Слабое место школьных учителей физики - это ТО?

[Metford]

Mihr в сообщении #1142635 писал(а):

К тому же, не очень понятно, как вводить векторное произведение в школе. Ограничиться определением? Это мало что даст. Расписать его вывод в координатах? Без понятия определителя наверняка практически никто сложнейшую формулу не запомнит. Ввести в школе понятие определителя? Потянется цепочка его свойств и сопутствующих понятий...

В действительности, в школе всё для этого есть. Я не помню, в каком классе начинают решать задачи по статике, но там фигурируют - о ужас - векторные произведения в виде моментов сил! Правда, там сделано всё, чтобы никто этого не заметил и просто приписывают одним моментам знак плюс, а другим - минус, пользуясь тем, что системы сил в школьных задачах плоские. Если показать - просто показать - пример системы, для которой это не так (а это несложно), то станет ясно, что момент - понятие удобное, но в математическом плане урезанное. Легко показать антикоммутативность сомножителей. Дальше если вытащить из плеча силы синус, то сформируется формула, аналогичная скалярному произведению. Потом к общей идее и формуле для модуля пришивается правило правого винта, не более неестественное, чем правило какой-нибудь руки, но более универсальное - и вуаля, у нас есть векторное произведение. Пользуемся и получаем удовольствие.

В математике с очень средней школы решаются системы линейных уравнений. Решить систему двух уравнений в общем виде - получить формулы Крамера. Индуктивно ввести определитель третьего порядка, сказать, что метод работает и для систем трёх уравнений. Кто хочет - пусть проверит сам. Дальше можно выводить на сцену векторное произведение, давать ему геометрическую интерпретацию - и опять же вперёд.

Mihr в сообщении #1142635 писал(а):

без векторного произведения школьная геометрия худо-бедно обходится

А с ним было бы не худо и не бедно. Видимо, думают, что тогда на ЕГЭ валить будет не на чем

[warlock66613]

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1142641 писал(а):

Ну, например, Громов, Шаронова. Физика 10 и Физика 11 (профильный уровень). 2006-й и 2007-й годы выпуска. Довольно вменяемые учебники.

Посмотрел. Спасибо. Содержание этого учебника отлично подходит под мой тезис. Подробности — по мере написания.

[arseniiv]

Mihr в сообщении #1142633 писал(а):

Всё же, получается, речь прежде всего о том, что Вам ТО плохо преподавали (а не о том, что сама ТО в школе неуместна). Возможно, ещё в учебнике соответствующие параграфы были не очень хорошо написаны. Кстати, не вспомните, по какому учебнику Вы в школе учили физику?

Поискал по картинкам, но, видимо, это было какое-то из не очень новых изданий, если даже угадал с серией. В общем, хорошо, что это было в самом конце года.

Metford в сообщении #1142631 писал(а):

Я поэтому выше и спрашивал: может математики не хватает (как обычно)?

Может быть. Вряд ли только скажу что-то новое о том, какой именно.

-- Вс авг 07, 2016 23:54:11 --

arseniiv в сообщении #1142647 писал(а):

но, видимо, это было какое-то из не очень новых изданий

Точнее, это и так ясно, что не совсем новых; просто не ожидал, что они так часто выходят.

[Mihr]

Metford в сообщении #1142644 писал(а):

В действительности, в школе всё для этого есть.

Ну, как сказать... Потенциально - да, есть. Примерно так же, как в аксиомах геометрии есть будущие теоремы. Но выводить-то их всё равно нужно. Изучение геометрии никто ведь не сводит к списку аксиом.
А в школьной физике есть момент сил, конечно. И ещё сила Лоренца (Ампера). И есть у школьника математический аппарат, позволяющий более-менее аккуратно ввести понятие векторного произведения и научиться с ним работать. Но - хотим мы или нет - это будет в ущерб другим темам. Которые считаются не менее важными. Так что не могу в этом вопросе уверенно Вас поддержать. Хотя я сам когда-то познакомился с понятием векторного произведения, будучи старшеклассником, в результате дополнительного чтения. Но не уверен, что нужно учить этому понятию всех школьников.

