Прошу помочь разобраться со следующим вопросом. Если мы рассматриваем единичный фотон с определенной частотой

распространяющийся в дисперсионной среде

какова его скорость -

или груповая? Мой вопрос, помимо академического интереса, имеет практический характер: в физике частиц широко используют метод Монте Карло для симуляции процессов взаимодействия частиц с веществом с целью, в конечном итоге, предсказать отклик детектора. Подход к проблеме в симуляциях чисто корпускулярный: испускается частица в

и затем записывается история ее взаимодействий (т.е. точечных передач энергии среде дискретными порциями) пока частица не остановится. Подход одинаков как для частиц с массой, так и для фотонов - обычно высокой энергии (кеВы, МеВы, ГеВы, ...), но и также и оптических (видимых, УФ). Например, произошел бета распад в жидком сцинтилляторе, сформировались атомные/молекулярные возбуждения, которые распадаясь испускают сцинтилляционные фотоны. Это и есть наш потенциальный сигнал, который мы хотим зарегистрировать, скажем, с помощью фотоумножителя (например, записать моменты времени, в который каждый фотоэлектрон появился).
Чтобы просимулировать формирование сигнала в фотоумножителе, в определенной точке генерируется случайным образом сцинтилляционный фотон, характеризуемый 1) определенной частотой (с вероятностью соответствующей известному спектру излучения сцинтиллятора), 2) определенным направлением вектора скорости (обычно изотропно), и 3) неким моментом испускания

(с вероятностью соответствующей заданной временной форме высвечивания сцинтиллятора). Затем, "распространяем" фотон по прямой линии и считаем вероятность того, что он поглотится или рассеится. Если фотон достигает границы раздела двух сред, то смотрим что с ним происходит: если вторая среда оптически прозрачна, применяет законы Снелла (для преломления) и Френеля (для отражений) с коэффициентом преломления для частоты фотона. Если непрозрачна, рассчитываем возможно ли отражение. И так до детектора, если долетит. А потом та же процедура повторяется для других фотонов.
Заметьте, что каждый фотон в симуляции имеет вполне определенную частоту

, значит подобен плоской волне и, следовательно (как мне кажется) должен распространяется в среде с фазовой скоростью

. С другой стороны, признав его плоской волной, как можно говорить о времени его распространения "от" и "до", скажем от источнока до детектора? Повернем теперь дело иначе - признаем фотон волновым пакетом с неким спектром частот (каким?). Тогда, становится понятно, что фотон/пакет будет распространяться с груповой скоростью усредненной по частотам в нем присутсвующим. Но тогда возникают следующие вопросы. Какой спектр частот ему приписать? (Один из вариантов - оценить неопределенность волнового числа по времени жизни возбужденного состояния молекулы, которая его порождает. Правильно ли это?) Как применить к фотону/пакету закон преломления на поверхности раздела сред? Далее , волновой пакет должен уширяться по мере распространения в пространстве, в разных средах по-разному, из-за того, что разные частоты распространяются с разной скоростью. И вот достигает такой "пухлый" фотон фотокатода фотоумножителя и, допустим, вызывает фотоэффект. В какой момент? Наверное, в случайный, распределенный в соостветствии с пространственной шириной пакета разделенной на... не очень понятно какую скорость.
Ни один из вариантов не кажется мне непротиворечивым. Действительная проблема, наверное, в самом Монте Карловском корпускулярном подходе, в попытке описать сложный процесс как бы собрав его из разноцветных лоскутков, позволяющих ускорить расчеты. Испускать фотон немонохроматический - невозможно по практическим причинам. Распространять фотон, характеризуемый точно определенной частотой, с груповой скоростью - кажется противоречивым. А распространять с фазовой скоростью - похоже еще хуже, энергия (информация) не передается, как говорят ученые. И вот мы возращаемся к тому самому практическому вопросу: с какой скоростью я должен "распространять" монохроматический фотон в среде?
Заранее благодарен тому терпеливому, кто все это прочитает, а если еще и ответ найти поможет....