Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.

[Munin]

VCh в сообщении #1139982 писал(а):

Корректно ли в этом случае пользоваться классическими законами преломления? Точнее - можно ли? С показателями преломления соответствующими средней частоте в пакете?

Я думаю, можно.

amon в сообщении #1139983 писал(а):

Если такая, то надо немедленно забыть слово "фотон", и решать уравнения Максвелла.

+1.

(Оффтоп)

amon в сообщении #1139983 писал(а):

Более того, рассказ про нескоррелированность не вполне верен, поскольку все, что было возбуждено одним электроном скоррелировано (ток, возбудивший волну, единый), что дает ненулевую длину когерентности для света лампочки.

Всё-таки не надо путать лампочку с радиоантенной :-)

AnatolyBa в сообщении #1139989 писал(а):

Во-вторых, что-то я слабо верю в сильную дисперсию.

Да про неё, вроде, никто и не говорил. Более того, ТС говорит про фотоны очень разных частот, а сильная дисперсия, если взять шкалу частот в целом, - редкость.

[AnatolyBa]

Munin в сообщении #1139998 писал(а):

Да про неё, вроде, никто и не говорил. Более того, ТС говорит про фотоны очень разных частот, а сильная дисперсия, если взять шкалу частот в целом, - редкость.

А вот в численном примере

VCh в сообщении #1139865 писал(а):

Пусть для данной частоты $n=1.5$, т.е. $v_f=2 \cdot 10^8 m/s$, а групповая скорость $v_g=v_f/2=1\cdot 10^8 m/s$.

Это сильная дисперсия

[Munin]

Значения фазовой и групповой скорости могут быть какими угодно, это ещё не говорит о сильной дисперсии. Сильная дисперсия - это когда велико значение $dv_g/d\nu$ - вот тогда волновые пакеты начинают расплываться.

-- 25.07.2016 11:33:32 --

А, хотя для фотонов... Беру свои слова обратно.

[Xey]

VCh в сообщении #1139791 писал(а):

с какой скоростью я должен "распространять" монохроматический фотон в среде?

Свет распространяется со скоростью света. В среде фотон взаимодействует с молекулами среды.
Есть не упомянутая в этом обсуждении модель, по которой взаимодействие сводится к поглощению фотона атомом и к вынужденному переизлучению нового фотона с прежними характеристиками. Задержка между поглощением и переизлучением и количество таких задержек на единицу длины пути определяет среднюю скорость фотона в среде.

Можно ли из таких соображений объяснить отклонение фотона в призме?

Одноэлектронные усилители тока для пзс матриц уже есть , к ним должны быть и однофотонные фотоприемники. Должна бы быть и однофотонная оптика.

Она уже есть

Цитата:

излучатель одиночных фотонов — это фотонный источник, в котором под действием управляющего сигнала (и только под действием этого сигнала) излучается один (и только один) фотон. Излучение ИОФ характеризуется неклассической суб-пуассоновской статистикой, а идеальный излучатель одиночных фотонов генерирует однофотонные фоковские состояния (световой поток с нулевым шумом). ИОФ может быть реализован только на основе изолированной квантовой системы: одиночного атома, молекулы, искусственного атома (полупроводниковой квантовой точки).http://www.sbras.ru/HBC/hbc.phtml?21+573+1

[upgrade]

(Оффтоп)

Xey в сообщении #1140017 писал(а):

Задержка между поглощением и переизлучением и количество таких задержек на единицу длины пути определяет среднюю скорость фотона в среде.

в $18$ г воды ($1$ моль) $6\cdot 10^{23}$ молекул
в литре воды $55,56$ моль или $333,33\cdot 10^{23}$ молекул
т.о. молекула занимает объем $3\cdot10^{-20}$ кум мм
т.е. на $1000$ мм поместится $3,33\cdot 10^{22}$ штук.
свет в вакууме пробегает метр за $1/299 792 458$ сек
свет в воде пробегает метр за $1,33/299 792 458$ сек
т.е. задержка в воде на одной молекуле $\frac{1,33/299 792 458-1/299 792 458}{3,33\cdot 10^{22}}=3,3\cdot 10^{-32}$ сек (как то совсем мало)
Размер молекулы воды порядка $10^{-10}$
Свет ее должен пролететь за время $3\cdot 10^{-19}$
а с задержкой - за время $3\cdot 10^{-19}+3,3\cdot 10^{-32}$

[amon]

AnatolyBa в сообщении #1139989 писал(а):

Фотон уже излучен молекулой, а требуется только разобраться с распространением.