[Metford]

Mihr в сообщении #1142655 писал(а):

Но - хотим мы или нет - это будет в ущерб другим темам

Не знаю... Как это часто бывает, проработанная хорошо тема позволяет сэкономить время в других местах. Например, с теми же силами Ампера и Лоренца не нужно будет что-то выдумывать с определением их направления.
Выводы - это, конечно, хорошо. Но разве в теме производных и интегралов всё выводится? В схеме же, которую я набросал, практически всё можно разбить на ряд задач, которые можно решать вместе со школьниками. Потом резюме - и вполне подходящее для школьного уровня обоснование есть.

Mihr в сообщении #1142655 писал(а):

Но не уверен, что нужно учить этому понятию всех школьников.

Я всё-таки убеждён, что нужно. Возвращусь к стереометрии. Конечно, можно, скажем, расстояние между двумя плоскостями искать обычными нынешними школьными методами, но это дико неудобно. Развивать пространственное воображение можно менее садистскими методами. А когда нужно что-то конкретное посчитать, вполне естественно использовать чисто аналитические методы. Тем более, что они применительно к школьным задачам не содержат больших сложностей.

Правда, не имея опыта преподавания в школе, должен признать, что всё сказанное мной - чисто теоретическая конструкция

[Mihr]

Metford в сообщении #1142660 писал(а):

Развивать пространственное воображение можно менее садистскими методами.

Да, конечно.

Metford в сообщении #1142660 писал(а):

можно, скажем, расстояние между двумя плоскостями искать обычными нынешними школьными методами, но это дико неудобно.

Вы имеете в виду - между параллельными плоскостями? Именно таких задач в рамках подготовки к ЕГЭ не встречается, насколько я могу судить. Но если и встретится - решится легко без обращения к понятию векторного произведения. Выбираем произвольную точку, принадлежащую одной плоскости, и считаем расстояние от этой точки до другой плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости выводится без особого труда - рассматриваем проекцию вектора на направление другого вектора. Здесь достаточно понятия скалярного произведения.

[Aritaborian]

Mihr в сообщении #1142664 писал(а):

Вы имеете в виду - между параллельными плоскостями?

Нет, блин, между пересекающимися, конечно же. Это гораздо сложнее.

[Metford]

Mihr в сообщении #1142664 писал(а):

Вы имеете в виду - между параллельными плоскостями? Именно таких задач в рамках подготовки к ЕГЭ не встречается, насколько я могу судить. Но если и встретится - решится легко без обращения к понятию векторного произведения. Выбираем произвольную точку, принадлежащую одной плоскости, и считаем расстояние от этой точки до другой плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости выводится без особого труда - рассматриваем проекцию вектора на направление другого вектора. Здесь достаточно понятия скалярного произведения.

Да, лучше был бы пример расстояния между скрещивающимися прямыми. Впрочем, расстояние от точки до плоскости иной раз тоже искать - не сахар. Но это уже вопрос вкуса.

(Оффтоп)

Мне всегда больше нравилось векторным произведением пользоваться. С тех пор, как узнал его...

Хм... Как-то мы плавно от теории относительности ушли. Тут, конечно, моя вина. Но мы как-то с Вами в целом посоглашались, а про теорию относительности пока всё свелось к тому, есть ли она и в каком виде она есть. Ладно, ждём-с...

[Утундрий]

Ну почему ушли? Очень показательный пример. У многих вызывает ступор тот факт, что не между любыми двумя мировыми линиями-прямыми существует расстояние.

[Mihr]

(Оффтоп)

Aritaborian,
Уж извините, сработала профессиональная привычка: если вопрос звучит не вполне привычно, сначала уточняем его, затем разбираемся в нём.

Metford в сообщении #1142670 писал(а):

Да, лучше был бы пример расстояния между скрещивающимися прямыми.

