным/непонятным ранее понятиям.
Что может быть непонятного в рассматриваемой задаче для людей имеющих отношение к математике?

В задаче даны числа и арифметические операции. Это же всем понятно.
Что значит "лишнее"?
Лишнее:
- это такое, что больше всех отличается от других. не обладает свойством, которым обладают остальные.
- избыточное, остающееся сверх известного
- ненужное, бесполезное. то, без чего можно обойтись
Примеры:
1) 9678, 4572, 5261, 5133, 3527, 6895, 7768. Лишнее -- 3527, так как только сумма его цифр дает нечётное число.
2) 67-42, 32-7, 75-50, 89-65, 58-33, 46-21. Лишнее 89-65, т. к. только в этом случае разность 24, а в остальных 25.

[arseniiv]

timber в сообщении #1143229 писал(а):

Все остальное можно "строго" додумать в пределах границ не выходящих в галюцинации.

Тогда выбираю пятый по уже высказанным другими людьми причинам. Его неправильным до сих пор никто не называл!

Теперь вы должны мне объяснить или (1) чем этот ответ такой неожиданный, если верный, или (2) чем он неправильный. Я свой ход сделал.

timber в сообщении #1143237 писал(а):

Не соглашусь с Вами. В Зориче, да и не только, как правило не написано "как отделить правильный ответ от неправильного".
Да, в Зориче есть теоретические разделы, но там прямых указаний нет.
Теория же дает только абстрактную подсказку, как догадаться о чем-либо и не более. А далее, путем построения собственных логических утверждений (не противоречащих теории), каждый сам прокладывает путь к правильному ответу.

Во-первых, не путайте ответ и решение (текст, который претендует на то, чтобы обосновать ответ). Во-вторых, приведите пример такой задачи из Зорича, раз уж о нём зашла речь, для которой нельзя установить из предыдущего текста, как отделить правильный ответ от неправильного (если используются свойства вещей, названных прямым текстом интуитивно очевидными — не в счёт).

[timber]

Вот по-моему в данной задаче все достаточно "интуитивно очевидно". Давайте задачи из Зорича в другой теме рассматривать.

[arseniiv]

Т. е. вы предлагаете в очередной раз верить вам на слово.

А ещё я не только про задачи из Зорича писал:

arseniiv в сообщении #1143249 писал(а):

Тогда выбираю пятый по уже высказанным другими людьми причинам. Его неправильным до сих пор никто не называл!

Теперь вы должны мне объяснить или (1) чем этот ответ такой неожиданный, если верный, или (2) чем он неправильный. Я свой ход сделал.

Можно прокомментировать?

[timber]

arseniiv в сообщении #1143249 писал(а):

Теперь вы должны мне объяснить или (1) чем этот ответ такой неожиданный, если верный, или (2) чем он неправильный. Я свой ход сделал.

Подождите, подождите.
В конце концов я все-таки дам здесь верный ответ и там будет дано объяснение его правдоподобности.
Может быть еще кто-то хочет подумать.

[mihaild]

timber в сообщении #1143214 писал(а):

Ну если уж эта "штука" однозначно "не угадывается", тогда приведите конкретные контрпримеры доказывающие неугадываемость.

Не дано определение "угадываемости" - так что вопрос недоформулирован.

timber в сообщении #1143237 писал(а):

Лишнее -- 3527, так как только сумма его цифр дает нечётное число

Нет, лишнее - 776, т.к. только оно делится на куб. Или 4572, т.к. только оно делится на квадрат составного числа. Или 9678, т.к. только оно состоит из различных идущих подряд цифр. Или 5133, т.к. только в нем нет четных цифр.

Пока понятие "лишнее" не определено так, чтобы его можно было использовать в формальных выводах - вопрос не является математическим, и вообще корректно заданным.

Можно его сделать корректным, например, спросив "если на улице подходить к людям и спрашивать, какое из этих чисел лишнее - что они будут отвечать чаще всего". Это уже однозначно корректный (хотя и не математический) вопрос. Но он совершенно неинтересен (равно как и исходный вопрос).

timber в сообщении #1143237 писал(а):

- ненужное, бесполезное. то, без чего можно обойтись

Лемма. Вопросы вида "выбрать лишний элемент" с такими определениями лишнего - лишние.
Доказательство. Непосредственно следует из определения.

timber в сообщении #1143253 писал(а):

Вот по-моему в данной задаче все достаточно "интуитивно очевидно".

