2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение25.07.2016, 20:09 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Простой расчет показывает, чтобы увеличить среднее расстояние Земля-Луна на $4\, \text{см}$ за год нужно придать ей дополнительное трансверсальное ускорение $3 \cdot  10^{-15}\, \text{м}/\text{с}^2$, т.е. подействовать силой $2.204\cdot10^8 \, \text{Н}$.
Такую силу создадут приливные горбы на Земле, если в них будет вовлечено $10^{-4}$ массы мирового океана. Величина может варьироваться от угла между прямой, соединяющей горбы и прямой, соединяющей центры Земли и Луны, но порядок величины останется тем же.
Насколько правдоподобна такая оценка?
Кто-то уже делал подобную оценку?
Если интересно, предоставлю расчет, если нет - в карантин/пургаторий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение25.07.2016, 20:25 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Высота приливов в открытом океане - примерно полметра. Соответственно, с порядковой точностью оценка верна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение28.07.2016, 13:32 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Полметра деленные на среднюю глубину Тихого океана, как впрочем и Атлантического, дают этот порядок.
Известно, что масса приливных вздутий обратно пропорциональна кубу расстояния до возмущающего тела. Если наша оценка, полученная двумя способами верна, можно найти коэффициент пропорциональности. И у нас теперь есть кривая, характеризующая высоту приливов в прошлом и будущем.
По оси ординат отложена масса приливных вздутий в долях от массы мирового океана. По оси абсцисс - расстояие Земля-Луна.
Получается, современная эпоха характеризуется затуханием приливных процессов. Луна удаляется все медленнее. В прошлом приливы были существенно выше, и Луна удалялась быстрее.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение07.08.2016, 23:34 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Чисто энергетически. Удаляется - увеличивается энергия. Откуда? Где её становится меньше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение07.08.2016, 23:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Замедляется вращение Земли. Так что Луна отбирает у Земли кинетическую энергию осевого вращения (и момент импульса).

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение07.08.2016, 23:55 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Someone в сообщении #1142680 писал(а):
Так что Луна отбирает у Земли кинетическую энергию осевого вращения (и момент импульса).
Строго говоря, именно Луне достается только половина отобранной кинетической энергии. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 00:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Pphantom в сообщении #1142683 писал(а):
Строго говоря, именно Луне достается только половина отобранной кинетической энергии.
Половина — это без учёта солнечных приливов?
Если учесть солнечные приливы, то и момент импульса не весь Луне достаётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 00:32 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Someone в сообщении #1142688 писал(а):
Половина — это без учёта солнечных приливов?
Да, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 00:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва

(Pphantom)

Ясно, конечно, что часть энергии рассеивается на самой Земле, но я как-то ни разу не пробовал посчитать, какая именно часть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 01:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Someone)

В идеальной задаче, в которой одно приливообразующее тело - материальная точка на круговой орбите, ровно половина и получается. Для реальной Земли, впрочем, это тоже весьма неплохая оценка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 14:41 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Pphantom в сообщении #1142683 писал(а):
Строго говоря, именно Луне достается только половина отобранной кинетической энергии. :-)

А вторая половина кому?
И даже при том, что Луне достается от Земли, ее (Луны) кинетическая энергия (геоцентрическая) уменьшается...
А, кстати, хватит кинетической эненергии вращения Земли, чтобы вывести Луну за сферу действия Земли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 15:50 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Ingus в сообщении #1142750 писал(а):
А вторая половина кому?
Выше уже написано.
Ingus в сообщении #1142750 писал(а):
И даже при том, что Луне достается от Земли, ее (Луны) кинетическая энергия (геоцентрическая) уменьшается...
Кинетическая - уменьшается, полная - увеличивается.
Ingus в сообщении #1142750 писал(а):
А, кстати, хватит кинетической эненергии вращения Земли, чтобы вывести Луну за сферу действия Земли?
Самостоятельные попытки решения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 17:44 
Аватара пользователя


11/04/14
561
Pphantom в сообщении #1142695 писал(а):
В идеальной задаче, в которой одно приливообразующее тело - материальная точка на круговой орбите, ровно половина и получается. Для реальной Земли, впрочем, это тоже весьма неплохая оценка.

А где почитать, не подскажете?
Отобранная энергия рассеивается на самой Земле? Значит она не совсем отобранная.
Pphantom в сообщении #1142761 писал(а):
Кинетическая - уменьшается, полная - увеличивается.

При этом средние значения полной и кинетической энергии удовлетворяют равенству $T=-E$
Pphantom в сообщении #1142761 писал(а):
Самостоятельные попытки решения?

Вращательная энергия земли равна $E_r= 2.137\cdot10^{29}$ Дж,
Полная энергия Луны равна $E_e=-2.403\cdot10^{28}$ Дж.
Должно хватить...

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 17:50 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Ingus в сообщении #1142785 писал(а):
А где почитать, не подскажете?
Сами посчитайте, это тривиальная задача.
Ingus в сообщении #1142785 писал(а):
Должно хватить...
Нет (и это, кстати, тоже тривиальная задача).

 Профиль  
                  
 
 Re: Масса приливных горбов и вековое ускорение Луны
Сообщение08.08.2016, 21:30 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Pphantom в сообщении #1142786 писал(а):
Нет (и это, кстати, тоже тривиальная задача).


Процесс остановится на резонансе 1:1 для Земли, по идее (или даже раньше?..)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group