Тоже решается в обход векторного произведения, хотя заметно длиннее. Если хотите, изложу алгоритм в ЛС, потому что здесь это и впрямь оффтоп.

Metford в сообщении #1142670 писал(а):

Как-то мы плавно от теории относительности ушли.

Дождёмся поста уважаемого warlock66613. Он нас приведёт в чувство вернёт к исходной теме.

[Aritaborian]

(Mihr)

У меня тоже сработала некая привычка, не удержался. Прошу прощения.

[Mihr]

(Aritaborian)

Да ничего, я посмеялся...

[Munin]

Отвечу пока не на всё.

Metford в сообщении #1142609 писал(а):

Вопрос скорее в том, может ли 11-классник понять основные идеи. Я видел, Вы где-то говорили (поправьте меня, если что), что одних только идей мало, но тем не менее.

Может быть, одних идей и достаточно, если это идеи о пространстве Минковского.

Но "может ли 11-классник понять основные идеи?" - имхо, далеко не всякий. Продвинутый ученик из физматкласса - может. Средний школьник средней школы - нет. И это как раз центральная проблема.

Metford в сообщении #1142609 писал(а):

Вот скажем, на слуху долгое время был коллайдер (который каждый второй журналист называл "андронным"). Или можно даже не ограничиваться им - просто об ускорителях говорить. Нужно ли человеку знать, что частицы там по "особым" законам движутся?

Скорее, ему нужно знать, что это не очень-то "частицы", и не очень-то "движутся" - то есть, квантовый аспект ситуации, а не релятивистский.

Metford в сообщении #1142609 писал(а):

Может ли проблема заключаться в том числе в том, что у школьников нет подходящего математического аппарата в руках? Т.е. некие идеи сформулированы, а выразить их - никак?

Да, это одна из проблем. Но не единственная. Одна из главных.

Mihr в сообщении #1142635 писал(а):

В учебнике и в школьной программе - есть.

Вам же warlock66613 сказал: есть огрызки. Не важно, какими громкими словами они при этом называются.

-- 09.08.2016 01:05:10 --

Mihr в сообщении #1142655 писал(а):

Хотя я сам когда-то познакомился с понятием векторного произведения, будучи старшеклассником, в результате дополнительного чтения. Но не уверен, что нужно учить этому понятию всех школьников.

Ваша позиция смешна: СТО математически сложнее (КМ вообще рядом не стоит), а вы уверены, что ей учить надо всех.

[amon]

Munin в сообщении #1142856 писал(а):

СТО математически сложнее

Здесь я, пожалуй, не соглашусь. Если ограничиться кинематикой, то ничего в СТО особенно великого нет, и можно толковому школьнику-первокурснику (только - толковому) это все рассказать так, что он даже что-то поймёт и начнёт задачки решать, в отличии от квантовой механики, где без операторов и их спектра можно только руками махать. Я сам пробовал и то и другое.

[Metford]

Munin в сообщении #1142856 писал(а):

Скорее, ему нужно знать, что это не очень-то "частицы", и не очень-то "движутся" - то есть, квантовый аспект ситуации, а не релятивистский.

Хм. Ну, где-то там в школьном учебнике есть слова про "корпускулярно-волновой дуализм". Правда, никак не вспомню, когда и где лично я впервые узнал про опыт Дэвиссона-Джермера. Другое дело, что сразу неочевидно, что хуже воспринимается: основы СТО или этот самый дуализм. Или "оба хуже".
И ещё, если вообще говорить про ускорители в старших классах, то следует ли разделять релятивистский и квантовый аспекты? Сразу на ум приходит то, как в школе разделяют математику и физику. Да и изучение разделов физики в школе происходит довольно-таки обособленно. Не получится ещё одно разделение, что "вот тут теория относительности, а вот тут кванты"?

В остальном подожду пока отвечать, послушаю почитаю дальше.

(Оффтоп)

Странно, почему это обсуждение не в "Вопросах преподавания"? Уже пару раз путал раздел и пытался найти эту тему там...