А по-моему нет. В математике, когда кому-то что-то очевидно, а кому-то нет, можно расписать более подробно (вплоть до уровня, когда остается только проверять операции вида "замена символа строкой"). Вы можете так сделать?

[arseniiv]

timber в сообщении #1143256 писал(а):

В конце концов я все-таки дам здесь верный ответ и там будет дано объяснение его правдоподобности.
Может быть еще кто-то хочет подумать.

Никто не запрещает свернуть объяснение в спойлер.

(Вот так)

Вот сюда.

[​off="Вот так"]Вот сюда.[​/off]

-- Чт авг 11, 2016 02:18:46 --

О, на меня наплыл телепатический гений!!!11123 Лишний пункт 3, потому что если, воспринимая выражения как строки, заменить символы ${+}{-}{\cdot}$ пустой строкой, получатся префиксы одной и той же строки. Кроме третьего!! Хотя это и всего лишь усложнённый вариант обоснования «там есть семёрка».

-- Чт авг 11, 2016 02:19:33 --

Честно признаюсь, половина гения предоставлена mihaild:

mihaild в сообщении #1143257 писал(а):

замена символа строкой

[Yadryara]

timber в сообщении #1143256 писал(а):

Может быть еще кто-то хочет подумать.

Хотя бы сутки надо бы подождать. Ответы на некоторые загадки не выкладываются неделями, а то и месяцами...

arseniiv в сообщении #1143258 писал(а):

Никто не запрещает свернуть объяснение в спойлер.

Я запрещаю Обязательно захочется взглянуть.

[timber]

mihaild в сообщении #1143257 писал(а):

А по-моему нет. В математике, когда кому-то что-то очевидно, а кому-то нет, можно расписать более подробно (вплоть до уровня, когда остается только проверять операции вида "замена символа строкой"). Вы можете так сделать?

Нет, не могу.
Что значит "операции вида замена символа строкой"?
Мне интересно, как Вы распишите более подробно в 'этом виде запись -- "25+25" или просто "2"?

[mihaild]

timber в сообщении #1143260 писал(а):

Что значит "операции вида замена символа строкой"?

Это значит "переход от утверждения вида $AxB$ к утверждение вида $ACB$, где $A, B$ - строки, $x$ - символ" (на самом деле чтобы не слишком сильно заморачиваться, стоит разрешить заменять сразу подстроки, и еще проверять равенство - например, если у нас уже написано $A\Rightarrow B$ и $A$, то можно написать $B$).

timber в сообщении #1143260 писал(а):

Мне интересно, как Вы распишите более подробно в 'этом виде запись -- "25+25" или просто "2"?

В таком виде расписывают не утверждения, а доказательства. А утверждения должны формулироваться так, чтобы для них можно было (хотя бы теоретически) записать доказательство.

Вот вы считаете что-то "лишним", а я не считаю - как будем решать?
Заметим, что если, например, я считаю что-то множеством в $ZF$ - то уже я должен уметь предъявлять построение этого объекта, используя аксиомы соответствующей теории; и если кто-то со мной не согласен, то можно (хотя бы иногда) определить, кто прав, по наличию такого построения или доказательству его невозможности. А вот определить, что является "лишним", нельзя никогда.

[arseniiv]

timber в сообщении #1143260 писал(а):

Что значит "операции вида замена символа строкой"?

Замена символа $a$ строки $s$ другой строкой $u$ — это такая строка, которая получается, если переписать $s$ посимвольно, при каждой (или некоторых выбранных — зависит от контекста) встрече $a$ вместо него вписывая $u$. Например, замена (всех) 8 в +8aq::83 на B-D — это +B-Daq::B-D3. (Ой, дубль.)

[Aritaborian]

timber в сообщении #1143237 писал(а):

В Зориче, да и не только, как правило не написано "как отделить правильный ответ от неправильного".
Да, в Зориче есть теоретические разделы, но там прямых указаний нет.

Вы о каком Зориче говорите? О Драгане Зориче, сербском гребце-байдарочнике? Или, возможно, о Семёне Зориче, одном из фаворитов российской императрицы Екатерины II? Быть может, речь идёт о Луке Зориче, баскетболисте национальной сборной Хорватии? Вы ведь не можете подобным образом оскорблять Владимира Антоновича Зорича, профессора МГУ, автора одного из лучших в мире учебников матанализа?