Тут такая штука. Фотон - собственное состояние оператора числа фотонов. В вакууме такой оператор коммутирует с гамильтонианом электромагнитного поля. В среде излученный фотон может благополучно поглотиться, поэтому число фотонов не сохраняется. В нулевом приближении гамильтониан фотонов в среде можно символически записать как $H=\sum (a^+a+c^*a+ca^+)$. Два последних члена - поглощение и излучение фотонов средой. Произведя преобразование Боголюбова, можно диагонализовать этот гамильтониан, вводя новые операторы $b=ua+va^+$. Операторы $b$ "перемешивают" состояния среды и электромагнитного излучения, и то, что распространяется в среде нельзя разделить на фотон и возбуждение атома (наивная модель поглощающегося и излучаемого фотона на самом деле - этот переход). Это на пальцах попытка объяснения того, что излучение макроскопического объекта, даже ушедшее в вакуум, как правило, плохо описывается на языке фотонов. Такое излучение - сумма бесконечного числа фотонов (что-то вроде когерентного состояния), поскольку фотон не является собственным состоянием излучателя. Для единичного атома (молекулы) в вакууме можно получить состояние с заданным числом фотонов.

[AnatolyBa]

Так разьве ж я предлагаю рассматривать фотоны? Наоборот, в согласии с вами я предлагаю рассматривать волну классически.
Но вспомним вопрос. ТС моделирует сцинтилляционные вспышки некими условными фотонами и пытается смоделировать когда они доберутся до ФЭУ. И его вопрос - с какой скоростью эти условные фотоны будут распространяться. Отсюда слово "фотон" входит в дискуссию. И предлагаемый мной ответ - с групповол скоростью. Именно потому, что я рассматриваю ситуацию классически

[amon]

AnatolyBa в сообщении #1140066 писал(а):

И предлагаемый мной ответ - с групповол скоростью.

Как всегда, это вопрос того, что и как мы измеряем. Если фотоумножитель работает в режиме счета фотонов, то он имеет шанс сработать в тот момент, когда до него доберется фронт волны. Время в этом случае будет короче, чем то, которое получается из групповой скорости. А вообще, если я правильно понял, задачка сводится к такой. В некий момент мы включили хитрую лампочку (она, вообще говоря, постепенно загорается от одного конца к другому) через какое время свет от лампочки достигнет заданной точки. Все это легко моделируется без всяких фотонов.

[AnatolyBa]

amon в сообщении #1140070 писал(а):

Если фотоумножитель работает в режиме счета фотонов, то он имеет шанс сработать в тот момент, когда до него доберется фронт волны

Ну да, статистическое распределение из-за расплывания волнового пакета будет. Но вот насчет фронта волны Сивухин писал:

Цитата:

... передовой фронт должен распространяться в среде с той же скоростью, что и в вакууме. Но ... передовой фронт несет слишком малую энергию ... чтобы ее обнаружить. Количественные расчеты, выполненные впервые Зоммерфельдом и более подробно Бриллюэном, показали, что это действительно так.

amon в сообщении #1140070 писал(а):

Все это легко моделируется без всяких фотонов

Да, согласен, с практической точки зрения проблема кажется несколько надуманной. В том. что дисперсия дает видимый эффект я уже усомнился раньше

[Munin]

upgrade

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1140045 писал(а):

т.о. молекула занимает объем $3\cdot10^{-20}$ кум мм
т.е. на $1000$ мм поместится $3,33\cdot 10^{22}$ штук.

Кто-то не умеет извлекать кубические корни?

upgrade в сообщении #1140045 писал(а):

т.е. задержка в воде на одной молекуле $\frac{1,33/299 792 458-1/299 792 458}{3,33\cdot 10^{22}}=3,3\cdot 10^{-32}$ сек (как то совсем мало)

На самом деле, нет. Этот расчёт показывает не задержку, а произведение двух величин: задержки и вероятности взаимодействия. Причём вероятность взаимодействия сравнительно мала́.

