2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 10:18 


07/08/14
4231
arseniiv
Эти функции работают с вероятностями, а комбинировать надо случайные величины. Поэтому и не использую. Тогда уж НОРМ.РАСП надо использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 11:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9983
Москва
Какое тонкое разделение вероятностей и случайных величин! Философ-с!

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 11:29 


07/08/14
4231
Евгений Машеров в сообщении #1139149 писал(а):
Какое тонкое разделение вероятностей и случайных величин! Философ-с!

Угу.
НОРМ.СТ.ОБР (0,515213954)=$0,038144976$
Так вот с.в., принявшая значение $0,038144976$ может быть комбинацией нескольких с.в. каждая со своим распределением. Перебирая непосредственно значения предполагаемых с.в. и комбинируя их можно получить итоговую вероятность $0,515213954$, а перебирая вероятности в аргументе НОРМ.СТ.ОБР никак нельзя получить комбинации этих предполагаемых с.в..

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 11:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9983
Москва
Давайте для начала научимся правильно употреблять термины. "Комбинация" без дополнительного уточнения это предмет женского белья. Линейная комбинация - это уже строго определённый математический термин. Хотя, судя по некоторым Вашим сообщениям, для Вас и смесь распределений - тоже комбинация.
Затем, вероятность имеет некоторое отношение к случайной величине. В частности, вероятность того, что случайная величина принимает значение меньшее, чем Х, называется функцией распределения случайной величины. Любопытен, хотя и просто доказывается, тот факт, что, каково бы ни было распределение непрерывной случайной величины $F(x)$, величина $y=F(x)$, где x - случайная величина с распределением $F(x)$, имеет равномерное распределение. Из этого следует, что, применив обратное преобразование функции распределения к равномерно (0,1) распределённой величине, получим величину с искомым распределением. Для некоторых видов с.в., таких, как экспоненциально распределённые, это легчайший способ их генерации, но функция, обратная к нормальной, сложновычислима, так что на практике может быть более оправдан способ Бокса-Мюллера, или предлагаемый Кнутом метод "прямоугольник-клин-хвост".

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 12:05 


07/08/14
4231
Евгений Машеров в сообщении #1139156 писал(а):
Давайте для начала научимся правильно употреблять термины.

Обычная задача:
Есть два стрелка, каждый попадает в мишень с вероятностью $0,5$ какова вероятность того, что если оба стреляют, то хотя бы один попадет в мишень. Решается просто - вероятность непопадания обоих $0,25$, значит вероятность попадания хотя бы одного $0,75$.
Другая задача
в мишень летят какие-то пули откуда-то, известно, что вероятность попадания - $0,75$, известно также, что нет стрелков с вероятностью попадания $0,75$, найти минимальное количество стрелков и вероятность их попадания.
Ответ - минимальное количество $2$ с вероятностью у каждого $0,5$
Как получить этот ответ?
Третья задача - все тоже что и во второй, но известно, что нет стрелков с вероятностью попадания выше $P$, каково минимальное количество стрелков и каково наиболее вероятное распределение попаданий этих стрелков для того чтобы пули от них всех попадали в мишень с распределением $F(x)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9983
Москва
Может быть, для нового вопроса Вы откроете новую тему? Или, если Вы усматриваете в Вашем вопросе нечто относящееся до ранее обсуждаемой темы, соблаговолите довести сие для всеобщего сведения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 15:20 


07/08/14
4231
Евгений Машеров в сообщении #1139189 писал(а):
Может быть, для нового вопроса Вы откроете новую тему?

Создал новую тему

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 17:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9213
Цюрих
Евгений Машеров в сообщении #1139156 писал(а):
каково бы ни было распределение $F(x)$, величина $y=F(x)$, где x - случайная величина с распределением $F(x)$, имеет равномерное распределение

Это разве правда? Возьмем величину, которая попадает в $0$ с вероятностью $p$ и в $1$ с вероятностью $1-p$. Тогда ваше преобразование даст величину, попадающую в $0$ с вероятностью $p$ и в $p$ с вероятностью $1 - p$.

(кажется тут нужно условие, что образ $F$ включает $(0; 1)$, и вроде бы его и достаточно)

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?
Сообщение21.07.2016, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9983
Москва
Для непрерывных распределений работает, для дискретных нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group