-- 25.07.2016 18:28:35 --

amon в сообщении #1140053 писал(а):

Это на пальцах попытка объяснения того, что излучение макроскопического объекта, даже ушедшее в вакуум, как правило, плохо описывается на языке фотонов. Такое излучение - сумма бесконечного числа фотонов (что-то вроде когерентного состояния), поскольку фотон не является собственным состоянием излучателя. Для единичного атома (молекулы) в вакууме можно получить состояние с заданным числом фотонов.

Так зачем излучению макроскопического излучателя, ушедшему в вакуум, распространяться через этот излучатель? У вас как-то не обосновано применение преобразования в этом случае.

amon в сообщении #1140070 писал(а):

Если фотоумножитель работает в режиме счета фотонов, то он имеет шанс сработать в тот момент, когда до него доберется фронт волны.

Но большой ли?

[amon]

Munin в сообщении #1140079 писал(а):

Так зачем излучению макроскопического излучателя, ушедшему в вакуум, распространяться через этот излучатель?

Излучатель, окруженный вакуумом, по вышеизложенным причинам (в нем поляритоны и плазмоны, а не фотоны бегают), выдает на гора некое состояние являющееся бесконечной суммой различных N-фотонных состояний. Было бы удивительно, если бы оно обратилось вдруг в чистое N-фотонное состояние покинув излучатель.

Munin в сообщении #1140079 писал(а):

Но большой ли?

Хороший вопрос.

[Munin]

amon в сообщении #1140087 писал(а):

Излучатель, окруженный вакуумом, по вышеизложенным причинам (в нем поляритоны и плазмоны, а не фотоны бегают), выдает на гора некое состояние являющееся бесконечной суммой различных N-фотонных состояний.

В этом смысле да. Но каждому переходу квазичастицы в излучателе на нижний уровень (или исчезновению) можно сопоставить свой отдельный фотон. Пускай их всего и много.

Думаю, проблемы тут неизбежны, но где-то как минимум на уровне языка оптической толщины излучателя...

[amon]

Munin в сообщении #1140091 писал(а):

Но каждому переходу квазичастицы в излучателе на нижний уровень (или исчезновению) можно сопоставить свой отдельный фотон. Пускай их всего и много.

Если в "объеме фотона" (на длине волны) излучателей много, то нельзя.

[upgrade]

(пересчитал)

Munin в сообщении #1140079 писал(а):

Кто-то не умеет извлекать кубические корни?

Считаю еще раз
$18$ г ($0,000018$ куб м) воды содержит $6\cdot10^{23}$ молекул
значит одна молекула содержится в объеме
$0,000018/6\cdot10^{23} = 3\cdot10^{-29} $ куб м
диаметр этой области
$d=2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot 3\cdot10^{-29})^{1/3}= 5,64622 \cdot 10^{-10}$ м
на одном метре уместится
$\frac{1}{5,64622 \cdot 10^{-10}}=1771097615$ штук
задержка на всех
$1,33/299 792 458-1/299 792 458 =1,10076\cdot 10^{-9}$ сек

задержка на одной
$1,10076\cdot 10^{-9}/1771097615=$

$0,621514\cdot 10^{-18}$ сек

свет пролетает в вакууме это $d$ за $5,64622 \cdot 10^{-10}/299 792 458=$

$1,88337\cdot 10^{-18}$сек

[Munin]

amon в сообщении #1140094 писал(а):

Если в "объеме фотона" (на длине волны) излучателей много, то нельзя.

Не совсем. Тут встаёт вопрос, падают ли они вниз одновременно, или между падениями есть большие промежутки времени.

upgrade

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1140108 писал(а):

диаметр этой области
$d=2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot 3\cdot10^{-29})^{1/3}= 5,64622 \cdot 10^{-10}$ м

Уже лучше. Это правильный порядок размеров атомов и молекул (пока речь идёт о низкомолекулярных химических соединениях).

По остальным подсчётам тоже возражений нет.